15の問4の答えが④になる理由がよく分かりません💦 また、実験2で感染15分後に加熱すると増殖できないという結果から何がわかるのか教えてください🙇‍♀️

第4章 遺伝情報とその発現 15 演習問題 必修基礎問30 解答は320ページ 一定の長さのDNAをゲノムにもつファージ(バクテリオファージ)と宿主で ある大腸菌を用いて以下の実験を行った。いずれのファージも、ファージ DNA は感染後すみやかに細胞内に入り、また大腸菌には複数のファージが感染でき るものとする。 実験 1 野生型ファージAを大腸菌に感染させると, 2時間後にファージが大腸菌の 細胞壁を破って外に出てきた (ファージの増殖)。 実験2 実験で、感染15分後に大腸菌を60℃で10分間加熱すると、その後のファー ジの増殖は認められなかった。 しかし感染100分後に同様に加熱した場合は、加熱 終了後10分でファージの増殖が認められた。 実験実験でファージ感染15分後,あるいは感染100分後の大腸菌をすり潰し て遠心分離し,その上清 (抽出液)を別の大腸菌に注入したところ,それぞれ抽出液 注入後105分後と20分後にファージの増殖が認められた。 実験4 突然変異型ファージB, あるいは突然変異型ファージCの単独感染では,大 腸菌には何の変化もみられなかったが,両ファージを同時に感染させた場合 ファージの増殖が認められた。 問1 ファージA感染100分後の大腸菌の細胞内にみられる, ファージに由来する物 質はどれか。 次から適当と思われるものを1つ選べ。TOK ① タンパク質のみ ② DNA のみ ③ タンパク質と DNA のみ ④ DNA と RNA のみ ⑤ タンパク質と DNA と RNA 問2 実験2で,感染15分後の大腸菌を加熱してファージの増殖が認められなかった 理由を, 20字以内で答えよ。 問3 ファージA, B, Cを同時に大腸菌に感染させた場合,どの種類のファージが 増殖すると考えられるか。 次から最も適当と思われるものを1つ選べ。 ①3種類全部増殖する。 ② BとCのみが増殖する。 ③ Aのみが増殖する。 5 AとCのみが増殖する。 ④ AとBのみが増殖する。 ⑥ 全く増殖しない。 問4 実験3で調製した抽出液を 60℃, 10分間加熱した場合, ファージの増殖はど うなると考えられるか。 次から適当と思われるものを1つ選べ。ろ、 図2に示 ① 感染15分後に調製, 加熱した抽出液を用いると,その後ファージの増殖は認め られないが, 感染100分後に調製, 加熱した抽出液を用いると, ファージの増殖 は認められる。 HO ② 感染15分後に調製, 加熱した抽出液を用いると,その後ファージの増殖は認め られるが,感染100分後に調製, 加熱した抽出液を用いると, ファージの増殖は 認められない。 ③ いずれの抽出液も, 加熱すると,その後ファージの増殖は認められない。 ① いずれの抽出液も 加熱の有無にかかわらず,その後ファージの増殖は認めら れる。 問5 実験 3 で, 感染100分後の抽出液を注入する前に, (a) DNA 分解酵素処理, (b) 様の操作を行った。 抽出液注入後20分でファージの増殖が認められなかったのはど RNA 分解酵素処理, あるいは (c)タンパク質分解酵素処理を十分に行い,その後同 の場合か。 次から適当と思われるものをすべて選べ ①を行った場合 ② b を行った場合 ④ aとbを組合せた場合⑤ ⑥acを組合せた場合 ③cを行った場合 bとc を組合せた場合 ⑦ すべての操作を組合せた場合 問6 実験 4 で増殖したファージの中に,そのファージ単独で増殖し、同じ性質の ファージをつくることのできるものがみつかった。 この現象が起こった理由を 60 字以内で少なくとも2つ述べよ。 16 必修基礎問 34, 35 実戦基礎問 12 〈千葉大〉 ある種のカビは培地で培養すると菌糸がメラニンという黒褐色の色素を合成 する。この菌に突然変異を誘発させ、正常なメラニン色素をつくれない3種類 の変異株を分離した。 得られた変異株はメラニン合成経路における代謝欠損点が異な ると考えられ,培地中にメラニン前駆物質を分泌し、その物質の色に特徴的な3つの 形質に分類された。変異株Iは前駆物質Aを分泌することにより薄茶色を呈し,変異 株は前駆物質Bを分泌することにより赤色を呈し,変異株Ⅲは前駆物質Cを分泌す ることにより黄色を呈した。 実験1 メラニン合成代謝経路を調べるために次の実験を行った。 3種の菌を培地上で各菌が接するようにして培養したところ, 図1のように接触した菌糸部分にメラニン化の復帰が認められ た。これは分泌されたメラニン前駆体が培地内に拡散し、それ を摂り込んだ菌が代謝した結果によるものと考えられた。 問1 人為突然変異を誘発する方法を2つあげよ。 問2 実験1の結果から 代謝経路 メラニン前駆体の代謝 過程を推定し, 右図2 のア, イ, ウに対応す 図2 林山 株Ⅱ 図1 メラニン化部位 ア → ウ メラニン 酵素･････ E1 E 2 E 3 遺伝子......... G1 変異株･････････ I G2 G 3 オ 前駆物質をA, B, Cの記号で答えよ。 また, エ, オ,カには対応する変異株を I. I. IIIの番号で答えよ。 実験2 この菌はアカパンカビと同様な有性生殖を行い, 単相(n)の核をもつ菌糸が 132 第4章 演習問題 133

