第3問(選択問題) (配点 20 )
X, Y二人の生徒が立候補して, 生徒会長選挙が行われた。 各生徒は,必ずど
ちらか一人の候補に投票したものとする。 投票を済ませた3年生160人に, どち
らの候補に投票したか対面でアンケートをとることにした。 しかし回答者にして
みれば,どちらの候補に投票したかをアンケートをとる人に知られたくない。
(1)上の問題を解決するために,質問方法を次のように工夫した。
<質問・回答方法1>
回答者は,表と裏がそれぞれ1/23 の確率で出るコインを1枚投げる。
表が出れば,回答者は質問に答える。
裏が出れば,もう1度コインを投げ, 表が出れば質問1 に答え、裏が
出れば質問2 に答える。
コインを何回投げたか, 表と裏のどちらが出たかは, 回答者のみ知るこ
とができる。
質問1 X候補に投票しましたか?
Yes
No
質問2 Y候補に投票しましたか?
Yes
No.
すると、仮に回答者が 「Yes」と答えたとしても,アンケートをとる人にはど
ちらの質問に対する回答かわからない。
ア
回答者が 質問1 に答える確率は
であり, 回答者が質問2 に答
イ
ウ
える確率は
である。
I
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)