赤線のところがなぜこのようになるのか分かりません…教えていただけると嬉しいです…！

(2)Q辺 AC を 1:4 に内分する点とする。 このとき,点Rは,線分 BQをカキ : ク に内分し, 線分 CPをケコ:サに内分する。 したがって, △CQR の面積 シス == である。 △BPR の面積 セ [23 共通テスト追試 改]

(F(a))’はF’(a)ではだめですか？

回 103 定積分で表された関数 (I) 関数f(x)は等式 *f(t)dt=x+ar-3ax+3ax-2をみ たしている。(ただし αは正の定数とする) このとき 次の問いに答えよ. (1) 定数αの値を求めよ. (2) f(x) を求めよ. この (3) f(x) の増減を調べ, 極値を求めよ. 精講 (1) αの値を求めるには, αだけの式を作る必要があります。 そこ で, "f(t) dt=0 を利用するためにr=αを代入します. (2) 不定積分は微分の逆の計算でしたが (100) 今回は定積分 Sf(t) dt を微分するとどうなるのかを調べてみましょう。 f(t)の不定積分の1つをF(t) とおくと J's(t)dt=[F(t)]=F(エ) RQ = F(x)=() >> 数 √ よって、(S's(1)d) 積されたものをもとに戻したり「」は「微分する」 =(F(x)-F(a))、 →微分する =F'(x)-(F(a))'=F'(x) ここで,F'(x)=f(x) だから, という意味 F(a)は定数だから ('f(t)at)=f(x) 解答 [f(t)dt=x+ax²-3ax2+3ax-2...... ① tがに変わってい るところがポイント

赤色で塗ってある部分のベクトルってどうしてこのように表せるのでしょうか？

例題 963分・4点 平行四辺形ABCD において,辺 AB を a:1 に内 A 分する点を P,辺BC を 6:1 に内分する点を Q とす る。辺CD上の点R および辺 DA 上の点Sをそれぞ PR//BC, SQ//AB となるようにとり,=B, V=BQ とすると RQ=-- B 18 P -S D R QC ア y, SP=ウ SB=- I オー である。 RB=-π- (+ キ y ク O イ a I ク 9 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① b 解答 RQ=RC+CQ=-1/27 (1) y(①) SP=SA+AP=− y-ax=-ax-y (0) SB=SA+AB=--(a+1) ==(a+1)zy (0) RB=RC+CB=-I-(1+1/ 7 (1) AS D ax R P - x By Q C

数Iの図形の問題です。 解説の下から3行目まではわかったのですが、OQ垂直PRとOR垂直QPの証明の仕方がわかりません。 解説を見て考えてみるとABとQPが平行であることを証明しないといけないと思ったのですが、解説ではそれを証明していないのでわからないです。 教えてください... 続きを読む

294 — 数学A EX ③58 △ABCにおいて,外心Oの,辺BC, CA, AB に関する対称点をそれ ぞれP,Q,R とするとき, 0はPQR の垂心であることを証明せよ。 A B P HINT] 平行四辺形の性質をうまく利用する。 例えば、 「向かい合う2辺は平行で,その長さが等しい」 線分AB と 線分RO は互いに他 を2等分しているから, 四角形 ARBO は平行四辺形である。 よって RB/AO, RB=AO......① 線分AC と 線分 QO は互いに他 を2等分しているから, 四角形 AOCQは平行四辺形である。 よって AO/QC, AO=QC ...... ・② ① ② から RB//QC, RB=QC R B P したがって, 四角形 RBCQ は平行四辺形である。 ゆえに RQ // BC RQ//BC, OP ⊥BC から OPRQ A 8 C 四角形の2本の対角線 がそれぞれの中点で交わ るとき、その四角形は平 行四辺形である。 Tinf. AABC t ∠A=90°の直角三角形 の場合, △ABCの外心 Oと点Pは一致し PR⊥PQ となる。この とき, 点P(点0) は △PQR の垂心である。 HA HA R 同様にして OQ⊥PR, OR⊥QP 0. よって, 0はPQR の垂心である。 B C A P

図形の問題です。 エを出す途中の、△ADRの計算が合いません。どこが間違っているのか教えて欲しいです🙇‍♂️

△ABC の辺 ABの中点をDとし, 線分 CD 上で点 C, D とは異なる位置に点Pを とる。直線 AP と辺BC の交点を Q. 直線 BP と辺 AC の交点をR とする。 このとき, ADCと直線 BR に着目すると AR アメ CR DP |CP であり, ABCD と直線AQに着目すると BQ DP = CQ イル CP であるから, DP AR BQ =α とおくと, CP CR' CQ はαの式で表される。さらに, △ABR と直線 CD に着目すると 2atl PB = PR ウ と表される。 また △DQR の面積 I △ABCの面積 と表される。 ウ I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) a a+1 ① 2a +1 ② 2a+1 2a+1 (2a+1)2 2 ④ a 2a a+1 1 ⑤ ⑥ a 2a+1 ⑦ 2 (8 a 2a 2a+1 2a+1 (2a+1)2

