（2） OP•OPが(OP-1/2OA)•(OP-1/2OA)と変形できるのはなぜですか

275 720円のベクトル方程式 【レベル★★ ーる直線lの方程式を媒介変数 例題 【レベル★★★] 平面上の異なる2つの定点 O, A と任意の点P に対して, 次のベクトル方程式が成り立つとき,点P はどのような図形を表すか。 | |30P-0A| =6 CHECK (2)|OP|2=OP.OA よって、 A,Pの位置ベクトルをそれぞれ 中心 CG),半径がの円周上の点をP(j) +t(3, 4) 4t-5) 一の媒介変数表示は, とすると, |CP|=r すなわち |bc|=r が成り立つ。これを 0 ......2 円のベクトル方程式 という。 中心B, 半径20円 (2)|OP|=OP-OA を変形すると OP・OP-OP・OA=0 (OP-120A)-(OP-/ON)-(20A)(2/20)=0 |OP-120A-110A-0 OP OAOA OPOAIOA ENS すべクトル 直線l POINT C(c) 0 P( 線分 OA の中点をMとすると, OM-120A であり, 【解答】 (1)|30P-OA|=6 を変形すると, 3 OPOA |=6 OF-OA-2 =2 線分 OAを12に内分する点をBとすると, OB= 1/30Aであり, |OP-OB|=2 A. |BP|=2 P ||OP-OM|=|OM| |MP|=|OM| よって, 中心 M, 半径 OMの円 2 は B OA を表す 0 OA P |CP=r すなわち |-cl=r 中心C(c), 半径1の円 ベクトル POINT P2

⑶と⑸の考え方がわからないので教えてください またその他の問題が間違っていたら教えてください

1 右の図の立方体において D (1) 辺AB と平行な辺はどれか。 (2) 線分 AF とねじれの位置にある辺はどれか。 A (3) 辺 BC と垂直な面はどれか。 (4) 面 ABCD と平行な辺はどれか。 H (5) 平面 ABGH と垂直な面はどれか。 (1)辺EF,DC,辺HG(4)面FFGH (2)辺くB,辺CGDH (5) 13) E B F G

解説お願いします。 写真の黄色マーカーの不等式で、1個目の式の20と、2個目の式の2がなんでそうなるか分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

次方 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG B F G の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 1. ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして, 面積の式を20とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 から、 解答 とき 0-(S-)(S-A) Joi を FG=x とすると, 0<FG<BC であるから 0<x<20 20 Sp A ・① また, DF=BF =CG であるから D ← 定義域 Ed 2DF=BC-FG 20-x F C よって DF = -0 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 207 20-xち ← ∠B= ∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 SA Jei $30 1-0 [S] 800 ゆえに .x=20 2 s 整理すると x2-20x+40=0 の係数が偶数 これを解いて x=-(-10)±√(-10)2-1.4026' =10±2/15は ここで, 02√158 から 10-8<10-2/15<20, 2<10+2/15<10+8 ←解の吟味。 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15(cm) 単位をつけ忘れないよう

数学Aの問題です この丸で囲ってる3対1という比についてです 点FはACの外側にありますが AC上にあってはダメなのでしょうか

線とそ 図参照。 れぞれ る。 ある。 基本 例題76 チェバの定理, メネラウスの定理の利用 00000 (1) 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 9.44 AE:EB=1:2,AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BC との交点をD ((2) △ABCにおいて, 辺AB 上と辺ACの延長上にそれぞれ点E,F をとり、 とするとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 p.419 420 基本事項 1, 3 針 (1) チェバの定理 AD BG CE-AD =1 に DB GC CR-1 - AD CE EA の値を代入する。 解答 DB' EA (2) ABC の各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6, CE=7-6=1 チェバの定理により AD BG CE =1 DB GC EA 3 BG 1 ゆえに 4 GC 6 =1 MAL よって BG=8GC ゆえに CG=1/10・BC=1/07= (2)△ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により DO D 79 A 6 △ABC が正三角形でない 場合も 3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 JE B -7 ---C CG: BG=1:8 E E BD CF AE • =1 A メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 42 3 ゆえにST BD =1 DC 3 2 よって DC FA EB 11 PTBSO 9:41 B 00 BD:DC=6:1 BC, PRList170 △AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により 検討 F メネラウスの ED FC AB ED 13 DF CA BE ゆえに • =1 DF 2 2 よって ED: DF = 4:3 定理は、覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。 ЯOA