432番についてなのですが、今回正の範囲にと指定がないので軸とt＝0のときのグラフが正という条件がこの問題でなぜ必要か教えていただきたいです。ぜひお願いします🙇

=10ga (3)=log2(x+1) * TRY (3)xにおけるf(x) の最大値と最小値を求めよ。 (信州大) 432αを実数とし,f(x)=4*-α・2+1+α+α-6 とおく。 f(x) = 0 を満たす実 TRY 数xが2つあるようなαの値の範囲を求めよ。 433 次のことを証明せよ。 (1)10g23は無理数である □ (2) 1.5 <log23 <1.6 (三重大) |214 数学Ⅱ 第4章 指数関数と対数関数 432.2t とおき, f(x)=g(t)=t-2at+a2+a-6=(t-a)2+α-6 とする。 t=2x>0より, f(x) = 0 を満たす実数xが2つあるための条 件は,tの2次方程式 g(t) = 0 が異なる2つの正の実数解をもつこ とである。 よって, y=g(t) のグラフが右の図 のようになればよいから, g(t)=0 の判 別式をDとすると, 次の① ② ③ を同 時に満たすαの値の範囲を求めればよ い。 D 4 |/2=(-a)-1-(a+a-6) =-(a-6)>0 軸: t = α > 0 ...... ② lg(0)=4²+α-6>0 ......③ ①より, a <6 ...... ①' ③より, (a+3)(a-2)>0, ①②③より2<a<6 a<-3, 2<a ...... ③' f(x)はtの関数より,g(t) とおく。 tot 0 xo x 上のグラフより,t=2" にお いて, t>0を満たすの値 が1つ求められると,それに 対応してxの値も1つだけ求 められる。 ①は,g (a) <0 より 4-6 < 0 としてもよい。 3 433. (1) 10gz3が無 あると仮定すると, n log2 3=m とおける。 対数の定義よ 両辺を乗 m, nitiEc は3の累乗と 立たず、矛 よって ある。 (21.5- ここで。 したが また、 t

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

どうしても3!3!になるんですけどどうやって数えたらいいですか？答えは2!2!です。

3 第4章 場合の数 演習問題 11 右図のような街路において, AからBまで く最短経路を考える. 最短経路は何通りあるか. Pを通るものは何通りあるか. P Qを通らないものは何通りあるか. A+ PもQも通らないものは何通りあるか. 3131 7 労順の明頭け 「矢印を並べる|問題に置き換えてしまえ

