***Exercise
ニュートン環
制限時間15分 基本
図1のように、平面ガラスの上に、大きな半径の球面を持つ平凸レンズ)
からできているレンズの凸面を下にしてのせ、上から垂直に波長えの単色光をあ
真上から見たとき、図2のように干渉縞が見えた。これをニュートン環という。
ように、 適当な位置を原点としてレンズ中心を通るように軸をとり, 平凸レン
心(m=0とする)から数えて番目の暗環の半径を測って半径を求めるこ
える。
空気
R
平凸レンズ、
ガラス板
Tm
図 1
B
原点
A
図
24
-2r9
2
(1) 図1の経路 Aを通った光は経路Bを通った光よりも経路長が2dだけ長い. 経路
光が下面で反射するときには光の位相が反転することを考慮し, 経路 A と経路 B
が干渉して暗くなる条件を答えよ. ただし負でない整数m (m = 0, 1, 2, …)を用
よい.
(2) 三平方の定理を用いてrm と d, R の関係を求めよ.
(3) dがRに比べて非常に小さいことからdを無視することにより,Rをm, i, t
用いて表せ.
(4) 図2のように,m+n番目(n = 1, 2, …)の暗環の半径をtとし, X = rmt
88
2-