判別式を使う時と使わない時について 写真の上の方は判別式→解と係数の関係で解くのは理解できるのですが、下の方は判別式を使わないで、解と係数の関係だけで解けるのが納得がいきません。私の捉え方では、「２解の差が5」＝「二次方程式は二つの異なる解を持つ」と解釈するため、判別式を... 続きを読む

方程式x2dx - ab=0が異なる2つの実数解をもち, その2つの解からそれぞれ1を引いたもの が方程式x2 + ax+b=0 をみたすという。このとき, 実数 a b の値を求めよ。 2次方程式 2- (k-1)x+2k=0の2解の差が5となるように,kの値を求めよ。

Mbはなぜこうなるのですか？

3kN B A 4m 4kN 3m 2= † MA = 3 kN x 3 m + X n MB = 4kN x 4 = kr/m Mc = 4ky³x 0-²/m MD = -3 kN x 3 m = 1 kr/m = 125 koyun

なぜ、n以上2で考えるのでしょうか？？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

の和である) ように, とき, ⇔n=9 第9群の初項は 38+1. -=3281 2 5000-3281+1=1720 すなわち,5000は第9群の1720番目 (1) am をnの式で表せ。 (2) Σ を求めよ。 例題 8 数列aml において, 25 - kk+1)=2(+212 が成り立っている。こ k-1 のとき次の問いに答えよ。 20 4n-1 (1) an n(n+1) (1) £5-^k(k+1)a¸ = 2 (n + ¹)² •5" (n=2), a₁ -125 (2) 16 k=1 ①より,n≧2のとき 5- n(n+1)a=2(n+1)-(n-3)²}=4-1 4n-1 an == n(n+1) また, ① でn=1として 1x²a₁=2×(1² (2) n≧2のときa 26 • 5" (n=2) Σa₁ = a₁ + Ža ak k=1 k=2 = a₁ + (53²³₁ + 5*+1 n+1 15-125 a₁ 16 5n (3-2)+(5-3)+ +(5+1-5) n+ 5"+1 25 n+1 2 5"と変形できるから, n 5n+1 75 n+1 16 4+1-75 これはn=1のときも成立する。 165 数列

数学IIの問題です なぜKの値の範囲はK<0、0<kは除かれるのでしょうか 解説お願いします

第1問 (必答問題)(配点 10) (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 巨人 x の方程式 kx2-(3k-5)x+2k-1=0 が実数解をもつような実数k の値の範囲を求めよ。 ア/ X15 ( 0 のとき, 判別式をDとすると, D=k-ウ k エオ よって, (i), (ii) より 方程式が実数解をもつような実数kの値の範囲は ウ (i) k=0 のとき,方程式は実数解 x である。 k ≤ 9 エオ 25 をもつ。 である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

373の(2)なんですが、③の式をどうやったらX=にできるのか教えてほしいです

x=2 (重解) x=2のとき y=-1 よって,円 ①と直線②は点 (2,-1)で接する。 [x2+y2=25 Ly=3x+k ②①に代入して 373 ...... よって 10x2+6kx+k2-25= 0 この2次方程式の判別式をDとすると D =(3k)²-10(k²-25)=-k²+250 4 (1) 円Cと直線l が共有点をもつための必要十分 条件は ① ② D0 すなわち k² +2500 k²-250≤0 x=- x2+(3x+k)2=25 よって これを解いて -5/10 ≤k≤5√/10 (2)円Cと直線l が接するための必要十分条件は D = 0 すなわち k2 +250=0 これを解いて [1] k=5√10 のとき 接点のx座標は、③から 6k 2.10 k=+5√/10 - 3√10 2 接点のy座標は、②から y=3. (_3√10)+5√/10 = 2 √10 2 3√10 よって、接点の座標は (-3/2 [2] k=-5√10 のとき 接点のx座標は, ③ から 6k 3/10 x=- 2-10 2 接点のy座標は, ② から 2 10 3 /10 √10 2 2 是 FRRONEER

kを定数とするとき方程式 kx^+5x+1=0 の解を判別せよ という問題なのですがなぜD>0のときなぜ下の答えのようなkの範囲になるのかわかりません。教えてください。

