波線部の式をどこからもってきたのか分からないです💦 2倍角も半角も公式が微妙に違って、それの応用なのかと思ったのですが全然やり方が分からず…… 教えてくださいお願いいたします。

120(1)において、 mg-T=ma 2T-mg=mb として、Tを消して b=g-2a としてしまいました。 これもaとbの関係だと思うのですが、どのような点で誤りでしょうか？

4. 運動の法則 57 120. 動滑車と運動方程式 質量mのおもりAと定滑車,および 質量mのおもりBをつけた動滑車が,糸でつながれている。A, Bをともに床からHの高さに静止させ,静かにはなすと, Aは下 降し始めた。A,Bの加速度の大きさをそれぞれα, β, Aには T たらく糸の張力の大きさをT, 重力加速度の大きさをg とする。B↑ 第Ⅰ章 力と運動 a 糸と滑車の質量は無視でき, 摩擦はないものとする。 B A H (1) αとβの関係を式で示せ。 (2) おもり A,Bの運動方程式を立て、α, T を求めよ。 (3) おもりAが床に達するまでに要する時間を求めよ。 (13. 北九州市立大改) やや難 三角比 <思考> 121. 重ねた物体の運動 図のように、水 平面上に質量Mの台車を置き, その上に質物体 量mの物体をのせた。台車と水平面,斜面 との間に摩擦はないものとする。 台車と物 体との間の静止摩擦係数を 重力加速度 |台車

なぜこのような規則が成り立つのですか?

あらためて 「新しい規則」をまとめておきましょう。 三角比の(新しい) 規則 単位円周上の点を 分OP 軸の正の向きのなす角が 20180°)となるようにとるとき 傾きtano sin0 (点Pの座標) COSD=(点Pの座標) tan (直線OP の傾き) 0 cos O 単位円 と決める。ただし、0=90° のときは tan は存在しないとする。 30° 45° 60°は,三角比の値が具体的に求められる「有名角」ですが. これらの角と単位円周上でy軸対称な位置にある 150 135 120°も三角 の値が具体的に求められます。加えて, 0° 90° 180°も三角比の値が求め れます。 これらも「有名角」の仲間に入れてあげましょう.0°0≦180 「有名角」の三角比の表を作ると,下図のようになります。

この4の3で、どう解いているのか分からないので教えてほしいです。

4-3 よい。 P(x, y) の存在する領域は、x≧0,y ≧/0x+y≦1* と表すことができる。 (X, Y) =(x+y+2,2x-y + 1) とおく。 X+Y=3x+3より、x= 2X-Y=3y+3より、y= これらを*に代入して、 X+Y-3 3 2X-Y-3 3

数列の問題です 半径を二乗する時に模範解答では1/3を二乗しているのですが私は2枚目のように二乗しました。 私の二乗の仕方で計算を進めていくと答えにたどり着くことができませんでした。 この二乗の仕方は間違っているのでしょうか？また、この二乗の仕方でも求められる場合、答え... 続きを読む

基本 例題 00000 XP(=60°)の2辺 PX, PYに接する半径1の円を 0 とする。 次に, 2辺 PX, PV および円 01 に接する円のうち半径の小さい方の円を 02 とする。 同様にして順に円OOを作る。 以下、同様にして順に円 3,0 (1)円0の半径rn をnで表せ。 (2)円Omの面積を Sn とするとき, S+S2+…+Snをnで表せ。 指針 (1) 円0 0+1の場合について,図をかいて, n+1 と rnの関係を調べる。 このとき、3辺の比が1:32の直角三角形に注目する。 (2)等比数列の和の公式を利用して計算 CHART 繰り返しの操作 番目と (n+1) 番目の関係に注目 (1) 右の図の△OO+Hについ 基本49 1 ⑤ 種々の漸化式 答 て 0n0n+1=rn+rn+1, OnH=rn-rn+1 LOO+1H=30°であるから 0n0n+1=20nH よって +Pn+1=2(rn-n+1) ゆえに n+1= rn 3 また n=1 Vn+1 On+1 -30° H よって,数列{r} は初項1, 公比 1/12 の等比数列である から rn= (2) Sn=πrn²=π| 2 3 n-1 n-1 =x ( 11 ) であるから S+Sz+ ...... +Sn= 71-(1)"} π 1-1 - / 11 (4) 9π 8 半直線PO7 は XPY (=60°)の二等分線。 PX//O+1H ならば ∠OO+1H=30° よって 00+1:OH=2:1 数列{Sn} は初項 π,公 比 1 の等比数列。

