画像の問題でボールが地球から受ける力に対して 地球がボールから受ける力を図示するとき 画像の位置じゃダメなんですか？

作用 手がばねを引く力 ばねが手から引かれると,手はばねから引かれます。 2 次の力を作用とすると, 反作用は何が何から受ける力か。 また作用と反作用の力を 図示せよ。 はじめに、作用の力を図示し,次に, 反作用の力を図示します。 (1) 物体が人から受ける力 (2) ボールが地球から受ける力 〔 〔 039 P 地球 2章 3章 4章 5章

・数学　確率 (3)の問題です 2.3枚目で丸をしている＋1/6とはどういう意味でしょうか？なぜ確率が＋1/6されているのかが分からないです、よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

[類 九州大] 練習 次のような競技を考える。 競技者がさいころを振る。 もし、出た目が気に入ればその目を得点 とする。 そうでなければ,もう1回さいころを振って、 2つの目の合計を得点とすることができ ⑤ 69 る。ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とする。 (1) 競技者が常にさいころを2回振るとすると, 得点の期待値はいくらか。 (2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか。 (3) 最初の目がん以上ならば, 競技者は2回目を振らないこととし、 そのときの得点の期待値を Ekとする。 Ekが最大となるときのkの値を求めよ。 ただし, んは1以上6以下の整数とする。 N

？を書いたところの途中式がわかりません 教えてください、

★★☆☆ Date 772 y= y = las cosa) =1052 [出] ★★☆☆ y.2 +1 22x+ Sind cos 1/6 例題 74 対数微分法 次の関数を微分せよ。 X 2x+1 (1) y=x(x-2)2 (2)y=xx (x>0) 思考プロセス 式を分ける 2x+11 (1)y= [x(x-2)J ↓ このまま合成関数・積商の微分法を用いるのは大変 2 S 両辺の絶対値の対数をとると, 積和,商→差,乗→倍になる loglyl=131 -{log|2x+1|-log|x|-2log|x-2|} 6 微分しやすい 法 J(x*)' = = nxx-1 と混同して(x*)'xx-1=x (2) logy=logx* =xlogx 関数の (a*)' = a*loga と混同して (x*)x*logx 両辺の対数をとると ←積になる Action» 積,商, 累乗のみで表された関数の微分は, 対数微分法を利用せよ (1) 両辺の絶対値の対数をとると 2章 いろいろな関数の導関数 微 解 clogy|=log| 2x+1 = x(x-2)2 log |2x+1| |x|lx-212 = //{log|2x+1|-log|x|-210g|x-2|} 両辺を x で微分すると y' 1 / 2 1 2 y .48650-2 32x+1 x x-2 4x2+3x-2 y= a 2 x y J 2x+ if - y= 2x+1 log x(x-2)2 = log 3/ |2x+1| |x||x-2|2 |2x+1| =log| |x||x-2|2 00~ 合成関数の微分法を用 いる。 特に, 左辺に注意 する。 d 2x logy= ・2 = - よって y' = 3x(x-2)(2x+1) 4x2+3x-2 3x(x-2)(2x+1)y 4.x2+3x-2 3.x(x-2)x(x-2)^(2x+1)2 (2)x>0 のとき両辺は正であるから, 両辺の対数をとるとx>0よりy=x>0 logy = xlogx 両辺を x で微分すると であるから, 両辺は正で ある。 n ý = (x)'logx+x (logx)、 y =logx+1 よって y′ = (logx+1)y = (log.x+1)x* 74 次の関数を微分せよ。 -9 右辺は積の微分法を用い る。 (xx)=xxx-1ではない ことに注意する。 (2) y=xsinx (x>0)

