指針
(1) の確率は PA (B)
である。
条件付き確率の定義式
ne
PA(B) ==
を利用して求めてもよいが,この問題のように, 個数の状態の変化の過程がわかる!
のは, 解答のように考えた方が早い。
1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を
解答 取り出すという事象をBとする。
(1) 求める確率は
PA(B)
1回目に赤玉が出たとき, 2回目は赤玉4個、青玉4個の
計8個の中から玉を取り出すことになるから
POA
4_1
200
PA(B)=
8 2
(2) 求める確率はP (B)
1回目に青玉が出たとき, 2回目は赤玉5個、青玉3個の
計8個の中から玉を取り出すことになるから
10.
よって
ANBの起こる確率 _P(A∩B)
A の起こる確率
よって
PA(B)=-
Pa (B)=
5
8
別解] [条件付き確率の定義式に当てはめて考える]
5P₂
5.4 5
(1) P(A)= 5, P(ANB)=
9'
OP2 9.8
18
PÂ(B)=
P(A∩B)
P(A)
(2) P(A)= 4, P(ÃΜB)=¹P₁X5P₁
P(A∩B)
EP(A)
5
18
P2
5
P(A)
全体をAとしたときのA∩Bの割合
·1·
18
||
5-94-94-9
÷
4-5
9.8
5
=
18 5
=
9 1
2
5
18
(
59 5
18 4 8
(1)
041
〇4個
051
031
O 188
赤玉
考える。
O 1BB
残りを
考え
「取り出した玉を振
と考え、順列を利
取り出し方を数え
例えば、(1)では
P(A∩B)に関し
Ri, R2,
5個を
青玉4個を Bt,
B〟 と区別して
並べ方
P2通りとして
2080
⑨58 出し, それをもとに戻さないで、続けてもう1枚取り出す。
練習 1から15までの番号が付いたカードが15枚入っている箱から, カードを
(1) 1回目に奇数が出たとき, 2回目も奇数が出る確率を求めよ。
(2)1回目に偶数が出たとき, 2回目は奇数が出る確率を求めよ。