学年

教科

質問の種類

英語 高校生

7のWhen Ken comes home from this afternoon,のthis afternoonはなぜ未来のことだと分かるのでしょうか?

6 Xxx 000 ; listening 6. 過去進行形 過去のある時点での動作の進行 <学習院大 > 第1章 時制 6~8 5 過去のある時点での動作の進行は、過去進行形 (was[were) doing) で表す。 ○本間は, I didn't hear him say anything 「私は彼が言うことは何も聞こえなかった」と いう過去の一時点での動作の進行を表すので ① was listening が正解。 ③ listened にし ないこと。 70 000 ( 85 Actually, he is rather conservative. That is why he( I didn't hear him say anything because I ( ① had listened ② have listened ③ listened ④ was When Ken comes home from school this afternoon, his mother ) cooking roast chicken. ① will be ② would be ③ has been ④ had been <獨協大〉 ) to 7. 未来進行形 未来のある時点での動作の進行 that political party. ① was belonging ② was belonged 〈明治大〉 ③ is belonging ④ belongs ■ TARGET 2 原則として過去時制で用いる副詞表現 ● yesterday 「昨日」 2 I... ago 「…前」 Egyptians kept cats as pets over 4,000 years ago. Plus My mobile phone rang while I was having lunch. 「私が昼食を食べている間に携帯電話が鳴った」も 同じ例。 was having を had にしないこと。 なお、この have A は eat A A を食べる」の意味。 未来の一時点での動作の進行は、 未来進行形 (will be doing) で表す。 R ○ 本間は when Ken comes home from school this afternoon 「Ken が今日の午後に学校 「から帰ってくるとき」という未来の一時点での動作の進行を表すので、答えは ① will be で, will be cooking roast chicken となる。 Plus when 節内が現在時制になっていることについては,問題 18, TARGET 4 参照。 8. 原則として進行形にしない動詞 belong to A 文 法 belong to A は 「Aに所属する/Aに属している」。 belong は、状態を表す動詞 (状 態動詞)なので、進行形にしない。 したがって ④ belongs が正解。 一般に,状態・知 覚・感情・認識を表す動詞は進行形にしない。 Plus That is why S + V... 「そういうわけで・・・」は重要。 208, TARGET 30 ob art tulia Ise moon A ST (エジプト人は、4000年以上前にネコをペットとして飼っていた) last... 「この間の…昨...」 I watched the movie last weekend. (私は先週末、 その映画を観た) hen 「その時に」 hen my teacher pushed the door into the classroom. その時, 先生がドアを押して教室に入ってきた) st now 「今しがたたった今」 TMT09 Y3X ticed the error in the report just now. (つい先ほど、その報告書の誤りに気づいた) en...? 「いつ... したか」 in did you finish your presentation ? なたはいつプレゼンテーションを終えたのですか ) I was six years old 「私が6歳のとき」などの過去を明示する副詞節など nily moved to Tokyo when I was six years old. 6歳のとき、 私の家族は東京に引っ越した) TARGET 3 原則として進行形にしない動詞 動画 ●知覚状態を表す動詞 see 「・・・が見える」 hear 「...が聞こえる」 feel 「•••を感じる」 smell 「・・・のにおいがする」 taste 「…の味がする」 ●心理状態を表す動詞 like 「・・・が好きである」 love 「... を愛する」 hate 「…を嫌う」 want 「が欲しい」 know 「・・・を知っている」 understand 「・・・ を理解する」 believe 「…を信じる」 ●その他の状態を表す動詞 belong 「所属する」 (8) resemble 「・・・に似ている」 depend 「頼る」 and need 「・・・を必要とする」 include 「・・・を含む」 contain 「・・・を含む」 consist 「成り立つ, ある」 exist 「存在する」 have 「・・・を持っている,所有している possess 「・・・を所有している」 いていたので、彼が言うことは何も聞こえなかった。 午後に学校から帰ってくるとき、 彼の母親はローストチキンを調理しているだろう。 なり保守的だ。 だから彼はその政党に入っている。 *have は 「・・・を持っている」 の意味では進行形にしないが,「・・・を食べる」の意味 は進行形にできる。 にあったことを要す場合大逆 * smell が 「・・・のにおいをかぐ」の意味の場合, taste が 「・・・の味見をする」の意味 場合は進行形にできる。 * listen, look, watch は進行形にできる。

