（3）の印の部分ってなんで等号もふくまれるんですか！？ -1が含まれるときは整数が四つになりませんか？？

EX ③32 E3 x>3a+1 連立不等式 【2x-1>6(x-2) (1) 解が存在しない。 の解について,次の条件を満たす定数 αの値の範囲を求めよ。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 (2) 解に2が含まれる。 [神戸学院大 ] x>3a+1 ① とする。 2x-1>6x-12 ② 2x-1>6(x-2) から 11 よって x< 4 (1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は 11 ≦3a+1 4 ゆえに 11≦12a+4 よって a≥ 7 12 (1) (2)x=2は② に含まれるから, x=2が①の解に含まれること(2) が条件である。 ゆえに 3a+1 <2 よってa</1/23 (3)①,②を同時に満たす整数が存在するから, ①と② に共通 11 範囲があって 3a+1 <x<- 4 これを満たす整数xが3つだけとなるとき, 42.75である よって から,その整数 x は x=0.1.2 -Ba+1<0 ゆえに -2≦3a<-1 2 1 よって - ≤a< 3 ≤0 [] 11 3a+1 x 4 2 3a+1 2 11 x 4 -10 2 11 x 4 3a+1

8番の問題の（3）と（8）の解説をお願いします🙇‍♀️

8 次の物質の化学式を答えよ。 (1) 水素 (2) 窒素 (3) フッ素 (4) 塩素 (6) ヨウ素 (7)鉄 (11) 亜鉛 (12) 水 (8)銅 (9) マンガン (13) 過酸化水素 (16) 二酸化窒素 (17) アンモニア (18) 硫酸 (5) 臭素 (10) クロム (14) 塩化水素 (20) 塩化ナトリウム (21) 塩化銀 (22) 炭酸カルシウム (19) 水酸化ナトリウム 6 次の化学式で表される物質の名称を答えよ。 (1) Li (2) Na (3)K (4) Mg (5) AI (6) S (7)Mn (8) 02 (9) 03 (11) NO (12) SO2 (16) HNO3 (17) KOH [10] 次の各問いに答えよ。 (14) NaHCO3 (15) Na₂Co (18) Ca(OH) 2 (19) MnO2 (1) 物質の構成粒子が自然に散らばっていく現象を何というか。 (2)物質を構成する粒子が常にする運動を何というか。 010 CO2 (13)H2S 20 AgNO, 11 次の各問いに答えよ。 (1) 絶対零度は何℃か。 整数で答えよ。 (2)次の①~③で,セルシウス温度は絶対温度に,絶対温度はセルシウス温度ロ CAEせ。 ① 0°C (2) 300 K (3) t [°C] 12 次の各問いに答えよ。 (1) 物質には,固体、液体、気体の3つの状態がある。これらを何というか。 (2) 温度や圧力によって,固体、液体、気体の間で状態が変化することを何とい か。 |13| 次の各問いに答えよ。 cg(1) ①液体から固体, ②固体から気体への状態変化を、それぞれ何というか (2) 状態変化のように、状態のみの変化を何というか。 8 (1) H2 (2) N2 (3) F2 (4) Cl2 (5) Br2 (6) 12 (7) Fe (8) Cu (9) Mn (10) Cr (11) Zn (12)H2O (1) H22 (14) HCI (15) CO (16) NO2 (17) NH3 (18) H2SO4 (19) NaOH (20) NaCl (21) AgCI (22) CaCO3 9 (1) リチウム 6

a3乗+d3乗+c3乗-3abc=(a+b+c)(a2乗+b2乗+c2乗-ab-bc-ca)の公式を用いて、x3乗+y3乗-3xy+1を因数分解するという問題なのですが、解説本の計算をもう少し詳しく教えていただける方いますか？💦

わからなければ2へ a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) であることを用いて,次 の式を因数分解せよ。 x3+y3-3xy+1=x+y+1¾-3xy・1 =(x+y+1)(x2+y2+12-xy-y・1-1.x) 毎 = =(x+y+1)(x2+y^-xy-x-y+1) .. (10点) 2

