何故rに絶対値がついているのですか？

例題 8 {r} の極限 (2) キー1 のとき, 極限値 lim n→∞ rn+1 22+1 を求めよ. 1 無限数列 33 **** [考え方 {r"}の極限は、の大きさで場合分けする。 r>1 と <−1 のとき,つまり, |r|>1 のとき,{r} は発散するが, {(-)}は0に収束する (>1のとき+1) ことを利用するとよい. 解答 (i) |r|<1 のとき < { r"}の極限〉 r>l limr"=8 n∞ N→∞ r=1 limr"=1 |r|<1 limr"=0 n→∞ r≦-1{r"} は振動 limr"=0 より, lim- n→∞ (ii) r=1のとき limr"=1 より (ii) |r|>1 のとき lim- n→ +1 =lim 001 p" +1 -=0 r0 0+10 24+1 mn+1 =lim →∞ rogn 1 "+12 1 < 1 より, lim 818 (4)=0 1.1 1 1+1 2 r=−1 のとき, r"+1=0 (nが奇数) となるので,キ-1 mn+1 したがって, lim r =lim +1 =1 1+() 分母,分子を ” で 割る. (|r|<1) r =r 1+0 心 よって, (i)~(Ⅲ)より, lim r"+1 (r=1) r(|r|>1) Focus |r|<1 のとき r”→0 (n→∞) n → |r|>1のとき (1) 0(n→∞) 注> ()については次のように考えてもよい. >1 のとき, lim|r"|=∞ より, lim- =0 であるから,(与式)=lim →∞ →∞ 11-8 10.(1+1)) r 第1章

17.18の解説をお願いします。 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.ア 17.ア 18.エ です。

三角形ABCはAB3, BC=7, CA5を満たす。また。 <BACの二等分 線と辺BCの交点をDとし、 三角形ABC の内接円 K の中心を1とする。 (1) ∠BAC= 13 AD= 14 である。 また、三角形ABCの外接円の半径は 15 である。 (2) 下の図の灰色部分の面積は 16 である。 [解答番号 13~18) 13 7.60° イ 5√3 14 15 7.2 16 ア 7. (5/3-x) 7.(5√3+x) 120 エ 150° 15 15/2 15.3 ク、 エ、 8 1. 2√2 1.5√3-* 1. 5√3+% 7√3 I. 8.√3 4/21 I. 7/3-12 4 7/3-12 H. 3 2 A 5 K (3) 辺 AB, 辺BCの接点をそれぞれS, Tとすると, ST = 17 である。 辺 AB と辺 ACに接し、 かつ 円K とちょうど1点を共有する円の半径は である。 17 7. 5/21 5.24 14 18 7. 3√3-3 7√3-12

解説がなく分からないので解き方を教えて欲しいです🙏 答えは 19.イ 20.イ 21.ア 22.エ です。

解説がないため、9.10.11.12の解き方を教えていただきたいです。 答えは 9.イ 10.ウ 11.ウ 12.イ です。

(II) 放物線y=-x+2ax-8をCとする。 ただし,a>0 とする。 [ 解答番号 7~12〕 (1) 放物線Cがx軸と接するとき,aの値は7である。 (2) 放物線Cの頂点が放物線y=2x'+x-10上にあるとき,a の値は [ である。 8 (3)がx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,αの値は9 である。 (4)24-1≦x≦2a+1において, y=-x+2ax-8はx=pのときに最大値M をとるとする。 ① M=1のとき,aの値は10であり,このとき、yの最小値は 11 である。 ②p, Mがともに素数となるようなαの値の最小値は12である。 7 ア√2 イ.2V/2 3√2 8 ア.1 2 3 I. 4 9 2 3 ウ.4 I. 5 [10] ア.3 イ. 4 ウ.5 I. 6 11 ア.21 イ. 20 ウ.19 I. -18 12 5 イ.6 ウ.7 I. 8

2行目の＝1にどうして言えるのかわかる方教えてほしいです🙇

B問題 133 確率変数Xのとりうる値の範囲が 0≦x≦2 で, その確率密度関数 f(x)が f(x)=ax+1 (0≦x≦)で与えられている。 *(1) 定数 α の値を求めよ。 教p.86 研究 *(2) 確率P(1≦x≦2) を求めよ。 (3)Xの期待値と分散および標準偏差を求めよ。 *124

