(6)について質問です。ゆっくりとと書いてあるので加速度(a)=0になりますよね。そうすると運動方程式のF=ma=0となり仕事の時期のFx=0となりませんか？そんなわけないのはわかってるんですけどどこが間違っているのか教えてほしいです🙇

(4) 以下の①~③の力がする仕事を求めよ。 ① 重力 ②動摩擦力 ③垂直抗力 (5) はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準点とした場合, 5.0m すべり下りた 位置での物体の重力による位置エネルギーは何Jか。 [Ⅱ] つる巻きばね (ばね定数20N/m) の一端に質量 0.20kgの物体をつけ、 他端を壁 に固定してなめらかな水平面上に置く。 (6) 外力を加えてばねを自然の長さからゆっくりと0.10m 伸ばした。このとき外力がした仕事は何Jか。 (7) 外力を静かに取り除くと、物体が動き出した。 ばね が自然の長さにもどったときの物体の速さは何m/sか。 |22 図のように、質量mのおもりを軽いばねを用いて天井 からつるしたら, ばねは α だけ伸びておもりはA点で静 a 止した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1)このばねのばね定数k を求めよ。 次に, ばねが自然の長さになる位置 Bまでおもりをも ち上げ静かにはなしたら、 おもりはまっすぐ降下し最下 自然の長さ d d d d d d d d d d d 000000 0.10m m B

不等式の表す領域で、図までは描いたのですが、ここからどこを塗ったらいいのかわかりません。どう描き進めればいいのでしょうか？

74-a 不等式 (2x+y)(x-4y+4) <0の表す領域を図 7 教 P.97 (1 2x+y=0 2 解答 上の不等式は, 2x+y>0 lx-4y+4 < 0 52244<0 12-441470 Sy>2x または, 4y>2+4=174x+1 なく-2x + F 2 4yf4c0 x

x-2yはなぜすべての実数と言えるのですか？

EX ④64 x0,y≧0 のとき, x, yの関数 f(x, y) =x2-4xy+5y2+2y+2 の最小値を求 このときのx, yの値を求めよ。 f(x,y)=x2-4xy+5y2+2y+2 ={(x-2y)2-(2y)2}+5y2 +2y+2 ←yを定数 ついて基本 yの2 変形。 =(x-2y)2+y2+2y+2 =(x-2y)2+{(y+1)2-12}+2 =(x-2y)^+(y+1)^+1 x≧0, y≧0 のとき y+1≧1, x-2y はすべての実数 よって (y+1)2≧1, (x-2y)2≧0 x-2yは ゆえに f(x, y)≧2 値をとる f(x. Tx≥0, したがって, y+1=1, x-2y=0, すなわち x = 0, y=0 で最小値2をとる。