この問題のィで、何故3が間違いかわかりません！ 4が正解な理由は分かるのですが、、 解説お願いします🙏

〔1〕 1辺の長さが1である正四面体 ABCD の辺 AB, ACの端点を 除く辺上に,それぞれ点 P, Q がある。 P (1)辺 DB,DC の端点を除く辺上に,それぞれ点R, Sをとると き, 4点P,Q,R,Sが同一平面上にあるための十分条件を考 える。 B R S 直線 PQ と直線 BC が平行であるとき, 4点 P,Q,R, S が同一平面上にあるための十分条 件として正しくないものを、次の解答群のうちから一つ選べ。 ア また,直線 PQ と直線 BC が平行でないとき, 4点P,Q,R,Sが同一平面上にあるための 十分条件として正しいものを、次の解答群のうちから一つ選べ。 イ に ア イの解答群 ⑩ 直線 BC と直線RS が平行である。 ① DR:RB=DS : SC である。 ②DR=DSである。 ③ PRQS である。 2011. ④ 3直線AD, PR QS が1点で交わる。 09 (2) tを0<t<1を満たす実数とし, AP:PB=AQ:QC=t (1-t) である場合を考える。

数Ｃの問題なのですがなかなかマーカをひいている答えにならずその答えになる方法を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(AO-20)+(AO-10) AD 501+0+200- △ABCにおいて,辺BC を2:3に内分する点を P, 辺 AC を 2:5に内分する点をQとし イ SC 55 2 直線 AP,BQ の交点をR とする。また,AB = 1, AC = c とする。 ア 55 点R が直線 BQ 上にあることから AR = (1-s) AB+ sAQ = (1-s)b+ ウ オ → 点R が直線AP 上にあることから AR = tAP = tb+ tc H これらより S = PORE キ ケ コ t= = サ J シ ソ したがって, AR を b, c を用いて表すと AR = = 6+ C セ タ (0.0 (

メネラウスの定理習った方で誰かわかる方教えてください😭 この右上の図形のRQPが一直線にある証明なんですけど、①、②、③を出すまでは分かるんですが、最後に辺々かける理由とそれが＝1になる理由がわからないです どなたか教えてください

359 APは ∠Aの外 AQ から 角の二等分線である BP: PC A R =AB: AC B C P BP AB 01:98 9:77 よって = ***** PC AC ① HAA(S BQ, CR はそれぞれ ∠B, ∠C の二等分線であ るから CQ: QA=BC: BA AR: RB=CA : CB CQ BC よって 2 QA BA AR CA = (C RB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BP CQ AR AB BC CA ac =1 PC QA RB AC BA CB = したがって, メネラウスの定理の逆により, 3点 P, Q. Rは1つの直線上にある。 3:2 K すな

Step1から6の作図の方法がわかりません。特にStep2の円の書き方がわかりません。 自分で書いてみたのですが、Step2をまでを書いたのが写真の下のほうにあるのですが、答えにそのような図がなく、どのように書いたら良いのかがわかりません。

数学A (全問 答) 一つに 第1問 (配点 20) くされたマークして 半径が異なる2円の共通接線の本数は、2月の位置関係により、次のようになる。 ・共通接線の本数 (i) 互いに外部にある () 外接している (2点で交わる 半径が異なる2円の共通接線を作図したい。以下において、点C」を中心とする半径 の円を C1. 点C2 を中心とする半径1の円をC2とずる。 ただし、 とする。 (1) 2円が共通接線の本数の (i) の位置関係にあるとき、手順の (Step 1 ) ~ (Step 6) の順で共通内接線を作図する。 ・手順 A (Step1) 線分 2 を直径とする円をかく。 (Step 2) C を中心とする半径の円をかく。 (Step 3 ) (Step 1) の円と (Step 2)の円との二つの交点のうち、一方を Pとする。 (Step4) 線分 PC と円Cとの交点をQとする。 とし (Step 5) CO 点C2を通り、直線 PC に平行な直線と円Cとの二つの交点の うち,直線 PC に対して,点Cと同じ側にある点をRとする。 4本 3本 に答えてはいけませ の一つ下の桁を (Step 6) 直線 QR が求める共通内接線の1本である。 2本 (iv) 内接している (v) 一方が他方の内部にある O きは、250として許さない 小となる もう1本の共通内接線は, (Step 3) の二つの交点のもう一方をPとして 同じ手順で作図できる。 また. (Step 1)~ (Step 6) の順で作図した直線 QR が求 める共通内接線であることは,次のページの構想に基づいて説明できる。 (数学A 第1問は次ページに続く。) 1本 えるところを、2階のように 0本 共通接線に対して,2円が異なる側にあるようなものを共通内接線,2円が同じ側に あるようなものを共通外接線ということにする。 例えば,2円が () の位置関係にある とき,共通内接線の本数は1本, 共通外接線の本数は2本である。 Ci ro C2 (数学A第1問は次ページに続く。)

ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真）でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか？APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか？ 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)