黄色の線を引いたところなのですが、なぜこれを証明する必要があるのですか？またこのようになる理由が分かりません😭教えて欲しいです

20 基本事項 基本 例題 71 2 直線の平行条件・垂直条件式 2直線 2x+5y-3=0 ①, 5x+ky-2=0 00000 ② が平行になるとき と垂直になるときの定数の値を, それぞれ求めよ。 120 基本事項 2,3 12 CHART & SOLUTION 2直線の平行 垂直 傾きに着目 平行 傾きが一致 MOITUJO 20THAR 垂直 傾きの積が1 ①,② を y=mx+n の形に変形して, 傾きに着目すればよい。 別解 一般形で考えるなら, ax+by+c=0, azx+bzy+c2=0 について 平行⇔ab2-a2b1=0 垂直⇔ ad2+b162=0 を利用する。 (p.120 基本事項 3参照) 解をもたない 解答 2 k=0 のとき,直線②はx=- となり, ①と②は平行で 5 掛けて S も垂直でもないから k=0 2 1)=0 ゆえに, 直線 ①の傾きは 直線②の傾きは 5 50 k 直線②はx軸に垂直で ない。 (c) 2直線 ①,②が平行であるための条件は 2 15 0 これを解いて k=2017 k 5 2直線 ①,②が垂直であるための条件は 行でない25で! 2 平行 傾きが一致 0 (別解 2 5 k これを解いて k=-2(垂直傾きの積が1 2直線① ② が平行であるための条件は 2.k-5.5=0 よって 25 k= 2 2 直線 ①,② 垂直であるための条件は 2・5+5k=0 よって ←ab2-azb=0 k=-2 aa2+b162=0

(2)です 赤線引いてるとこなぜそうなるのかわかりません ③に代入してもこんな式になりません

373 と直線l:y=3x+k がある。 円C:x2+y'=25 (1) よ。 が共有点をもつとき,定数kの値の範囲を求め 円Cと直線l (2) 円Cと直線l が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求め よ。

途中から＞と＜がおかしくなっちゃって、ｘ２－5x＋k>0とD<0にしちゃいました。どうしてこの2つの不等式が違くなるのか教えてください🙇‍♀️

解は すべての実数 2次関数 y=x2-5x+k のグ ラフが, 右の図のよ うにx軸と共有点を もたないとき 2次 不等式の解がすべて の実数となる。 2-3 152 x x 2次方程式 x5x+k = 0 の判別式をD とすると D=(-5)2-4・1・k=4k+25 < 0 したがって, 求めるんの値の範囲は 25 k> 4

テストでやった問題なのですが、なんで私の回答はあっているのでしょうか💦解説のように1/6nでくくっていなくても丸貰えるのですか？

n (2) (k2-6k+5) k=1 n ん Σk² - 62k + [5 k = 1 友汁 k = 1 -3h(n+1) " //nchy/2n+1)-6./h(n+1)+5h = (+2²+n+2n+ 1) - 3n² - 3h+5h こ (2n+3n+1)-3h²+2h =3+//+//+2 + 2 13

193の問題は、なんで判別式をしているときと、しないときがあるんですか？違いを教えてください！

✓ 193 次の円と直線の位置関係(異なる2点で交わる,接する, 共有点をもたない) を調べよ。また,共有点があるときは、その座標を求めよ。 *(1) x2+y^=1, x-y=1 (2)x2+y2=3,x+y=√6 *(3) x2+y2=2, 2x+3y=6 (4)x2+y^+2x-4y=0, x+2y+2=0

(4)のピンク色で線を引いた所がよく分かりません y=4/3xというのはどこから求めたのでしょうか？ 字が汚くて、ごめんなさい😭

6 [シニアIIABC B問題323] C:x2+y2-6kx-8ky+100k-125=0について, 次の問いに答えよ。 (14, -3) を通るとき, 実数 kの値を求めよ。 (2)(1) のとき,円 C の半径と中心Pの座標を求めよ。 (3) 実数の値を変化させても円 C は同じ点を必ず通る。 この定点の座標を求めよ。 (4) CC2: x2+y2=25に点Qで外接するとき、接点Qの座標を求めよ。 (5)(4) のとき,実数 kの値を求めよ。 (1) 16+9-24k+24k+100K-125=0 look = loo (2) x²+yo-6x-8g +100-125=0

答えはn(2n-3)なんですけどどこが間違ってますか？？

11 n 421-25 k=1 2 4x k=1 n(n+リー 21 (4+1) = 1/411/85 = 2n 10 12 2 +1)x1 4n(n+1)-n(n+ 1/2(4m²+4m-10m²-10m) 16m² 2 2 6m 31-3 EDIRI 1

領域の問題です。 赤波線の上までは解けたのですが、それより下のy切片が(0,-2)の時最小になることが分かりません。また図もどこが最小で最大なのかがよく理解できていないので解説お願いします。

値を求めよ。 (2)x2+y^≦4, x≦0 のとき, 3-4y の最大値、最小値と, そのときの x, y の値を求めよ。

（4）で、 黄色マーカーの部分が、なぜ上の式から下の式に変換できるのか（2m+1にmを掛けているのか）がわかりません。 また、青星マークがついている式全体の意味がよくわかりません。なぜ正の係数kの個数を出すための式を使っているのですか？ 教えてください。

11 正の整数に対して, a を√kの整数部分とする。 例えば, a2=1, a1=2, ag=2であ る。 15 (1)の値を求めよ。 k=1 (2) =5となるkの個数を求めよ。 (3)m を正の整数とするとき, ak=mとなるkの個数をm を用いて表せ。 1000 (4) Zak の値を求めよ。 k=1 (1)を正の整数として, a=mとなるような正の整数の値の範囲は m√m+1から m²≦k<(m+1)2 m2km+1)2-1=m²+2m (25) すなわち ① って m=1のとき 1≤k≤3 3つ m=2のとき 4≤ k ≤8 5コ m=3のとき 9≤≤15 15 3 8 15 ゆえに a=a+Σak+Σax=3.1+5.2+7-3=34 k=1 k=1 k=4 k=9 (2) ①から,m=5のとき 25≤ k ≤35 よって,=5となるような正の整数の個数は (3) ①から,ax= m となるような正の整数の個数は (m2+2m)-m2+1=2m+1 (個) (4)312=961,322=1024 より 312<1000<322 ①,(3)から,m=30のとき 900 k≤960 1 000に対して ak=31 960 1000 k=1 k=961 30 Makat ak よって = k=1 (2m+1)m+31 (1000-961+1) m=1 35-25+1=11 (個) 30 30 =2m²+m+1240 m=1 m=1 1.30(30+1X2・30+1) + 1/12 30-(30+1) +1240=20615

(3)の問題を教えてください🙇‍♀️ 場合分けが、なぜ解答のようになるのかがわからないです。

範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 (3)aは 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点 (x, y) が領域 D内を動くときの最小 値を とする。 αの値で場合分けをして, m を a を用いて表せ。 x-a (配点 40 )