4'
1
bm=
とおくと, bm+1=56+1 ...... ② だから,
an
4
ba+1+1/2-5 (00+1)
=5"-bi
4
6.+1-5-1(1+1)-50-1 (1/2+1/2)-1/50-1
3
== ・5n-1
4
4
1-8
②③より変形する.
{bn+1}は公比5の等比数列
<b₁=
-1-1
a1
..
4
b=-5-1-1-3-5-1-1
(2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1
4
..
an
4
4
3.5"-1-1
・④
階差型になる.
(+) = (108) 5. +1+
1
n+1=out-2より
{bm+/12}が定数数列としてもよ
い
---2
1
THE
あにまん
④ を n(n+1) で割ると,
an+1 an
1
+
↓
n+1 n n(n+1)=(
ant pant time
an
'bn=-
n
とおくと, bn+1=bn+
1
n(n+1)
bn+1-bn=
1
よって, n≧2のとき,
(n+1)
k=1
bn=b₁+" (b+1-br)=2+
n-1
•=2+
b.
- k(k+1)
2+(1/
=2+
1
1
(n-1)+1
=3-- (n=1のときもこれでよい )
n
:.an=nbm=3n-1
11 演習題 (解答は p.76 )
次で定義される数列{4} の一般項を求めよ.
0
(1) 例題 (1) に似てい
る.
(2) 2との関係
an-1
(1) a1=8,4n=
(n=2, 3, ...)
(津田塾大 国際関係)
(n-1)an-1+1
(2) a1=3,aman+1=5.22n-1 (n=1,2,3, ...)
(信州大・理)
は?
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