今、大きい3番の②を解いています。分からなかったので解説を見たところ、5でくくっていました。このときに、分母が25になる理由を教えて欲しいです。お願いします。

PLA-CLIP ref: 3255464 数学 4 32+4c) 12 TEST ■乗法の公式&因数分 1 次の式を展開しなさい。 ① (a + b +1)^ 式の展開も因数分解も、ポイントは 問題を解いて慣れること。 ② (x-3y+5) (x-3y-1) (3 x-3y ⑤ (2a-3b)3 頻出問題 次の式を展開しなさい。 ① (x-2) (x+2) (z' +4) ② (x-3)(x-1)(x+3)(x+5) 3 (2x+y) (16x²+4y²) (2x - y) 3 次の式を因数分解しなさい。 ①a²b+ab²+abc ②x(a-b)-a+b ⑤x³-2ax²+2x-4a (x+)(x-2) 25x²- ④x(x+y^-xy(x+y) 6x-1 ⑧ x 13.x +36 ⑦ 6a² + ab-262 4 発展問題 次の式を因数分解しなさい。 x +4.x²+x-6 コーチ! 因数定理 (P(x) x-αで割り切れるP(α)=0) を用いる。 ANSWER ■乗法の公式&因数分解 ① a +6 +2ab +2 +26 + 1 ② +9y"-6xy+4x-12y-5 ③1/12-4ry+9y-212x-1 ⑤8-36a'b +54ab-276" [解説] 乗法の公式&因数分解 ● a6A とおく。 (A+1)=A' +24+1 よって, (a+b)2 2 (a+b) + 1 = d +2ab +6 +2a+2b+1 ② x-3y=Aとおく。 (A+5)(A-1)=A'+4A-5 よって、(π-3y)+4 (x-3)-5=x- 6ry +9y'+4r-12y-5 ③ (1/2x)-2x/xx3y+(3g) - 11-4xy+ 9y² (2a)³-3x (2a)²x3b+3x (2a) x (36)² - (3b) = 8a³-36a²b+ 54ab2-2763 ①r-16 ②x +4.x²-14.㎡ - 36.x +45 ③ 64. -4y ①(x-2)(x+2)(x²+4)=(-4) ('416②(x-3)(x-1) (x+3)(x+5)=(x-3)(x+5)(x-1)(x+3) = ('+2x-15) (2-3) x+2A とおく。 (A-15) (A-3)=A2-184 +45 (x²+2.0)2-18 (x+2x)+45=x+4x²-14.x²-36 +45 ③ (2x + y) (16x²+4y) (2x-y) = (16㎡'+4y") (2x+y) (2c-y) = 4 (4x²+g") (4x²- y')=4(16.x-y')=64x4y ① 1/2zab(2a +30 +4c) ②5(x+1/1/14)(x-1)または1/3 (5.x+1)(5x-y) ③(a-b)(x+1)(x-1) ④r'(x+y) ⑤(x+2)(x-2) ⑥(x+1)(x+1)(x-1)(x+1) ⑦ (2a-b) (3a+2b) ⑧(x+2)(x-2) (+3)(x-3) 解説 ① 共通因数は ab 5(x² - 25²)=5(x + y) (xy) ③x(a-b)-(a-b)=(a-b)(x-1)=(a-b)(x+1)(x-1) ④x(x+y){(x+y-y}=x^(x+y)⑤ この場合、最低次の文字、ここで はαに注目し, aについて整理する。2ax²-4a+s'+2x = -2a(x + 2) + x(x²+ 2) = (x+2)(-2c+x) = (x+2) (x-2) ⑥x-1=(x)-(1)' = (x+1)(x-1)=(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x'+x+1) ⑧r = A とおく。 A-13A +36=(A-9) (A-4) よって, ('-9) (-4)=(x+3)(x-3)(x +2)(x-2) 44 (x-1)(x+2)( . +3) [解説] 因数定理を用いて因数分解する場合, 与式を f(x) とおく。 f(x) = +4x²+x-6 次に, x=1, x=2, x=-1, x=-2をとりあえず代入 してみる。 f(1)=1+4+1-6=0,f(1)=0となったので, (-1)が因数 であることになる。 f(x)はx-1で割り切れるので、下の組立除法により 1/1 x'+x²+x-6=(x-1)(x+5+6) =(x-1)(x+2)(x+3) 4 1 -6 1 5 6 1 5 6 0 104 105

なぜ8-7＝111になるのかなどがわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️

ある。 第4図のデータ (8×8ビット)のAの部分を0,Bの部分を1として 以下の約束に従って上から順番に1行ごとに圧縮すると, データ量 は何ビットになるか求めなさい。 また, 圧縮率は何%になるか, 小 数第2位を四捨五入して求めなさい。 <約束> ①最初のビットは,Aで始まる場合は0, Bで始まる場合は1とする。 ②次の3ビットは,最初のビットと同じ 文字が続く個数を表す。ただし,「個 数-1」として表現する。 ③文字が変わるたびに,②と同様に3ビ ットで何個続くかを表す。 B B B B B B B B B B B B B B B B BBAAAAAA B B B B B A A A B B B B B A A A BBAAAAAA B B B B B B B B B B B B B B B B 4 データ量 44ビット 圧縮率 68.8 %