右ページの赤下線についてわかりやすく教えて欲しいです

6 が育たなくなった。図 コイが光量に与える影響は環境形成作用 性免疫 the Death 12 (77117) できている。 実践例題 7自然浄化 湖や沼では、植物プランクトンや各種の水生植物が生産者として、動物プランクトンや魚類な どの動物が消費者として、それぞれ生活している。これらの生物は、食物や生活場所などについ て相互に深い関わりがある。また、光の強さ 水温・酸素や二酸化炭素の量・無機塩類などの (1)との間に作用・環境形成作用の働き合いがみられ、湖沼生態系としてまとまっている。 河川や湖に流れ込む有機物は、その量が少ないときは希釈されたり、微生物の働きによって無 機物に分解されたりする。この働きは(2)と呼ばれる。(2)の範囲を超える量の産業排 水や生活排水が川、湖、 海に流入すると、 水中に有機物が蓄積し、水質が悪化することになる。 湖や海において、ア などの無機物が蓄積して濃度が高くなる現象は(3)と呼ばれ る。淡水や海水で(3)が進行すると、水面の近くで生活する植物プランクトンが異常に増殖 し、表面が青緑色などに変色するアオコや、 赤褐色になる赤潮が発生する。 物質の量 少 ▼汚水流入が続く 図 上流において汚水が流入する河川の水質の変化 → 下流側 9 のうちから1つずつ選べ。 )~(3)に入る最も適当なものを次の①~ 汚濁物質 下流では、汚水の流入による影響はみられなくなる。 上流側 問1 文中の( 1 ①自然再生 ⑥ 遷移 問2 ① 硫黄、 カリウム ② 硫黄、リン ③硫黄、窒素 問3 ④ 生物濃縮 ③生物的環境 ⑨ 富栄養化 ⑧ 栄養化 ⑤食物連鎖 ②自然浄化 ⑦非生物的環境 文中の ア ■ に入る最も適当なものを次の①~⑥のうちから1つ選べ。 ④ 窒素、カリウム ⑤ 窒素、リン ⑥リン、カリウム 図中のイ~ エ □に入る語の組み合わせとして、最も適当なものを次の①~ ⑥のうちから1つ選べ。ただし、 ①~⑥の語はイ、ウ、エの順に並んでいるものとする。 *BOD･･･ 生物学的酸素要求量の略称。 ① アンモニウムイオン、酸素 BOD ③ 酸素、アンモニウムイオン、 BOD S ② アンモニウムイオン、 BOD、 酸素 ④ 酸素 BOD アンモニウムイオン ⑤ BOD、 アンモニウムイオン、 酸素 ⑥ BOD 酸素、 アンモニウムイオン 問4 下線部に関する記述として、誤っているものを次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 赤潮が発生した水域では、赤潮の原因となるプランクトンが毒素を出したり、 それらのプ ランクトンが魚介類のえらをふさいで呼吸を妨げたりする。 ②水界の環境やそこに生息する種の構成、個体数に著しい変化が起こり、 生態系の平衡に影 響を与える可能性がある。 ③ 農地に散布された肥料のうち作物に吸収されないものは、地下水や水路を通って湖や海に 流入し、アオコや赤潮の発生を引き起こす。 ④ アオコや赤潮の発生によって、 魚介類の個体数は大幅に増加する。 (13. 東京農業大改題) [解法] 解答 1-0 問1 2-2 3-9 (5) BBB 「光の強さ・水温・酸素や二酸化炭素の量・無機塩類など」は生物を取り巻く環 境である。 これを⑦非生物的環境という。 2川や海に流れ込んだ汚濁物質は、泥や岩などへの吸着や、沈殿、希釈、微生物 による分解などによって減少する。 このような作用を②自然浄化という。 3一空欄の前には「無機物が蓄積して濃度が高くなる現象」、後には「植物プランク ベトンが異常に増殖」とある。すなわち、植物プランクトンの異常発生の原因と なる、無機物の濃度が高くなる現象であるから、 ⑨ 富栄養化である。 問2 富栄養化の原因となる物質は窒素(N)とリン(P)である。窒素はタンパク質などを、 リンは DNA などを構成する元素であり、植物プランクトンの栄養分となる。 そのため、 川や海に窒素やリンが過剰に蓄積すると、植物プランクトンが大量発生する。 なお、カリウムも植物プランクトンの成長にとって重要な元素であるが、もともと水 中に十分含まれているので、 富栄養化の主な原因物質とはならない。 問3 汚水には多量の有機物が含まれている。この有機物は細菌によって分解され、この とき水中の酸素が消費される。 細菌による分解で有機物は減少してく。 有機物が減少す ると、細菌によって消費される酸素量も減少する。 また、 タンパク質などの分解産物と してアンモニウムイオン(NH4+)が生じる。 アンモニウムイオンは、硝化菌の働きによ って亜硝酸イオン(NO2-)、 硝酸イオン (NO3-) になり、 藻類の栄養分となる。これに よって藻類が増殖し、 藻類の光合成によって水中の酸素が増加する。 イ BOD (生物学的酸素要求量) は、 微生物が水中の有機物を分解するときに消費され る酸素量であり、この値が大きいほど有機物が多く、水が汚染されていることになる。 イは、汚水が流入した上流側で多く、下流になるほど減少している。このことから、 イはBOD であることがわかる。 ウウは、汚水が流入した上流側で大きく減少し、下流において増加している。このこ とから、汚水流入時に細菌による有機物の分解に伴って減少し、その後藻類の増殖に 伴って増加する酸素であることがわかる。 エエは、 汚水が流入した上流側で増加し、その後下流において減少している。 このこ とから、細菌による有機物の分解に伴って増加し、その後硝化菌の働きによって亜硝 酸イオン、 硝酸イオンになるアンモニウムイオンであることがわかる。 物質の量 ▼汚水流入が続く 多 アンモニウム イオン 第Ⅲ編 実践演習 酸素 BOD 汚濁物質 下流では、汚水の流入による影響はみられなくなる。 ⇒ 下流側 上流側 問4 ④ 誤 アオコや赤潮が発生すると、増殖したプランクトンが魚介類のえらをふさ いで呼吸を妨げたり、 毒素を出したりする。 また、 異常発生したプランクト ンの遺骸の分解に多量の酸素が消費されるため、水中の酸素濃度が減少する。 これらのことから、アオコや赤潮の発生によって魚介類の個体数は減少する と考えられるため、 誤りである。 成。 亜胞(作 -T C

白チャート数IIIの例題52の問題です。 Q1〜Q3の疑問に対しての私の考察が合っているのか確認して欲しいです〜 画像及び文が長くなってしまい申し訳ないです〜🙏

例題 52 aは0でない定数とする。このとき、関数f(x)=lim 2n+1 x + (a-1)x-1 n78 x2n-ax-1 がX≧Oにおいて連続になるように,aの値を定めよ (解) X>1のとき lim_ 1780x7 0 lim =0なので Qi f(x)=lim x+! xn a-l x2n こ n>∞ a Q1 xn x2n x=1のとき = Q1 10≦x<1のとき limx antl →80 11700 f(1) = lim 12n+1+(a-1)・1_1 118 12n-a-1-1 =0, a lim x2n=0,limxn=0 n→ 80 x+0-0 1-0-0 1-a =x 0+0-1 0-0-1 :. f(x)= よって、f(x)は0≦x<1,1ㄑXにおいて、それぞれ連続 である。 Q2 ここで lim f(x)= lim 11 limf(x)= limx=1 / X→1-0 x→1-0 x→1+0 x+170 f(x)がx=1においても連続であるための条件は lim f(x) = lim f(x)=f(1) ←Q3 X→1-0 x→1+0 11 = l-a これを解いてa= 2 a #

