(２)を自分なりに三平方の比をもとめて解き直してみたのですが(三枚目の赤字)、もっと簡単に解ける方法があれば解説してほしいです。 答えは21/50倍です。

4 下の図で、四角形ABCD は AB <ADの長方形である。 辺BC上に点Pをとり、頂点Aから線分 DP にひいた垂線と線分 DP との交点をQとする。 頂点Aと点Pを結ぶ。 直線 PA が ∠BPD の二等分線のとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 A B P D (1)ADQ (a) DPC となることの証明を,次ページの の中に途中まで示してある。 (b)に入る最も適当なものを, 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ ずつ選び, 符号で答えなさい。 また、 (c)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 ただし, ものとする。 の中の①~④に示されている関係を使う場合、番号の①~④を用いてもかまわない

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

丁寧な解説お願いします

E -26- 数学ⅡB 数学C第5問は次ページに続く。) (2704-26) 数学Ⅱ、数学B, 数学C [第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第7問 (選択問題) (配点 16) (1) 複素数平面上で方程式 |z -1 + |z + 1 = 4 を満たす点 z 全体がどのような図形かを考える。 (i) 方程式 ①は ア が一定であることを表している。 ア の解答群 点と点1-iの距離 点と点1の距離と, 点と点-1の距離の和 点と点 1 + iの距離と、点と点-1-iの距離の和 点と点1-iの距離の2乗 ④ 点と点1の距離の2乗と、 点と点-1の距離の2乗の和 点と点1 + iの距離の2乗と, 点と点-1-iの距離の2乗の和 (Ⅱ) x, y を実数とし, z = x + yi とおくと, 方程式 ① は √(x-1)2+ イ =4- ウ + y³ と変形できる。 両辺を2乗して計算すると エ = 2√√√ 2 ウ + y² となる。 さらに両辺を2乗して計算すると オ となる。 - 32 (数学Ⅱ,数学 B 数学C第7間は次ページに続く。) (2704-32)

この問題でbを中継貿易で原油だと、西アジアは原油を自国から輸出しているのであって、中継しているわけでは無いから、消去法で工業製品を選んだのですが、この考え方でも合ってますか？

問3 カナデさんたちは物品の主な輸送手段に船舶があることを学習し, 世界の主要 港湾について調べた。 次の図2は, 1990年と2022年におけるコンテナ取扱量上 位30 港湾を示したものである。 図2に関する会話文中の空欄aとbに当てはま る語句の組合せとして最も適当なものを,後の①~④のうちから一つ選べ。 1990年 3 2022年 サロ シ ス● 11~20 14枚 CONTAINERISATION INTERNATIONAL YEARBOOK 1992, 国土交通省資料によ り作成。 図2 OC. 示しています」 カナデ 「コンテナ取扱量の上位港湾は変化していますね」 先生 「図2中のシは11位から20位の港湾を,サは ( ハルコ 「1990年から2022年にかけて, アジアの港湾の増加が目立ちますね」 ツカサ 「図2の西アジアの港湾は,中継貿易で(b)を扱っているために上 位になっているのですね」 (a)に当てはまる語句 C 1位から10位 D 21位から30位 (b)に当てはまる語句 原油 F 工業製品 L ② ③ ④ a O E F E LL F

(6)これなんで、半径3じゃないんですか？ なんで5が図に書かれているのでしょうか？ 自分の書いた図でも丸貰えますかね？

練習 次の不等式の表す領域を図示せよ。 ③ 114 (1) 2x-3y-60 (2)3x+2>0 (4) y>x²-2x (5) y≦4x-x2 不 (3)|yl≦3 tabl (6)(x-1)+(y-2)^<9

データの分析についての問題です。 写真三枚目の「⓪が不適な理由」の結論が 「標準偏差が1より小さいから」なことについて、 ⓪も散布図をみれば1より小さい値をとっているのに、 なぜ前述した理由から不適だとされているのかが わかりません。 どなたか教えて頂きたいです。 ＊なお... 続きを読む

エからなるデータXの平 (3)一般にn個の数値 1, IC2, ......, 均値を分散を 標準偏差をSとする。 各πに対して (i = 1, 2, ...・・・, n)と変換したæ', ',...... S xn' をデータXとする。 ただし, n≧2,s>0とする。 ・Xの偏差π, X2-X, である。 …………., In-Iの平均値はオ ・X'の平均値はカである。 ・Xの標準偏差 である。 オ カ キの解答群(同じものを繰り返し選 んでもよい。) 0 0 ① 1 1 ⑥ s2 ⑦ S 1S (3 ⑧ S² 588 ④ s 図4で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメ の初見日のデータTについて前述の変換を行ったデータを それぞれM,Tとする。 変換後のモンシロチョウの初日のデータM と変換後のツ バメの初見日のデータの散布図は,MとT の標準偏差の 値を考慮するとクとである。 001

どなたか解説お願いします🙏

84(1) (0.25)"<10を満たす整数nの最小値 を求めよ。 ただし, log2=0.3010 とする。

数学的帰納法の問題です。n＝1とおいてa1を出すところまでは出来たのですが、n＝kの時ではなくn＜＝kの時を考えるところが説明を読んでもよくわからないので解説お願いします。

数列{an} (ただしα > 0) について, 関係式 (a1+a2+....+an)=a+a2+......+an が成り立つとき, an=nであることを証明せよ。 3 指針 自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 「n=kのときan=nが成り立つ」と仮定した場合, ak-1=k-1, ak-2=k-2, が 成り立つことを仮定していないこととなり, n=k+1のときについての次の等式 人が 作れなくなってしまう。 (1+2+......+k+ax+1)=1+2++k+αk+13 A したがって,n≦kの仮定が必要となる。 そこで,次の [1] [2] を示す数学的帰納法 を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1のとき成り立つ。 [2] n≦kのとき成り立つと仮定すると, n=k+1のときも成り立つ。 CHART 数学的帰納法 n≦kで成立を仮定する場合あり [1] n=1のとき,関係式から a2=0.3 解答 よって a2(a1-1)=0 α > 0から ゆえに, n=1のとき a =nは成り立つ。 <n=1のときの証明。 a=1 [2]n≦kのとき an=nが成り立つと仮定する。 n=k+1のときについて, 関係式から 3 {(1+2+......+k)+αk+1}=1+2°+....+k+ak+1 ... ① (①の左辺) = (1+2+... +k)+2(1+2+... +k) ak+1+ak+12 ² ={/12k(k+1) +2.1/2k(k+1)ax+x+ax+2 =13+23+......++k (k+1)ak+1+ak+12 ①の右辺と比較して ゆえに k(k+1)ak+1+ak+12=ak+13 ak+1 (ak+1+k){ak+1-(k+1)}=0 ak+1>0であるから ak+1=k+1 n≦kの仮定。 <n=k+1のときの 証明。 <a=1, a2=2, ak=k {ak+12-ak+1 -k(k+1)} =0 よって, n=k+1のときにも an=nは成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nに対して α = n は成り立つ。 9

こういう複雑な計算で、共通因数で括ったりして計算を進めているのは解説を見れば分かるんですが、なかなか自分で共通因数を見つけられません。 変にいじってしまってわかりづらい形になってしまうことが多いんですが、数学得意な方はどのような思考回路でこのような式変形を思いついているので... 続きを読む

3 - (4) 5 9 129 Sm= 5 9 ( 122 (9-(5n+9)(4)) 25 n

丁寧に解説してほしいです

1 [2009 京都大] 整式 f(x) と実数Cが S's(3)dy+S(x+y)f(y)dy=x+C を満たすとき,このf(x)とCを求めよ。