結合エネルギーの問題です。答えが③なのですが2xとおいていたので464になってしまいました。なぜ2xではなくxとおいているのかがわかりません。私はH2OなのでOH結合をすべて切断するには2回切らないといけないと思い2xと置きました

必 燃焼 |kJ/mol [kJ/mol] H2O(液)の生成エンタルピー CH3OH (液) 2 |kJ/mol 1-57 ②-114 ③-143 C2H5OH (液) 4-286 -239 -278 ⑤ - 394 6-716 ☆☆ [kJ/mol] -727 -1368 [2020 追試 改] 56. H2O と結合エネルギー 3分 H2O (気) 1mol 中の O-H 結合を,すべて切断するのに必要なエネ ルギーは何 kJ か。最も適当な数値を,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, H-H および O=O の結合エネルギーは,それぞれ 436 kJ/mol,498 kJ/mol とする。 また, H2O (液) の生成エンタルピー [kJ/mol] および蒸発エンタルピー[kJ/mol] は, それぞれ次の化学反応式で表されるものとする。 H2(気) + 12/2 AH=-286kJ → H2O (液) ...(1) H2O (液) → H2O (気) ① 443 ② 692 ③ 927 AH=44kJ ④ 971 ･･･ (2) ⑤ 1176 [1997 追試 改] 第4章 化学反応と熱・光 39

結合エネルギーの問題です。答えが③なのですが2xとおいていたので464になってしまいました。なぜ2xではなくxとおいているのかがわかりません。私はH2OなのでOH結合をすべて切断するには2回切らないといけないと思い2xと置きました

必 燃焼 |kJ/mol [kJ/mol] H2O(液)の生成エンタルピー CH3OH (液) 2 |kJ/mol 1-57 ②-114 ③-143 C2H5OH (液) 4-286 -239 -278 ⑤ - 394 6-716 ☆☆ [kJ/mol] -727 -1368 [2020 追試 改] 56. H2O と結合エネルギー 3分 H2O (気) 1mol 中の O-H 結合を,すべて切断するのに必要なエネ ルギーは何 kJ か。最も適当な数値を,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, H-H および O=O の結合エネルギーは,それぞれ 436 kJ/mol,498 kJ/mol とする。 また, H2O (液) の生成エンタルピー [kJ/mol] および蒸発エンタルピー[kJ/mol] は, それぞれ次の化学反応式で表されるものとする。 H2(気) + 12/2 AH=-286kJ → H2O (液) ...(1) H2O (液) → H2O (気) ① 443 ② 692 ③ 927 AH=44kJ ④ 971 ･･･ (2) ⑤ 1176 [1997 追試 改] 第4章 化学反応と熱・光 39