（2）の下線部はどういう変形なんですか、？教えてもらえると助かります！

2章 重要 例題 69 球面の方程式 (2) (1)次の方程式はどんな図形を表すか。 x2+y2+22+6x-3y+z+11=0 (2) 4点(0,0,0) (600) (04, 0, 0, 0, 8) を通る球面の中心の 座標と半径を求めよ。 CHART & SOLUTION 球面の方程式(x>0,A'+B'+C> 4D とする) p.122 基本事項 1 中心が (a, b, c) 半径がr(x-a)+(y-b)+(z-c)2=r2 2 一般形 x+y+22 + Ax + By +Cz+D=0 (1)(x-a2+(y-b)2+(z-c)2=r2の形に変形する。 (2)条件の4点の座標に0が多いから、2の一般形から求めるとよい。 そして, (1) のよう に変形する。 6 座標空間における図形, ベクトル方程式 (1) 与えられた式を変形すると (x+6x+3)+{y-3y+(1/2)}+{2+2+(1/2) (1)x,y,zの2次式をそ れぞれ平方完成する。 0= 3 =-11+32+| +32 +(1/2)+(1/2)2 ゆえに (x+3)+(2)+(z+/12)-(12/12) 平方完成の際に加えられ た定数項を右辺にも加え る。 したがって 中心(-3.1428-1/12) 半径 1/12 の球面 (2) 球面の方程式を x2+y2+22 +Ax+By+Cz+D = 0 と すると ②の方針。 ゆえに A=-6, B=-4,C=8 したがって, 球面の方程式は D = 0, 36+6A+D = 0, 16+4B+D = 0, 64-8C+D=04点のx座標, y 座標, Z座標をそれぞれ代入 する。 x2+y+z2-6x-4y+8z=0 これを変形して よって (x2-6x+32)+(y2-4y+22)+(z2+8z+42)=32+2+42 (x-3)2+(y-2)+(z+4)=(√29) ゆえに 中心の座標は (3, 2, -4), 半径は 29 inf. この問題の場合, 中 心の座標を (a, b, c) とし て,中心と4点の距離が等 しいことから求めてもよい。 PRACTICE 69 (1) 方程式 x2+y+z-x-4y+3z+4=0 はどんな図形を表すか。 (2)4点0(0,0,0), A(0, 2, 3),B(1, 0, 3), C(1,2,0) を通る球面の中心の座標 と半径を求めよ。 [(2) 類 九州大]

2次方程式の2解の対称式の値の問題をやっていたのですが、対称式の意味自体がよく分からなくなりました😭　基本対称式ɑ+β，ɑβで表し、解と係数の関係を利用ってどういうことですか🤔？

x 2 + 2 9 2 + 2 y ( z ) 22 9 -y2.2xyも実数 教であ 79 2xy= > 基本 例題 43 2次方程式の解の対称式の値 x ③ 2次方程式 x2-2x+3=0 の2つの解をα,βとする。 次の式の値を求めよ。 (1) (a+1)(β+1) (2)2+B2 (3) α3+B3 B a (4) α-1 2 2章 解と係数の関係の存在範囲 指針 式の 解答 (1)~(4) の式はいずれもα,βの対称式 (α,β を入れ替えても同じ式)である。 2次方程式の解α β と対称式の問題では,次のことが基本である。 基本対称式α+β, αβ で表し、解と係数の関係を利用 (3) α3+3=(a+β)-3aB(a+β) を利用。 (4) 通分して, 分母, 分子を a+β, aβ で表す。 CHART αβの対称式α+β, αβ で表す 解と係数の関係から a+β=2, aβ=3 (1) (a+1)(β+1)=aß+(a+β)+1=3+2+1=6 (2) α2+B2=(a+β)2-2aß=22-2・3=-2 (3) α3+3=(a+β)-3aß(a+β)=2°-3・3・2=-10 B(B-1)+a(a-1) a (a-1)(B-1) C B (4) a-1+ B-1 a2+B2-(a+β) 別解 α βは方程式の 解であるから x²-2x+3=(x-α)(x-β) x=-1を両辺に代入する と 6=(1+α)(1+β) 与式を通分する。 = aB-(a+B)+1 -2-2 3-2+1 -=-2 (2)から2+B2=-2

漢字の〜ってどう言うことですか？ そもそも文の意味から何言ってるかわからないんですけど　こんなん共テ出るんですね、絶対解けなくないですか？

今回は、『漢書』 地理志のみをあつかいましたが、 学校の教科書に載っている史料につ いて学習しておくことが必要です。 大学受験に必要な史料をまとめて学習したい人は、 「日本史史料一問一答 【完全版】 2nd edition』 (東進ブックス) などを活用してください。 記の設問 (1)『漢書』地理志 (2) イ (3)工 2 弥生・古墳時代の日本 来献 中から選 た地域と しなさい。 (中央大学 ) 問 Aさんは「文字使用の開始」について調べ、授業で発表することになっ た。その発表要旨を読み、下の問いに答えよ。 Aさんの発表要旨 日本列島において、外交以外の場面で文字が使用されるようになるの は、確実には5世紀まで下る。 それ以前についても、漢字らしきものの書 かれた土器などが発見されているが、それが文字であるか記号であるかに 関しては、見解が分かれている。 むりて ちょうあん せ 問 Aさんは下線部の説明にあたって、 「无利弓」 が保持したと考えられ る、次の江田船山古墳出土鉄刀の銘文 (史料) を取り上げた。 そして、 人 名表記の仕方に注目し、渡来人と考えられる「張安」 のみ、 姓 (張) +個 人名(安)となっており、ほかの倭人とは表記方法が違うことを発表し た。この史料に関して述べた下の文XYについて、その正誤の組合せ として正しいものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 いるかもし できます。 史料 (下線を付した箇所は人名) す。 イが正解 てんそう ほうじ 天の下治らしめしし獲口口口鹵 (注1) 大王の世、 典曹に奉事せ人 (注2) 名 は利弖。 八月中、 大鉄釜を用い、四尺の延刀を幷わす (注3)。 (中略) 刀を 作る者、名は伊太和, 書する者は張安也 わかたける (注1)口口口鹵稲荷山古墳出土鉄剣銘の 「獲加多支鹵」 と同一人物とされる。 059

