学年

教科

質問の種類

数学 高校生

(3)の下線部を引いて?が書いてあるところの解説が理解できないです できれば具体例を交えて教えていただけると助かります

間」 と い くま 出 上げ す リ 司 10 第1章 式と証明 基礎問 第1章 • 42項定理 多項定理 7/0 (2)x8x3131xxx (1) 次の式の展開式における〔〕内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) (x³] (i) (2x+3y)5 (x³y²) (2)等式 nComi+nC2+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z)を展開したときの'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは、 等式 (a+b)=n Coa"+"Ca1b+…+nCka-kbk+..+nCnb” のことで, Cka"-b" (k=0, 1,, n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 解 HO (1) (i) (2)' を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7.x" r=3のときが求める係数だから 7×6×5 7C3(-2)= ・24=560 3×2 参考 次に (x+y)* を展開したときの一般項は Cirky-l したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ch Ciry-(22)6-k =26-6Cn* Cix¹y-12- 11 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける よって,r'y'zの係数は k=5,i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 =2・6・10=120 ポイント (a+b)" =nCoa"+nCian-16+... +nCkan-kbk+…+nCnbn <Crx7-(-2) でも (3)は次の定理を使ってもできます。 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc' の係数は n! p!g!r! (p,g,r は 0 以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は p!q!r!xy(22)'= p!q!r! x'y'z' p=3g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) よい (別解) 6! 26! (Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は 5C,(2x) (3y)5--5C, 235. xy-r r=3のときが求める係数だから 5C3・23・32= 5×4×3 3×2 .23.32=720 2.6! =120 3!2!1! 5Cr(2)-(3y) で 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+g+r=n を解く 技術が必要になります. もよい (2)(a+b)=CanCam-16+…+nCn-146"-1" Cnb" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)^=„Co+„Ci+…+nCr ...nCo+nC+... +nCz=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項はCh(x+y)(2z)6- 注2. (1) (ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y)におけるryの係数を求めよ. (2) Co-C+C2-nC3+..+(-1)"C=0 を証明せよ.

解決済み 回答数: 1
英語 高校生

答えあっているでしょうか、、🥲🥲49番の訳が分からなくて、、直訳、「私の妹は私に、彼女に私のドレスを貸すことを頼んだ。最終的に彼女が泣き始めた後で降参しなければなからなかった」で合ってますか、、?

41. Don't ( ) up too late at night. 1 wake 2 stay stay up 起きている 3 live 4 let 42. The mayor didn't ( ) at the public meeting to hear his citizens' concerns. 市長 4 turn up 1 sort out 2 put up 3 bring out C ○ 〈 広島修道大〉 Turn up 関心配現れる来る 〈関西学院大) ). Show up 〈高知大) 43. We waited over two hours for her to come, but she never showed ( 1 in 2 on 44. Strangely, two fires ( 1 laid 3 off 4 up ) out in my town almost at the same time last night. 2 made (3) took broke break out 発生する <目白大〉 bu went take off 離陸する 〈千歳科学技術大〉 45. The plane bound for Tokyo ( ) off at seven from Chitose airport. Ceas⑩took 2 put 3 came ) yesterday and I had to have it towed to the garage. break down 46. My car ( 1 broke down 2 took in ⑩broke down ③ broke out ④ made up 故障する<広島修道大〉 47. After her husband ( ) away, she started doing volunteer work. pass away 1 kicked 2 passed ☐ 48. In the end, the mysterious story ( I found out to 2 said to ER Bu 3 retired 4 finished tc7+3 ) be true. Turn out to be A Ara 3 turned out to 4 were made to 〈産業能率大〉 〈日本女子大 〉 4 let down give in Bang < 工学院大 〉 49. My sister begged me to lend her my dress. Finally, I had to (bib) after she started crying. 頼む take up 2 give in 3 keep out

解決済み 回答数: 1