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数学 高校生

65⑴です 計算ミスが全く見つかりません誰か助けてください

5(α-22) + +(2+3)= (stat)+(325) st2t=4 2519728 (2)5=0差(3)-25+3t=13-2-25t3t=13 70=21 t=35=-2 の位置ベクトルを 3 + B₁ = 2122 C₁ = 2+22 212 +33 3 よう 28 +21h00) 85742 3 √650c = 20²+h 3. 第二バー場計+/ Date (3-3)2 + (3189) — 1 + 2 + 1 Z 1DP=PB=S=11-3) CP:PM==(1-とっとおくと、 OP = (1-5)=-3a²+sα OP = (1-+). 2+ + te --365+62 10-10t H85+325-5t ①代元 2t=8 モニ S=3+1一の 18(計6t)-3=5+-5 op= == 4 6+3t-3-50-5 ■ 16 第1章 平面上のベクトル ▽62 △ABCにおいて, 辺BCを21に外分する点 をP, 辺AB を 12 に内分する点を Q, 辺 CA の中点をRとする。 (1) 3点 P Q R は一直線上にあることを証明 (2) QR QP を求めよ。 ✓ 63 平行四辺形ABCD において, 辺AB を 3:2 に内分する点を P, 対角線 BD を 2:5に内分 する点をQとする。 (1)3点P, Q, Cは一直線上にあることを証明 せよ。 (2) PQ QC を求めよ。 64 △ABCにおいて, 辺 AB を 12 に内分する点 をD, 辺ACを3:1 に内分する点をEとし線 分 CD, BE の交点をPとする。 AB=6, B AC=C とするとき, APを6,こを用いて表せ。 し ✓ 65 OAB において, 辺OBの中点を M, 辺AB を 12 に内分する点をC, 辺OAを2:3に内分 する点を D, 線分 CM と線分 BD の交点をPと する。また, OA=d, OB= とする。 (1) OP a, 万を用いて表せ。 ヒント 63 1C2 (2)直線 OP と辺 AB の交点をQとするとき AQ QB を求めよ。 BA=d, BC=c を用いると, PQ と PC を表しやすい。 AM 16- -4STEP数学Cベクトル したがって AP=AB+8AE-5 8+1 6+8× =-9 65 (1) CP: PM =s:(1-s), T BP:PD=t: (10 すると OP =(1-3)OC+sOM 2a+b =(1-s 2 ① OP=1OD+(1-1)OB - ta+(1-1)b ①,②から 2 1-5 D1- AQ:QB= 参考 次の項目「ペクトル方程式」 下のことを用いてもよい。 点Pp) が2点A(a), B6) p=sa+tb. 3+1 点Qは直線 OP 上にある となる実数がある。 500+ 点Qは直線AB上にあるから *+1=1 P よってk=2012 よって 66 +26 1xa- AQ:QB= adでは平行でないから 21-5)=21, 2+5=1 =1-t に号を ②に代入して OP=×+ (1-5) (2)Qは直線OP 上にあるから, OQ=AOP と なる実数がある。 ③から OQ=ka+kb また, AQ: QB (1) とすると OQ= (1-wa+wb...... ⑤ ④ ⑤から ka+kb=(1-u)a+ub addでは平行でないから 1 これを解いて CD.OÉ = 0 である。 は長方形であるから OAOC=0である OA=a, OC=cと CD-OD-C =10-2 OE=OA+ =a+- OALOC から これと=3 CD.OE= =0 CD0, OE したがって

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数学 高校生

オ〜クのところ解き方教えてほしいです🙇

(× 数学Ⅱ 数学 B 数学 C (2) 音の高さは周波数を用いて表される。 下の図のように、ピアノの鍵盤に0か ら 16 までの番号を割り当てたとき、鍵盤の番号を1だけ大きくした鍵盤の音の 周波数は、もとの音の周波数の2倍であることが知られている。 例えば、5の 「ファ」の周波数は, 44 の 「ミ」の周波数の2倍である。 以下では、周波数の 単位はすべてHz (ヘルツ) であるものとする。 89 10 13 15 3 024579 11 12 14 16 ドレミソラシドレミ 数学Ⅱ 数学 B 数学 C 「ラ」の周波数は, 整数nを用いて f=55×2" で表されることが知られてい る。 また、イルカが聞くことのできる音の周波数は、およそ150 Hzから150000Hz までであるといわれている。 イルカが聞くことのできる異なる音の高さの「ラ」 は全部で何個あるかを調べよう。 ただし, logo 55 1.7404 とする。 このとき 150 150000 ① を満たすの個数を求めればよい。 不等式① に f=55×2" を代入し、各項の常 用対数をとると、 不等式①は となる。 log 150log10 (55×2") log to 150000 この不等式を解くことで, イルカが聞くことのできる異なる音の高さの「ラ」 は全部で キク 個あることがわかる。 ①の「ド」の周波数をf とすると,②の「レ」の周波数は 21x2xfo エ であり、14の「レ」の周波数ば 12 AB V Q オ くる。 2 12 である。 よって、4の「レ」の周波数の「レ」の周波数の カ 倍である。 4 エ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ◎ 1 1 2 1/2 部 ③2== ④ 5 2 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第2問は次ページに続く。) <-7- 10 -8-

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