1枚目が問題、2枚目が解説です。 解説の、各項はすべて8次の項のところから全く分かりません。8次の項とはなんですか？ 細かく解説をお願いしたいです。

B (8) AAJA STA * 471. (a+b+c+d) を展開して同類項をまとめると、 項はいくつできるか。

179なんですけど、解説の①の所までは分かりました。けど、点Gの座標が、なんで3分の3B＋3C1と3分の3C2になったか分かりません、！

解 点 (1,2)を通り、 条件を満たさない。 よって、 求める 2) を通 るから, 直線の方程式は, y-2=m(x-(-1)) とおける。原点と直線①の距離が2であるから, すなわち, mx-y+m+2=0 ...... y y=2 182 |m+2| =2 D √m²+(-1)² 両辺を2乗して整理すると, 3m²-4m=0 2 4 m(3m-4)=0 よって, m=0, 3 O 4x-3y+10=0 これを① に代入して, y=2, 4x-3y+10=0 175点(0, 4) を通り, 点 (-1, 1) からの距離が√2 である直線の方程式を求めよ。 - 例題 30 1763点A (1, -5), B(2,6) C(3, -1) を頂点とする△ABCについて 次の間 いに答えよ。 □ (1) 直線 BC の方程式を求めよ。 □ (3) △ABCの面積を求めよ。 18 □ (2) 点Aと直線BCの距離を求めよ。 コ 177* 3点O(0,0), A(a, b), B(c, d) を頂点とする △OABの面積をSとする。 S=1/2lad-bel であることを証明せよ。 178177 の結果を利用して,次の3点 A, B, C を頂点とする △ABCの面積を求 めよ。 □ (1)* A(0, 0), B(1, 2), C(3, 4) □ (2) A(1, 5), B(-3, -3), C(3, -e 179* △ABC の重心をGとするとき,等式 AB+AC2=4AG2+BG2+CG2 が成 立つことを証明せよ。 ・教 p.77 応用例 □ 180. △ABCにおいて PA2+PB2+PC2 が最小値をとるとき,点P は △AE 重心であることを証明せよ。 (S) □ 181. △ABC の3つの頂点と,それぞれの対辺の中点を結ぶ線分を AL, BA とするとき,これら3つの直線は1点で交わることを証明せよ。 教 p.78応 (2) A(0,0 2144+

どちらの鎖が読み取られるかは、どうやって判断するのですか❓

[ 演習 〕 DNAの二本鎖 (A 鎖 B 鎖)のうちいずれか一方が読み取られ、 ポリペプチド鎖が 合成された。 空欄に適当な塩基またはアミノ酸を入れなさい。 また、 A鎖、 B 鎖のう ちのどちらの鎖が読み取られているか。 読み取られている方の鎖に○をつけなさい。 A鎖 (ATG) (CGG ) ( GGT) (CAT) (GAT) GAC DNA」 ・B 鎖 m-RNA コドン t-RNA (TAC) (GCC) (CCA) (GTA) (CTA) ↓転写 CTG AUG ) ( CGG)(GGV)(CAU ) (GAU GAC ) GCC')(CCA) (GUA) (CUA) 水素 (UAC) )(GCC アンチコドン アミノ酸 CUG (メチオニン) (アルギニン)(グリシン) (ヒスチジン) (アスパラ [28][2]を読んだら リードムにもある!! ギン酸)

この場合、mRNAは(ア)を鋳型鎖とするんですか？

塩 した塩基3個の DNA AIGCCI TGG(7) る。 TACGGAA C... (1) MRNA AUGE VOCL・・・(ウ)

問1で①、問２で②④が選べるのかわかりません。 遺伝暗号表を覚えてなくてもでき方法を欲しえてください。

思考 42. 遺伝情報の発現遺伝情報の発現に関する次の問い ニーレンバーグやコラーナの研究グループは、 次に示すようを感 対応するアミノ酸を明らかにした。下表は、彼らによって [実験1] AC が交互にくり返す mRNA からはトレオニンとビスチ ったペプチド鎖が生じた。 〔実験2](ア)の3つの塩基配列がくり返す mRNAからはアスパラギンとグルタミ ンとトレオニンのいずれかのアミノ酸だけからなる3種類のペプチド鎖が生じた。 3番目の塩基 表 1 遺伝暗号表 2番目の塩基 U C A G UUU UCU (イ) UUC U UUA UCC UCA JUAU UAC UGU U チロシン システイン UGC セリン C |UAA UGA ロイシン 終止 A 終止 |UUG| UCG UAG UGG トリプトファン G CUU |CCU |CAU |CGU U (エ) CUC CCC CAC CGC C C ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA A (オ) CUG CCG |CAG | CGG G |AUU ACU AAU AGU (カ) セリン AUC イソロイシン ACC AAC AGC C A (ウ) AUA ACA AAA AGA A リシン アルギニン AUG メチオニン ACG AAG AGG G GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC C G バリン アラニン グリシン GUA GCA GUG GCG GAA GAG グルタミン酸 GGA GGG A G 1番目の塩基 表中の(イ)~(カ)には,アスパラギン, グルタミン, トレオニン、ヒスチジ ン,フェニルアラニンのいずれかが入る。 問1. 実験2で用いた(ア)の塩基配列は,次の①~⑤のうちのいずれかであった。 (ア)に入る塩基配列として最も適切なものを,①~⑤のなかから1つ選べ。 ④ CAU ⑤ UUU ① AAC ② AAU ③ ACU 問2.実験1と2から決定できる, コドンとそれに対応するアミノ酸の組合せとして適切 なものを,次の①~⑦ のうちから2つ選べ。 ① AAU アスパラギン ② ACA トレオニン 3 ACC トレオニン CAC ヒスチジン (4 (7) UUU フェニルアラニン ⑤ CAG グルタミン ⑥ CAU ヒスチジン (20. 埼玉医科大) 問1, 2. 実験1と2で, トレオニンが共通していることに着目する。 実験1と2で同じアミノ酸が現れる ような塩基配列になるコドンを考える。 ヒント 2. 遺伝子とその働き 47 3cm/

角CFT=COT=CBTであるのは弧CTに対して等しいから、という理由でもありですか？

(2) F B IG ID O' E T (1)より, AC> BC の場合を考えればよい。 AB // l であるから ∠CFT = ∠BAC BC の円周角と中心角の関係から ∠BOC=2∠BAC <TBC = ∠TCB より, TB=TCであるから △OBT =△OCT よって, ∠BOT = ∠COT であるから <CFT=<COT (0) 34712721 ∠CGT = ∠CFG+ ∠FCG= ∠CFT+∠FCGより ∠CGT> ∠CFT よって ∠CGT> <COT (②) 弧くてに等しい 4CFT=∠COT = ∠CBT より 5点 0, B, T, C, Fは同一円周上にある。 この円が0であるから, F 円 0′の周上 (1) にあり,∠CGT> <COT よりG は円 0′の内部 (1) にあり, Tは円 0' の周上 (1) にあ る。