連投失礼します。 解説お願いします🙏🏻 青色の文字の部分がわかりません。 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

(3) y=2x2+8.x +3 右辺を =2(x+2)-5 平方完成 4 YA -4 O 4 4 SY よって,y=2x2+8x+3のグラフの 頂点は点 ( ③-2, 5), 軸は直線x=⑤_2

数II ２次式の因数分解についてです。 解答を見ながらだと、計算はすらすらできたのですが、 全体を通して何がしたいのかよくわかりません。 細かい計算などは省いていただいて構いませんので、全体の流れをどなたか教えていただきたいです。

重要 例題 51 2次式の因数分解(2) 79 * 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+k x,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。また,そのときの因数分解の結果を求めよ。〔類 創価大〕 基本 20,46 CHART OS OLUTION 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみたとき(yを定数とみる), 判別 式をD, とすると,与式はx=(7y-5)+√D}{x 1}{x(7-5)Di 8 2章 の形 に因数分解される。 D1はyの2次式であり,このときの因数がx, yの1次式と なるための条件は VD yの1次式⇔ D1 が完全平方式 7 解と係数の関係 解答」 すなわち D=0 として,この2次方程式の判別式D2が0となればよい。 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7-5)x-2y2-8y-k)=0 の判別式をDとすると *****. ・① D=(7y-5)2+4・4(2y2-8y-k)=81y-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は、 ① の解 がyの1次式となること, すなわち D がyの完全平方式とな ることである。 D = 0 とおいたyの2次方程式 81y2-198y +25-16k=0 の 判別式をD2 とすると D2-(-99)2-81(25-16k)=81{112-(25-16k)}=81(96+16k) よって k=-6 D2=0 となればよいから 96+16k = 0 このとき,D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから,① の解は x=-(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)(9y-11) 8 inf 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 および p.55 EXERCISES 15 参照) 川 ◆ D1 が完全平方式 ⇔ 2次方程式 D=0 が重 解をもつ (Jay) ◆計算を工夫すると 992=(9.11)=81・112 √ (9y-11)^2=|9y-11| 8 すなわち x= y-3 -2y+2 4' ゆえに (与式)=(x-2-3)(x-(-2y+2)} =(4x-y+3)(x+2y-2) であるが, ±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 ■括弧の前の4を忘れな いように。

（3）の（ⅰ）についてです。一枚目が問題、二枚目が解答、三枚目が自分が書いたものです。 答えは合っていたのですが、場合分けしていなかったので減点されました。 確かに点Pでの極値が極大値になることを増減表を書いて示さなかったのもあると思うのですが、なぜ−Pと0と1の大小関係で... 続きを読む

p, gを実数とし, 関数f(x) を f(x)=x^+ax²-2x+2 ( とする.また, f (1)=0が成り立つとする. (1)g を用いて表せ. (2)=1のとき, f(x)の増減を調べ, f (x) の極値を求めよ. (3) f(x)が0<x<1においてただ1つの極大値をもつとする. (i) り得る値の範囲を求めよ. (ii) f(x)の0<x<1の範囲における極大値を与えるxの値をtとし、3点(0, 0), (1, f(1)), (t, f(t)) を頂点とする三角形の面積をSとする. pが (i) で求めた 範囲を変化するとき, Sが最大となるかの値を求めよ. ただし、3点(0,0), (a, b), (c, d)を頂点とする三角形の面積は -lad-bc であることを用いてよい。 //lad

軌跡の問題で、下の矢印のところは何をしてこうなっていますか？平方完成でしょうか？

68-a 直線5x+y+1=0 条件を満たす点Pの座標を (x, y) とすると, OP2=x2+y2 ......① 1) (2) AP2=(x+6)2+y2 2点O, Aからの距離の比が2:1である点がPであるから, OP: AP=2:1 OP=2AP 両辺を平方して, OP2=4AP2 これに ① ② を代入して, x2+y2=4{(x+6)2+y2} x2+y2=4(x2+12x+36+y^) x2+y2=4x2+48x+ 144+4y 2 x2+y2+16x+48=0 →(x+8)2+y2=16

軌跡の問題で、どうしてAP‎‎²＝BP‎‎²を使うのですか？

[2点から等距離にある点の軌跡] 例題 2点A(4,0), B(0, 2) に対して, 条件 AP= BP を満たす点Pの軌跡 10 を求めよ。 解 条件を満たす点Pの座標を (x, y) y P(x,y) とする。 B(0,2) AP =BP より AP2=BP2 つまり, (x-4)2+y2=x2+(y-2)2 X 0 A(4,0) これを整理すると, 2x-y-3=0 よって、点Pの軌跡は, -3 直線 2x-y-3=0 である。