(2)の解説の0より大きいの部分はどこから来ているのですか

43 基本(例題 21 数列の極限 (4) ･･･ はさみうちの原理 1 00000 COS Nл また、 (1) 極限 lim を求めよ。 88U n 1 (2) an= + +......+ とするとき, liman を求めよ。 n2+1 n2+2 n²+n n→∞ P.34 基本事項 が成り立 の極限は 二偽である 818 (1) an (2) 指針 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 の利用を考える。 はさみうちの原理 すべてのn について an≦cn≦bm のとき liman=limb =α ならば limc=α (不等式の等号がなくても成立) COS Nл 1 n²+k n n² 12100 bm の形を作る。 それには, かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち < 1/12s (k=1,2,....... n)に着目して, an の各項を 1 におき換えてみる。 n² 2章 ③数列の極限 a JR 解答 12700 1 1 n (2) n²+k n² (1)-1≦cOS ≦1であるから lim(-1/2)-0. lim 0.lim=0 であるから U00211 (k=1, 2, ..., n) であるから 1 COS Nπ 1 S 各辺をnで割る。 n n n COS Nπ lim =0 はさみうちの原理。 n→∞ n <n²+k>n>0 1 1 1 an= + +......+ n2+1 n2+2 n²+n 1 1 1 <- + 十 + •n=. n² n2 n² n² n はない) 1 よってokan</ lim -= 0 であるから lima=0 ■各項を12でおき換える。 0≦liman≦0 non 8211 という言葉 はない。大学 C 検討 n=no+1, mt べてこの範囲に E はさみうちの原理を利用するときのポイント 00+26 はさみうちの原理を用いて数列{c} の極限を求める場合,次の①②の2点がポイントと なる。 ① an≦cn≦bn を満たす2つの数列{an},{bm} を見つける。 ② 2つの数列{a}, {bm}の極限は同じ これをα とする)。 なお, ① に関して, 数列{an}, {bn} は定数の数列でもよい。 練習 次の極限を求めよ。 ① ② が満たされ - たとき limc=α →∞ (2) lim + ++ (n+1)2 (n+2)2 (2n)2 1 1 + ・+ p.59 EX16 √n²+n ③ 21 (1) lim 1 る。 1 non+1 2 (3) lim (√ m² + 1 + √ m² + 2 n→∞ -sin- Nπ る。

化学反応式と物質量ってところなんですけど赤いところの今回はのところからでCuOがなくなると反応が終了するって書いてあるんですけどどういう意味か理解できなくてわかりやすく教えて欲しいです😭

入門 RESTERNGAS けるようになりたい ました。 なる ため わかるように、ていね 実に身につきます FEEL AND 0026 化学反応式と物質量 16gの酸化銅(II) CuOに炭素粉C2.0gを混合し、 空気をしゃ断して加 とき起こった化学反応について,次の(1)~(3)に答えよ。 ただし、 たところ、酸化銅(Ⅱ)が還元され, 銅Cuと二酸化炭素CO2を生成した。 原子 また、 (1) CuOの量64+1680 そこで、CuOのモル質量が80g/molなので、1molあたり80gであるから、 16 g 80 g/mol =0.20mol (2) 炭素Cの原子量12であり、1molあたり12gであるから、はじめに用意 した炭素Cの物質量は、 C=12.0=16. Cu=64とし, 解答は有効数字2桁で答えよ。 は0℃. 1.013×10 Paの標準状態において種類に関係なく、分子1molあた 22.4Lの体積を示すとする。 (1)酸化銅(Ⅱ) 16gは何molか。 (2)このとき反応によって生成した二酸化炭素は0℃, 1.013 × 10 Paの 準状態で何Lか。 (3)この反応によって,反応せずに残った炭素粉は何gか。 (解説) この反応を化学反応式で表すと 2CuO+C→2Cu + CO2 となる。 つまり、 Cu02C1個が反応すると、Cu2個とCQ1. この反応が6×10回起こると, CuO 2 × 6 ×10個=2mol と C1 × 6 × 102個=1molが反応して Cu 2×6×10個=2mol と CO21×6×10個=1molが生じる。 2.0g 12 g/mol 1 mol (0.166) CuO2mol と C1molが反応して Cu2molとCO21molが生じる。 今回は CがCuOの半分量である 0.10molより多いので、CuOがなくなると反応が 終了する。 「反応前の量」「反応で変化する量」 「反応後の量」を分けて考え 2CuO + C →2Cu + CO2 て計算すると. (長崎) 1 反応前 0.20 0 6 0 mol 変化量 0.20 -0.10 +0.20 +0.10mol <反応後> 0 -0.10 0.20 0.10mol 6 反応後CO2は0.10mol生成している。 0℃. 1.013 × 10° Paの標準状態で 示す体積は. 0.10mol×22.4L/mol=2.24L ≒2.2L このように、化学反応式中の化学式の係数の比は、化学式が (3)反応後に残った炭素の物質量= 1 -0.10 6 物質量の比でもある。 分数を用いると = 10 計算がラクになる [Point 化学反応式と物質量 ax +. ****** → bY+. VV S 5-3 1 = mol 30 15 けいすう ひ 求める炭素Cの質量は,炭素のモル質量が12g/molなので. 1 4 15 mol × 12g/mol 5 = =0.80g www 有効数字2桁にする 反応したXの物質量(mol] 生成したYの物質量[mol]] -a:b 箸 (1) 0.20mol (2)2.2L (3) 0.80g 第2章 物質量と化学反応式