増減表がうまく書けません なんで➖ -2➕になるんですか？

48 第4章 微分法の応用 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=sin 2x+2sinx (0 ≤x≤x) (2) y=x√2-x² ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2) 定義域は2x20 を解いて - 26 サクシード数学Ⅲ との正の部分とある (m<0 直線の方程式は 66 直線の傾きを とすると, 条件から y-8=m(x-1) すなわち y=mx-m+8 ...... ① ① で y=0 とすると 0=mx-m+8 A 8 よって x=- m-8 m ① で x=0 とすると y=-m+8 ゆえに, P, Qの座標は O 1 P P(m-8,0), Q(0, m+8) よって PQ2(m-8)2 +(-m+8)^= (m-8)2(m2+1) ma m² 第1象限にあるお 通り、座標軸の と交わる ゆえに S m² m ( 2(m-8)(m3+8) m f(m) の計算がらく x>0にお なる。 よって, S>0で も最小 したが なるように,f(m) 68 する。 y' y y"= x< 65 関数y=a(x-sin2x) ≦xi 最大・最小 の最大値がである と 決定 ように、定数αの値を定めよ。 ☆☆☆ ポイント2 最大値をαで表し, = とする。 y'=α(1-2cos2x) であるか ら,a=0,a>0, a<0 で場合を分けて考える。 最大 最小 66点A(1,8)を通る直線が,x軸,y軸の正の部分と交わる点 P,Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の傾 の文章題 きを求めよ。 ポイント③ 文章題(最大、最小)の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に注意 して、その関数の最大値、最小値を求める。 PQ2=f(m) とおくと f(m) = (m-8)21+ -8)(1+)+ +(m-8)2/ f'(m)=2(m-8)(1+ m 2(m-8){m(m²+1)-(m-8)) m 2m-8)(m+2)(m2-2m+4)T- m 正 <0 における f(m) の増減表は右のよ うになる。 m -2 0 よって, f(m) すなわち PQ2はm=-2 のとき最小になる。 f'(m) - 0 + f(m) 125 A PQ> 0 であるから, PQ2 が最小となる とき, PQ も最小となる。 したがって, 求める直線の傾きは 2 67 直円錐の底面の円の半径をx, 母線 の長さをy (x>0, y>0) とする。 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が2 の文章題 である直円錐の形をした容器を作る。 側面積 体積が2 であるから を最小にするには、底面の円の半径をどのようにすればよいか。 ポイント上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 √2 って x²√y²-x²=√2 ...... ① 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x)の極値と区間の両端の値(a)(b)との大小を調べて、決定する。 増減表を 利用する。 f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x) の値に注意する。 ①から y=x2+2/24 側面を展開してできる扇形について、 半径はy, 弧の長さは2mxであるから, 側面積をSとすると 2xx S-123-2xx=exy ←m² -2m+4 =(-1)+3> 0 1< まゆ 69 ← 半径が、 弧の長さ の扇形の面積は と ①の両辺を2乗す =2

65番の増減表がわかりません プラスとマイナスになるところがこの問題（三角関数）だけわかりません

y'=lv2-xx- -2x 2 2√2-x² √√√2-x² 2(x+1xx-1) √2-x³ y = 0 とすると x=±1 x 2 -1 1 における ...√2 2a=2 の増減表は右のようにな y 0 + 0 y 0 -11 0 る。 よって、yはx=1で最大値 1, x=-1で最小値1をとる。 65=0 のときは y=0 となり、条件に適さない。よって,キで ある。 y' = a(1-2cos2x) b 10+ y=0 とすると cos2x=2 よりであるから 2x = 土 ゆえに x=: >0のとき の増減表は次のようになる。 x ... 2 a 6 6 2 ない y' + 0 - 0 + v3 2 v3 2018/1/2であるから,最大値は 6 a これがェであるとき ホ よって a=2 これはα>0を満たす -1 [2] 40 のとき の増減表は次のようになる。 b 6 2 y' 0 + 0 √√3 y 6 ja (2)であるから,最大値は これがであるとき a=z よって 2 これはα<0 を満たす。 図から、求める』の値は a=±2 48 第4章 微分法の応用 編 25 例 = (x-3627) 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ( y=sin2x+2sinx (0≦x≦) (2) y=xv2x2 重要例題 「ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2)定義域は2-x20を解いて √2 y=ax-sin)→ *** 最大 最小 65 関数y=a(x-sin2x) (12/12) ≤x≤ の最大値がπである a (x-sin2x/ と関数決定 ように, 定数αの値を定めよ。 =0+α(1-2cosx) ポイント2 最大値をαで表し,="とする。 y'=α (1-2cos2x) であるか ら,a=0, 40, a <0 で場合を分けて考える。 =α (1-20032x) ☆☆☆☆ 最大最小 の文章題 66点A(18) を通る直線が, x軸, y 軸の正の部分と交わる を P, Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の きを求めよ。 ポイント 3 文章題 (最大、最小) の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に して、その関数の最大値、最小値を求める。 ←>(かつ ✓3 2 6-2 a ← < 0 かつ 2 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が √2 -πである直円錐の形をした容器を作る。 側 3 の文章題 を最小にするには, 底面の円の半径をどのようにすればよい [ポイント] 上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x) の極値と区間の両端の値f(a), f(b) との大小を調べて、決定する。 利用する。 注意f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x)の値に注意する。

