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数学 高校生

アイのところなのですが、面積比だから底辺の比の2乗じゃないのですか? どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

16 難易度 ★★ △ABC があり, AB=2, AC=1, ∠BAC=120°である。 BAC の二等分線と直線BCの交点をDとする。 次の(i)(ii) の3 通りの考え方で, 線分AD の長さを求めよう。 (i) △ABD と △ACD の面積の比が (△ABDの面積):(△ACDの面積) アレ 2 600 1600 B © 20 D 3 であるから,BD:CD = ウ エロである。BC24+1-2.2.1.(2)=7 1 ただし、 ア イ ウ I |はそれぞれ最も簡単な整数比で答えよ。 2 ここで,BC=√ より, BD カキリ である。 36 ∠BAD=ケコ であるから, △ABD において, 余弦定理により 9 PAD-18AD+8:0AD-2AD+ サイ 0 シの BO2=AB2+AD2.2LAB.AD.1/2 28=4+AD2-2AD AD2-2AD+49:0 28 3-4-12 9 :-2 -6 78-18 が成り立ち、この方程式を解くと AD 2 2 である。 ただし、 > 24 と セイ タ セイ タ する。 BAD-4:0 3AD=4. 線分AD の長さは, ス AD=1313/ 4 ソ タ 3 217317 2.7 17 △ACD においても余弦定理によりADの値は2通りに求められ、それぞれの余弦定理で求めた HA と2通りに求められる。 3 チ2 値のうち、共通のものが正しい線分AD の長さであり, AD である。 (ii)(i)と同様にBC, BD の長さを求める。 ここで, △ABCに注目すると cos ∠ABC 〒5 トク である。 これより, △ABD において, ∠ABD についての余弦定理により, 線分AD の長さを求 めることができる。 -4 (Ⅲ) △ABD の面積は COS∠ABC= -AD である。 25. 4+7-1 2.2.√7 10×1500円 い 2814 73 75 また, △ABCの面積が であるから,△ABDの面積は ハ2 である。 これらより, 線分AD の長さを求めることができる。 (配点 15 ) 6 175 6 sin∠B=1- f 142 <公式・解法集 22 24 25 26 1243 fxe 6 sincB い エ ✓142 √2712 2 16 142 +2 21 23 2 3 △ABC=立っかい △ABDas1217 GABERS 12.9 GABCのS △ABD=1/2.2.ADsin600 こ 2. AD AD い △ABD=12AD 20

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数学 高校生

ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真)でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか?APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか? 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)

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