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

二次方程式の質問です 解の一つである1と-1の時を考えるのはなぜですか?解説を読んでもよくわかりません

214 重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 *Fix€x²+{2_a}x+4=2a=0&t=1 <x<10>}{}\ 解答 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 128, 1 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。 大きく分けて次のA B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として,それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] + a 1 B x または a -1<x<1 の範囲に1つ, <-1 または 1<x の範囲に1つ x= 2 である。 + 81 x ® [3] A [1] + 1<x<1 の範囲に2つ ® [4] a=―1 + + 1 x x=-1と1<x<1 の範囲に1つ -1 a B=1 x=1と1<x<1 の範囲に1つ 2-a x=- 2-1 204 a3 ①~④の共通範囲を求 21 解の1つが1<x (-a+3)(- または1<xにあるため ゆえに よって (a-3)(3a [3] 解の1つがx= (-1)=0から このとき、方程式は よって (x+1)(x ゆえに,解はx=- [4] 解の1つがx=1 f(1)=0 から このとき、方程式 よって (x-1) ゆえに、解はx=- 求めるαの値の範囲 2≦a< f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とし, 2次方程式 f(x) =0 の 判別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は,y=f(x) のグラフがx軸の1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち,次の (i)~ (iv) が同時に成り立つことである。 (i) D≧ 0 (ii) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f (1) > 0 (i) D=(2-α)-4・1・(4−2a) =a+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≥0 ゆえに am-6,2≦a ...... ① (x=472 について -1<> 2 <1 よって ゆえに -2<a-2<2 0<a<4 ...... ② (i) f(-1)=-a+3であるから よって a <3 条件は 「少なくとも1つ」 であるから,y=f(x 定数分離による解法 この問題は、方程式 もう)、2つのグラフが ONE Bx²+(2-a)x 方程式(*)が一 y=x^2+2x+4.. が1<x<1の と同じである 2点(2, ②が点(-1, ②がと グラフがx軸に接する 場合,すなわち, D= の場合も含まれる。 [1] -a+3>0 8-1 軸 ID=0 ついて D=0 図からa>0, la=2のとき よって、① は、グラフカ 130 つような定 方程式

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数学II、微分の問題についての質問なのですが、下の写真の赤ボールペンで線を引いたところの、f'(x)が、なぜそうすると式が成り立つのか分かりません。下のf'(x)を用いた定積分の式は、何を表しているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

346 重要 217 3次関数の極大値と極小値の差 0000 |関数f(x)=x6x+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき、定数の 値を求めよ。 X=8で極小値をとるとすると ページの例題と同じ方針で進める。x=αで極大値 x= f(a) f(B)を実際に求めるのは面倒なので、f(α)(B)をα-Bat Bag 大値と極小値の差が4f(α)(B)=4 (B)-(+)-4αβ を利用することで, a+B, aBのみで表すことができる。 (x)=3x²-12x+3a 解答 f(x)は極大値と極小値をとるから 2次方程式(x)=0 すなわち3x12x+3a= 0 ...... ① は異なる2つの実数 解α, β (a<β) をもつ。 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 D=(-6)~3(3a)=9(4-a)であるから4-0 4 したがって a<4...... ② f(x)のxの係数が正であるから,f(x)はx=αで極大 x=βで極小となる。 f(a)-f(B)=(a³-ß³)-6(a²-B²)+3a (a-B) =(a-B){ (a2+αB+B2)-6(a+β)+3a} =(a-B){ (a+B)-αB-6(a+β)+3a} ①で,解と係数の関係より よって a+β=4, aβ=a a-B=-2√4-a (a-B)=(a+B)2-4aβ=42-4・a=4(4-a) <Bより、α-β< 0 であるから ゆえに f(α)-f(B)=-2√4-a (42-a-6・4+3a) 今回は差を考えるので、 x <βと定める。 α B... f'(x) + 0 (x) 極大極小 0 3次関数が極値をもつとき 極大値 > 極小値 ②から 4-a>0 よって√4-a>0 =2√4-a{-2(4-α)} =4(√4-a)³ 44-a=(√4-a)² f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 すなわち よって (√4-a)³=1 √4-a=1 Aa=1 の両辺を2乗し ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 て解く。 定積分を用いた計算方法 自 討 f(α)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 (a)-f(8)=f(x)dx=3(x-a)(x-B)dx=3{-1/(a-B)"} ←p.377 基本例題 240 (1) NE これにα-β-2√4-a を代入して,f(a)-f(B)=4(√4-a) となる。 の公式を利用。 関数f(x)=x+ax2+bx+c がx=αで極大値, x=βで極小値をとるとき, 17 f(a)-f(B)=1/2(B-a)となることを示せ。 [類 名古屋大]

未解決 回答数: 1
数学 高校生

⑵で x-1<0, x-2≧0 という場合分けはしなくていいのでしょうか?

基本事項 20 のとき) 0 のとき) 次の方程式を解けむ式の解法 (1)|x-2|=3x I (2)|x-1|+|x-2|=x (1) 141={_^ 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, 指針 ( A ≧ 0 のとき) ( A < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち,| |内の式 = 0 の値である。 (1)x2≧0と x-2<0, すなわち, (2) x-2≥0 x-2<0 x-1<0x-1≥0 x≧2とx<2の場合に分ける。 おくと =±2 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1 2であるから,x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 2 AX x 場合の分かれ目 から 1 解答 が, を利用して (1) [1] x2 のとき, 方程式は これを解いてx=-1 ない。 x-2=3x x=-1はx≧2を満たさ [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x 1 1 の数に これを解いて x= x= はx<2を満たす。 2 2 すくなる。 1 とおくと [1], [2] から, 求める解は x= 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 最後に解をまとめておく。 (2) [1] x<1のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ すなわち -2x+3=x - をつけて||をはず す。 EX これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x [3] 2≦x のとき,方程式は x=1 は x<1を満たさない。 x-10, x-2< 0 x-1>0, x-2≧0 すなわち 2x-3=x 直線上の これを解いてx=3 以上から 求める解は x=3は2≦xを満たす。 x=1,3 最後に解をまとめておく 不等式を y=x-21のグラフと方程式 検討 PLUS ONE (1)について y=x-2|は,x≧2のとき y=x-2, であるから, y=|x-2|のグラフは右の図の① (折れ線) であ る (p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3xは,x 座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 yy=3x y=x-2 x<2のとき y=(x-2) 2 -10 2 12

解決済み 回答数: 1