例題126の（2）からの話なんですけど，方程式➀の解の個数をどうやって求めたらいいかわかりません。 これを理解するにあたって前の分野から戻った方がいいなどのアドバイスがあれば遠慮なく教えてください，！！

UR D 例題 126 三角方程式の解の個数 要 ①0000 は定数とする。 (S02 のとき, 方程式 sinsin0aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 (1) (2) この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 CHART & SOLUTION 基本 125 方程式f(0)αの解 2つのグラフy=f(0),y=αの共有点・ sin0k (0≦0 <2π) の解の個数 k=±1で場合分け ··· ① 205 の個数はk =±1 のとき1個: -1 <k<1のとき2個; k<-1,1<んのとき0個 答 (1) sin20-sin0=a. ・① とする。 4章 sin0 = とおくと ただし、 002 e-ta から -15t51 (2) 16 ③ したがって、 方程式 ①が解をもつための条件は、 方程式 ② ③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1] --[1] 2 y=a 2 方程式②の実数解は,y=f-t= [2]→ の 2 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3]- 021 右の図より 1/20 ≤a≤2 [4]→ [5] 4 三角関数のグラフと応用 (1)の2つの関数のグラフの共有点の座標に注目すると、 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t-1 から 1個 [2] 0<a<2 のとき, -1<t < 0 から 2個 [4]--> -[3] [3] α = 0 のとき, t = 0, 1 から 3個 [5] [4]- 27 [4] -1 <a<0 のとき,<<1/12 1/2<<1 2'2 ½<t<1 -[3] 0 π [2]2/ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり, そ [1]/ れぞれ2個ずつの解をもつから t=sin 4個 [5] a=-1/12 のとき,1=1/23 から 2個 [6] a<-12<a のとき 0個 4' PRACTICE 126 a を定数とする。 方程式 4cos'x-2cosx-1=αの解の個数を -π<x≦z の範囲 で求めよ。 [類 大分大]

どうやって計算すれば解説の一番下の左側のようになるのでしょうか。

練習 △ABCにおいて, a=1+√3, 6=2,C=60° とする。 次のものを求めよ。 ② 167 (1) 辺ABの長さ (4) 外接円の半径 い (1) 余弦定理により B (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 c2=a²+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4 (1+√3)cos60° =(4+2√3)+4-2(1+√3) = 6 c0 であるから (2) 余弦定理により c=AB=√6 cos B= c²+a²-6² (3) △ABCの面積 数学 Ⅰ 161 [奈良教育大 ] ←2辺と角がわかって いるから, 余弦定理を利 用。 ←3辺がわかっているか ら, 余弦定理を利用。 4章 練習 DC 2ca (v6)2+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2√3 2√6(1+√3) √3 一 1 √6 √2 ← 6+2√3 =2√3 (√3+1) = よって B=45° (3) △ABCの面積は 凍[図形と計量 1/12 absinC= 1/2(1+√3) 2 sin 60° = 3+√3 2 (4) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理により R= √6 √6 √2 2sin C 2sin 60° √3 (5) 内接円の中心を I, 半径を とすると, △ABC=△IBC+ △ICA + AIAB であるから 3+63=1/2(1+√3)or 2 +1/2.2.1+1/vor B・ C 1+√3 ←12casin B =1/26 (1+√3 ) sin45° でもよい。 ←R= b 2sin B 2 でもよい。 2sin 45° ←内接円の半径 →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 2 3+√3 2 1+√3 よって r= 2 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√2 2 ←3で約分。 ←本冊 p.49 参照。 ←√2 で約分。