(i) k = 0 のとき 方程式は 5x+1=0 となるから、1つの実数解x=- もつ。 (ii) k=0のとき 方程式は2次方程式であるから,判別式を D とすると D=52-4･k･1 = -4k + 25 25 D > 0, すなわちん < 0.0 <kく のとき 4 異なる2つの実数解をもつ 25 4 D = 0, すなわち k = D < 0, すなわちん > (i), (ii) より 25 4 異なる2つの虚数解をもつ ん < 0, 0 くんく のとき 重解をもつ のとき k=0 のとき1つの実数解をもつ 330 :- 25 k = のとき 重解をもつ 4 5 25 のとき 異なる2つの実数解をもつ 25 くん のとき 異なる2つの虚数解をもつ 4 を k 未

途中までは分かるんですけど答えがこれになる過程が分かりません。どなたか教えて下さい🥲

(3) 5 11 n-1 k 25 k=1 || 55²-12 5-1 5.-(5-¹). {(5²-1) 4 (5¹-5) ++++

数Ⅱ、領域の最大最小の問題です。(2)のツテトナニヌが分かりません。可能であれば今日中に解説お願いします。 2021 2月 高2進研模試共通テスト模試　数Ⅱbより

数学ⅡⅠ・数学B. 〔2〕 太郎さんと花子さんは、数学の授業で領域について学習した。 学習した内容2 方程式x2+y2-4y-1=0 で表される図形は,点 0, ( 半径 タ の円である。 また, 連立不等式 [x2+y²-4y-1≦0 x+y-3≥0 32-4y-1=0 ジ チ 2 この表す領域をDとする。 42√16-4-6-2 2 2 壮 2 (1) 次の①~③のうちから、領域Dを斜線部分で表すものとして,最も適当なも のを一つ選べ。ただし、いずれの図も座標軸は省略してあり, 境界線上の点は領 域Dに含まれるものとする。 を中心とする (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

高1の数学A 「一次不定方程式」についての質問です。 一次不定方程式の場合答えが色々あるらしいので、 検算をしてみました。 しかし、検算を何度してみても答えが合わないです。 テストでは黒い文字で書いてあるやり方で解けと言われています。 数学が得意な方、どこを間違えているのか... 続きを読む

=4) 129x² +677 = h (29=67x1+62 67=62x1+h 62=5x1242 5=2x2+1 62=129-67×1 5=67-6271 2=62-5812 1=5-2+2 (29x+679 = 550 (29=67x (+62 ✓ ①に代入すると、 (67x (+62)x+677=5 (67 +62 ) x + 677 = 5 62x + 67(x+2) = 5 (x₁ x + y) = (4.1) w この方程式を満たすから、 (xy)=(-1.2)は①の 15-162-5412) 12角の1つである。 =5-62+5x24 よって、求める整数解は、 x=67k-1₁ 2= -129 142 41 =629.5×25 =-62+167-62×1×25(Kは整数) =-62+67×25-62×25 =62×26+67×25 =(129-67×1×26×67×25 - 129x26-67x26 +67x25 / 129x+677-5 ↑ 5 = 129 x 130 +²69 × (-255) = 129×26-69x51 (29.130+67-6-255)=5 236) = (29 x 26 + 67 x (-51)| (29 (x-(30) + 69 (2+255)=6 129x+679=5 (29 (X-(30) = -67 (2+255) C -~- | 129-26 + 67₁ (-51) = h (29 € 67-72 201² (²2 129 (x-26 ) + 69 ( 9 + 51 ) = 0 129 (x-26) = -67 (y +51) x-130= 61k -8 129 1-67/12 512111=1 #filh x=67 kello K-315x-36=67k 9₁5| = - 129€ y+25=129k y = 1296- X = 67 +26₁ Y = -1294-51

四角11の(１)と 四角12の（2） の整数部分の計算方法の区別する理由がわかりません。 11では5にNが掛けられていますが 12の5にはN部分の19が掛けられていません。 なぜでしょうか！教えて欲しいです🥹

① 次の和を求めよ。 (1) 25 k=1 (3) k² k=1 (1) 12 次の和を求めよ。 "1 (1) Σ(6k+5) (3) k=1 n-1 (3) 2k k=1 100 385 n(3n+8) (3n²+8n ) 2"-2 13 次の和Sを求めよ。 (2) k k=1 (4) (4) 19 (2) (2) Ż(k²+2) ( 3点×1=3点(完解)) k=5 253 225 ( 3点×4=12点) 2470 (2点×3=6点)