この問題のマーカー引いてるところで、どうしてそうなるのか分からないので教えてほしいです。それとその下の式の分母も正になっているのかも教えて欲しいです！

なわち 3-9 a,b,c,d は正の数で、Cocoa が成り立っているとする。 このとき、次の不等式 が成り立つことを示せ。 a a+2c C b b+2d d -12 (1)

この問題でどう計算して12√abが出てきたのか教えてほしいです！それと等号成立条件がどう考えてもとめてこれになったのか教えてほしいです！

求めよ。 例題 3-4 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つための条件を <++ 十 (d) E a≧0,b≧0のとき、V4a+b=2√a+3√6 解答 (右辺) (左辺)²= (4a+9b+12√ab)-(4a+9b) ? 両辺に根号が含まれ、 直接左辺 と右辺を比較することが難しい ので、両辺の2乗どうしをまず =12vab≧0」のとき、 よって、 (左辺)2≤ (右辺)2 比較する (b+)(d+D) (bd+50) ( A'S B2 から ASBは一般には導かれないこ とに注意する。 .0 A≧0, B≧であればA≦B⇔A≦B ここで、(左辺) ≧0 (右辺) ≧0であるから (左辺) ≦ (右辺) 等号成立条件は 12√ab=0 すなわちab=0 Chug 証明終

数Iです 答えだとOCではなくACで正弦定理を行なっているんですけどなぜOCで求められないのですか？

41の回答の？のところがわかりません。 私は、解と係数の関係より、α‬＝-3a^2+4a だと思ったんですけど、、、 誰か教えてくださいm(_ _)m

+xy+yz+ 2xの値を求めよ。 (2)x+y+zの値を求めよ。 xx≦y≦zであるとき, x, y, zの値を求めよ。 [14 岡山理科大 ] ★☆★☆★ 41 3次方程式x3+(2a2-1)x2- (5a2-4a)x+3a²-4a=0(aは実数) が実数の ★★★☆★ 2重解をもつとき, αの値を求めよ。 [類 20 自治医大 ] 42a, b, c は整数とする。 4次方程式 x4+o+hr2+x+2-0 131

これって他にやり方ないですか？

発 例題 展 432重根号をはずす 次の式の2重根号をはずせ。 (1)√3+2√2 (2) √7-2√/12 CHART GUIDE α > 0,b>0 のとき a>b>0 のとき 0000 (3)√5+√24 (4)√3-√5 2重根号のはずし方 (a+b)+2vab=√a+√b (a+b)-2√ab=√a-√b ... (*) ******* 与えられた式を+2g または2g の形にする。 内側の の前の係数が2となるように、変形することがポイント。 2 =a+b (足してか), g=ab (掛けてg) となる2つの正の数αを見つける。 解答 (1)√3+2√2-√(2+1)+2√2・1=√2+1 (2)/72√/12=√(4+3)-2√4・3 #30 7 =√(√2+1)2 ==√√(√4-√3)2 (3)√5+√24=√5+2√6 =(3+2) +2√3・2=√3+√2 =√4-√3=2-√3 (4) √3-√5= 6-2√√5 √6-2√5 2 √2 (5+1)-2/5-1 の雰囲を合わせる √2 (√5-1)√2 √2√2 = √5-1 √2 '10- √√2 2 18 ●√3-√4としない。 √24=√2-6=2√6 3-√5 13-√5 = とし 1 て,この分母分子に2 を掛けて 2√5 を作る。 x<2 分母の有理化。 これが求める 2章

急ぎなんですけど、問7からの考え方がうまくはまりません。ただ公式に当てはめてるだけだったりしてて理解できてないんですけど解説含めて教えてください 問7から問11です。一問でもいいです