数Aの確率で、2×3、3×4、4×2は順列にならないんですか？あと、(2)は余事象で解けますか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 基本例 42 確率の加法定理 00 袋の中に赤玉2個, 青玉3個, 白玉4個の合わせて9個の玉が入っている。 この袋から3個の玉を同時に取り出すとき, 3個の玉の色がすべて同じであ る確率を求めよ。 この袋から2個の玉を同時に取り出すとき 2個の玉の色が異なる確率を求 めよ。 AとBが互いに排反事象 (A∩B=Ø) であるとき, 確率の 加法定理 P(AUB)=P(A)+P(B) (3つ以上の事象についても同様) が成り立つ。 つまり,この加法定理により, 確率どうしを加え ることができる。 ← /P.402 基本事項 3, 4 U (1)3個の玉の色がすべて同じ「3個とも青」 と 「3個とも白」の2つの排反事象 の和事象。 き、 これ (2)2個の玉の色が異なる →2色の選び方に注目し,排反事象に分ける。 CHART 確率の計算 排反なら 確率を加える 403 2章 ? 確率の基本性質 (1)9個の玉から3個を取り出す場合の総数は C3 通り 3個の玉の色がすべて同じであるのは A: 互いに A:3個とも青, B: 3個とも白 to B: ○○○] 排反 の場合であり, 事象A, B は互いに排反である。 よって、求める確率は 問題の事象は,AとB 和事象である。 率 事象A,Bは同時に起こ らない(排反)。 P(AUB)=P(A)+P(B) 車 (1) CC 3C3 4C3 13 (8)9+ + 9C3 9C3 350 = 45X + となる目の84 84 84の (2)9個の玉から2個を取り出す場合の総数は9C2通り 2個の玉の色が異なるのは C:赤と青, D: 青と白, E : 白と赤 出 2 事 [X<2] と違えないよ 注意 否定は C: D:○ 互いに排反 せいに よって、求める確率は この場合であり、事象 C, D, Eは互いに排反である。 11:00] P(CUDUE)=P(C)+P(D)+P(E))+(005) 2×3 +3×44×2 P(C)=2CX3C1 9C2 + 9C2 9C2 9C2 40 26 13 = 36 18 ar 袋の中に, 2と書かれたカードが5枚, 3と書かれたカードが4枚, 4と書かれた ・カードが3枚入 一度に3枚のカードを取り出すとき

線が引いてあるとこについてです。 圧力とはどこの部分を指しているのか教えてください。 気液平衡とは蒸発する分子と凝縮する分子が見かけ上等しくなるのはわかります。

27 ③ ① 正しい。 物質XはA点ではすべて気体となってい る。ここからさらに圧力を低くしていくと,体 積 Vが十分に大きくなり,分子間力や分子自身の 体積を無視できるようになって理想気体に近づく。 ② 正しい。 A点から圧力を大きくして体積を減少させ ていくと,ある点で気体の凝縮が始まり, 気液平衡 の状態が成立する。 気液平衡の状態では圧力=蒸気 圧となるため, 温度が変わらなければ圧力は一定と なる。 図ではB点から圧力が一定になっているの で,ここから凝縮が始まったと判断できる。 ③ 誤り。 『B点とC点の間では,体積Vを減少させて も物質 X の気体の分子数は一定に保たれる。』 XXXXXXXXXXXXXXX 点Bから凝縮が始まり,さらにピストンを押しこ 20 第1編 第2章 物質の三態と状態変化・気体