教えてほしいです🙇‍♀️ 式と曲線です

青矢印部分の式変形が分からないです､助けてください

指針 三角関数に関する不定積分(置換積分法の利用への工夫) 被積分関数はこの ままではf(sinx) cosxの形でない。 そこで, 分母分子に cOS x を掛けて、 f(sinx) cosxの形にする。 「解答 COS X S dx = S COS X COS X dx: = -dx cos² x 1-sin²x dx ゆえに COS X sinx t < cosxdx=dt dt 1-12 1 = 2 t+1 (log|t+1|-log|t-1)+c (一) 2 t+ sinx+1 = log +C= +C sinx−1 = 11-log 1+sinx 1-sinx +C 注意 COSx≠0 より -1 <sinx <1 よって sinx+1 sinx+1 = sinx−1 –(sinx-1) 1+sinx 1-sinx

問題文において、θは鋭角とするというのは、必ず直角三角形の話をしているという意味でしょうか。θが鋭角でも、鈍角を含む三角形の話をすることもあるのでしょうか。また、三角比の相互関係の公式は、θが鈍角でも鋭角でも使えるのでしょうか。

赤い線が引いてあるところなんですけど①と②って同じ求め方じゃダメな理由を教えてください。①みたいに②も傾きの積が−1みたいに−5分の2じゃだめなんですかね？？😭

126 基本 例題 74 座標を利用した証明 (2), 垂心 座標平面上の3点0(0, 0), A(2,5), B(6, 0) を頂点とする△OAB の各 から対辺に下ろした3つの垂線は1点で交わることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 0000 のが一般的(p.127 基本例題 75 (2) であるが、本間で下ろした場合から対 基本 した垂線が直線 x=2 となるから, 頂点 0, Bから対辺に下ろした垂線と直線x=2の交 点をそれぞれ求め, それらが一致することを示せばよい。 その増 基本例 (1) 値 (2) 定 [G][H 3 3 解答 0-5 5 直線AB の傾きは y 6-2 4 5 よって、頂点から対辺ABに下ろ した垂線 OC の方程式は C D 4 ① HE B 5-0 また, 直線 OA の傾きは 2-0 52 0 2 6 スの RY x 垂直 傾きの積が 直線 OC の傾きをと 5 すると 4 -m=-1 さ よって m= ② よって, 頂点Bから対辺 OAに下ろした垂線BD の方程式は 12(x-6) すなわち y=-2 5 12 x=2.. ③ ① に x=2 を代入すると 頂点Aから対辺 OBに下ろした垂線 AE の方程式は 8週間(2.0) y= ・2= ← ①と③の交点のy座標 5 8 12 ② に x=2 を代入すると y=- ·2+⋅ 85 15 (2.5) ←②と③の交点のy座 ゆえに,3直線 ①,②③は1点 (2,2号)で交わる。 別解 ①と②の交点 したがって, OAB の各頂点から対辺に下ろした3つの垂 線は1点で交わる。 8 が③上にある 5 を述べてもよい。 一般に,三角形の3つの頂点から,それぞれの対辺に下ろした垂線は1点 linf. わる。 この交点を,その三角形の垂心という。 304

三角比の問題で、分からないところがあります。この3番の問題です。解説の写真をご覧になって頂くと、三角比なのに、ここ（sin）だけ有理化をしていて、疑問です。これは、なぜ有理化するのでしょうか。それともミスでしょうか？