① 0.10mol/Lの酢酸水溶液 50ml をとり、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下 したところ、図に示すような中和滴定曲線が得られた。 酢酸の電離定数 Ka を 2.0× 10mol/L, 水のイオン積 Kw を 1.0×10" (mol/L)', log2=0.30, log3=0.48 「2=1.4と して、次の各問い (問1~9) に答えよ。 pH 1 酢酸水溶液中で成立している電離平衡を式で答えよ。 問2 酢酸の電離定数 Ka を表わす定義式を答えよ D点 C点 (3) 7B-B-点 A点 09 問3 酢酸の電離度を求めよ。 0 滴下量 問4 滴定前のA点のpHを少数第1位まで求めよ。 2530 50 100 mL (4) 問5 B 点では,酢酸と酢酸ナトリウムが等量ずつ混合しており、酸や塩基を加えて pHがほぼ一定に保たれる働きを持つ溶液になっている。 このような溶液を何 というか。 問6 B点のpHを少数1位まで求めよ。 → pka p #和点 2 問7 点のpHを少数1位まで求めよ。 →PH= platosaedathcool]=[ctocod].5 HAI 問8 C 点の pH を少数 1位まで求めよ。 kp kw = ・kaVkbe 問9 D点のpHを少数1位まで求めよ。 問10 B点の溶液に 1.0mol/Lの塩酸水溶液 5mL を加えた。 このときのpHを少数1 位まで求めよ。 15 問11 B 点の溶液に 1.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 0.5mL を加えた。このとき のpHを少数1位まで求めよ。 CH3COONa (0,10 mol/L) 10~100ml CH3COOH (0.10mol/L)

疑問は写真に書き込んであります！ 疑問点書き込んでて邪魔だと思うので、綺麗ななんもない書いてないやつも載っけときました！

大一 後) Cy で D 歌 の最大値を求めよ. ただし, αは負の定数とする. 3/11 142 変数関数/1文字固定法 x0,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2xy+ax+4y xy では な y t のハ (東京経済大, 改題) 2- 例題12や13のときと違い, 本間では2変数の間には等式の関係はない! 1文字固定法 こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である。仮に、が整数だとして本間を考えると, yは0.1.2の値を取る.そこで, = 0, 1, 2 のそれぞれの場合について、この1変数関数であるぇの最大値をそれぞれM. M1,M2 とす ると, 求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者をMo, Mi, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはずということである。 Mo, M, M はいわばブロック予選の勝者で,そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそ 真のチャンピオンであるということである。 とりあえず1文字を固定する」というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう 解答 y≧x+y=2により, x2である。よってェの範囲は,0≦x≦2... ① とりあえずを固定すると, z=2ty+α+4y. これをyの1次関数と見て, 2=(2t+4)y+at (0≤ y ≤2-t). ェを定数にする。 (zを定数とす る) す。 ・☆ 2+40により,これは増加関数であるから, xをtに固定したときのzの最 大値は, y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2124 at +8 ・・② , 前 程式 である.ここで, t を動かす. すなわち, ②をtの関数と見なす. ①によりtの 定義域は 0≦t≦2 であり, この範囲では, α <0 により ② は減少関数であるから, t=0で最大値8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ②はブロック予選の優勝者 (たと 「ェ=1ブロック」の優勝者 えば はα+6である) at はともに減少関数 (グ 212, ラフを考えれば明らか). 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. b. x0,y,x+y≦2 を満たす点 (x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい。ここまではOK。 とりあえずを固定 (右図では =tに固定) す ると,点Pは右図の太線分上田動くと赤のとはどういう の最大値が②である上図の太線分を≦t2で動なが かせば、網目部全体を描くので、②を≦t≦2で動 かしたときの最大値が求める値である まとめると、 1° x を tに固定, yの関数と見る. 2 2-t y=2-x 2 x x=t ←yが太線分上を動くとき, ☆によ りはyの増加関数であるから, y=2t のとき最大となり,その 2°yを動かして最大値をtで表す. なぜ、~ので、で赤下線が最大値が② である。 いえるのか? 3°2°tの式をtの関数と見て、その最大値を求める . 14 演習題 (解答はp.60) ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 平面内の領域-1≦x≦y1において 1-ar-by-ary の最小値が正となるような定数 α, bを座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. 47