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物理 高校生

最後の問題でどうして張力が最もおおきくなるのがBってわかるんですか?

2 cos 8-1 これよりcos-1212 すなわち、0- 62 5 (1)/2gR[m/s] (2) 3mg [N] (3) mo(1+2R) (N) (4) r R (5) 6mg [N] (2)と(3)は、おもりの速さは等しく,円運動の半径が異なる。 (4)は最高で、おもりの速さが0より大きく、かつ糸の張力が0以 上であればよい。 (5)はA~B~C間の運動で最も張力が大きい瞬間を考 える。 解説 (1) 求める速さを [m/s] とする。 AB間で力学的エネルギー 保存の法則より。 糸 62 (1) 最下点Bを薫 による位置エネルギーの 準面と考える。 (5) mgR==mv2 これより、B=√2gR [m/s] (vg<0 は不適) F=m =2mg (2) 点Bを通過する直前のおもりにはたらく遠心力 F[N] は, DB2 (2)3) センサー12 センサー 14 R- R 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより求める張力 の大きさを T[N] とすると, TB T-mg-F=0 Fを代入して, T= mg +2mg=3mg[N] (3) 点B を通過した直後のおもりにはたらく遠心力F' 〔N〕は, UB F'=m- -= 2mg r R r 求める張力の大きさを T' [N] とすると, (2) と同様に考えて T' -mg-F' =0 F' を代入して, T=mg+2mg/L=mg (1+2R) [N] mg/(1+ VB mg (4)点Cでのおもりの速さをvc[m/s] とする。 AC間で力学的 (4) Bを重力による位置エ エネルギー保存の法則より、 ネルギーの基準面と考える。 mgR=m mvc+mgx2r これより, vc = √2g (R-2r) (vc<0 は不適) vc>0より,2g(R-2r)>0 これより< ...... ① 2 点Cでおもりにはたらく遠心力 F”〔N〕は, F = m² = 2mg (-2) R r 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより、点Cでの 糸の張力の大きさを T” 〔N〕 とすると, T" + mg-F" = 0 第Ⅰ部 様々な運動 F" T mg P D

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物理 高校生

146番の(2)の問題の解説で、「バネが最も縮むのはBとCが同じ速さになった時である。」と書いていますがそれはなぜですか?

72 第1編 力と運動 A リード D BF0000000 147 木材への弾丸の打ちこみ 図のように, 質量3m 弾丸 の木材が水平でなめらかな床の上に置かれている。 この木材 に大きさの無視できる質量mの弾丸を速さで水平に打ち 応用問題 146 ばねでつながれた物体との衝突■ 質量が ともにmの小物体Bと小物体Cを質量の無視でき あるばねで連結し, 水平でなめらかな床の上に静止させておく。 いま、図のように,この状態の小物体Bに質量mの小物体Aを, 小物体Bと小物体 Cを結ぶ直線にそって速さv で衝突させた。 衝突は弾性衝突とし, 衝突以降の小物体 は,小物体A、BおよびCを結ぶ一直線上を運動するものとする。 また, 小物体の衝突 の結果としてばねが縮む長さに比べて, ばねの自然の長さは十分長いものとする。 (1) 衝突直後の小物体Aおよび小物体Bの速さをそれぞれ求めよ。 (2) 衝突後、ばねが最も縮んだ瞬間における小物体Bと小物体Cの速さをそれぞれ求め よ。 リード D (3) ばねのばね定数をkとするとき (2) でのばねの縮みdをm k およびvo を用いて表 せ。 [新潟大改 ➡134, 135 木材 149 物体と かな斜面をも 床の上に静止 この物体が速 で上り,再 高点に達し と斜面台 斜面にそ なく、物 答えよ。 (1) 物体 (2) 物付 (3) 高 (4) 物 A 15

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物理 高校生

2mva+0=(2m+m)vABの0は何を意味しているのですか。

'Q A 発展例題 14 重ねた物体との衝突 図のように, 水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ,その上に質量mの物体Bが 置かれている。 Aと床の間には摩擦がなく, AとB の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 量mの物体Cを速さで衝突させると,衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま, Aと同じ速度で運動するようになった。 A とCの間の反発係数をeとし,右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので,衝突直 後では, AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。したが って,衝突前と衝突直後で、AとCの運動量の和 は保存される。 その後, Bは動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度をvc, Aの速度 を va とする (図)。このとき, AがBから受ける PROSIONELE C Vc B A VAN 止し Cm 発展問題 195, 196 ■突園 の Bm per A Vo 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA & 978 反発係数の式は, e=- 1te 3 平水 (2m- J&LO VAVC 平1te NU VO 1-2e Vo 2式から VA 3 -Vo Vc=₁ 3 THE JS 0 9 5 4 1 0 TUUL また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので、 2mv+0=(2m+m)VAB 2m 0+0=3mUAB VAB= 2(1+e) 9 Vo

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