ゆえに,必要条件
(3) x2y2+(y-1)=0⇔xy=0かつy=1
y=1であるから,結局x=0 かつy=1 と同値である。
よって, 「xv²+(y-1)'=0 ならばx=y (y-1)=0」は真
[x=y (y-1)=0 ならばx2y2+(y-1)'=0」は偽
ゆえに,十分条件であるが, 必要条件でない。 (②)
(反例:x=y=0) 反例があれば
(3) (|a+b|+|a-b|)²
170 2013-11-200
練習 4 次のア~ウに当てはまるものを,重要例題4の⑩~③のうちから
一つずつ選べ。ただし,文字はすべて実数であるとする。
(1) pg (p+g+1)+(q-1)=0 を満たすことは, p=-2 かつq=1であるため
のア。
(2)またはsが無理数であることは,2-2s が無理数であるための
(3)(|a+b|+|a-b|)'=4q² であることは, d'≧62 であるための
イ
ウ
= |a+b|²+2|a+b||a-b|+|a−b|²
= (a²+2ab+b²)+2|a²-b²|+(a²—2ab+b²)
=2(a²+b²+|a²−b²1)
よって (|a+b|+|a-6|)²=4a² &+s
⇔2(a²+b2+ |a²-b2)=4a²
THAHD ⇒a²+b²+|a²−b²|=2a²_
-|ő == ⇒ |a² −b²|=a²—b²
◆同値な条件におきかえる。
xy=0 に y=1 を代入。
◆x=0, y=1のとき
x=y(y-1)=0
すなわち,|d²-62|=α²-62 と同値である。
1d²-62
(a2≧62)
zze, la²_b² = (²-(4²-6²) (a²<6²)
|0²-62|=d²-b2はd'≧b と同値である。 ⑤
ゆえに,必要十分条件である。 (⑩)
であるから,
⇒gのみが真。
Delon
←|X|²=X²,
。
|X||Y|=|XY|
◆同値な条件におきかえる。
■CHARI
絶対値は場合分け
(X≧0)
X
1X1= {X₂₁
-X (X<0)
◆同値な条件でおきかわっ
た。
は
