基礎問
34 第1章 数と式
20 1次不等式の応用
5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水
を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10% 以上 12% 以
下にするためには, 5% の食塩水を何g以上何g以下にすればよ
いか.
小学校 中学校で苦労した文章題です. 式を作れるかどうかが最大
精講
のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです.
まず, 未知数を何にするかを決めますが、 普通は要求されているものをェ
とします。この場合は, 「5% の食塩水をæg使う」とすることになります. こ
のあとは濃度の定義に従って立式していきます。 だから,この問題で一番大切
公式は
濃度 (%)=
食塩の量
水の量+食塩の量
×100
です。 最終的には,
10
10%は
だから
100
10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12%
不等式の係数は分数
という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です.
しかし,この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので
100g は整数
100g でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g
だから不等式
と考え直すことができれば計算がラクになります.
の係数は分数
にならない