化合物ABCDの構造式を書く問題なのですが、解説の化合物Bがギ酸になるとこまでは理解できます。ただ、その下がいまいち分からず特にCDの出し方が分かりません。それに化合物BCDが出た後に全て組み合わせてAにする時はH2oを抜けばいいんですか？？そこも教えて頂きたいです🙇‍♀️

[3] 次の文章を読み、設問に答えなさい。 C-D C f+2. =24 (1) 分子式 CgHO」の化合物Aは2個のエステル結合および1個の不斉炭素原子をもつ。化合物 Aを塩酸により完全に加水分解したところ,化合物 B,化合物 C, および化合物Dが得られ た。 化合物 B, C, D はいずれも不斉炭素原子をもたない。 化合物 B, 化合物 C に炭酸水素 ナトリウム水溶液を加えたところ,気体が発生した。 さらに, 化合物Bにフェーリング液を 加えて加熱したところ, 赤色沈殿が生じた。 また,化合物 D 4.5mgを完全に燃焼させたと ころ, 二酸化炭素 8.8mg および水 4.5mgを生じたことから、 化合物Dの組成式は [ 1 ] であるとわかった。 したがって,化合物Cの分子式は[② ],化合物Dの分子式は [③] であるとわかる。 =5:1 16 =2=5:1 =5 =16 (2) ヤナギの樹皮には,古くから鎮痛解熱作用をもつ 物質が含まれていることが知られていた。 研究の 結果, 薬効成分が明らかにされ, ヤナギの学名に ちなんでサリシンと名付けられた。 サリシンは, CH2OH *CH2OH H H

サリチル酸やアセチルサリチル酸のようにベンゼンがついたものの分子量はどうやって考えればいいですか？？

晶であり、同じ イヤモンドと同 ③正しい。 プロペンを触媒を用いて酸化するとアセ トンが得られる。 8 2CH3CH=CH2 + O2 → 2CH COCH 目状の結晶構造 することで得ら なお, 光ファイ される。 ④ 正しい。 アセトンは水と任意の割合で混じり合い 溶けやすい。 また, 有機化合物もよく溶かすため,有 機溶媒としても用いられる。 Jm 30 IT 問2 アセチルサリチル酸の収率22 ② 1③ くい。ただし、 気体のHF と で、注意が必 サリチル酸に無水酢酸を反応させると,アセチルサ リチル酸が得られる。 COOH SPERCOOH (CH3CO) 20 MOCOCH3 OH 生成する。 ...(1) iF, が生成する。 ･･･(2) ゴラスがHF 水 理論上、サリチル酸 (分子量:138) 1mol からア セチルサリチル酸 (分子量:180) が1mol得られる。 ただし,本間では収率が60% なので、サリチル酸の 物質量の60%の物質量のアセチルサリチル酸が得ら れる。 カルボキシ基とフェノール性ヒドロキシ チル酸なので、アンモニア性硝酸銀水溶 塩化鉄(Ⅲ) 水溶液で呈色することが 問3b サリシンの構造 24 ① 実験1より, サリシンを希硫酸で加 ろ、サリチルアルコールとグルコー れたことから, サリシンはサリチル コースが縮合してできた化合物であ 実験3より、グルコースは水溶液 液を還元することから,水溶液中で 基をもつことがわかるが, サリシ ないことから,サリシンには水溶 元性を示す部分(ヘミアセタール 基)がないことがわかる。 よって 部分でサリチルアルコールと縮合 る。 次に, サリチルアルコール で呈色するが, サリシンはこの - 123-

数がなんか変です助けてください

2√2 Jaso 3 ga P.155 練習 24 次のような △ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1)6=3,c=2√2, A=45°のとき 余弦定理より a at=32+(2523-2・3・2F・Co545゜ 29+8 -2.3.2√・店 017-12√2√ (2) a=3,c=5,B=120°のとき b 余弦定理より、 b2=32+52-203・5・Cos120° 2 =9+25-30- C = 3 17 -6.2√2:2 60 -"34- 20 6003 =34 3 ひく。より、 a=-17 34-2003 C =17-24.1 =-7 (3)a=√3,6=3,C150°のとき (*- √3 + 32-2.№3. 3. cos/50° 余弦定理より 10-18530 9 J2 =10-180 2 =10-9N6 ここわかって P.155 練習 25 林をはさんだ2地点 A, B と地点Cについて 右の図のようになった。 A, B間の距離を求めよ。 A 11- 50m 60° 80 m C P.156 練習 26 次のような△ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1)a=2√3,6=√7,c=1のとき,B (2)a=√2,6=1,c=√5 のとき, C ・B b