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図に示すように、起電力V の電池 電気容量 CA, CBのコン
抵抗値 R1,
R2, R3 の抵抗, および切り換えスイッチSからなる電気回路がある。この回路の各コ
コンデンサーは、はじめに電荷をもっていなかったものとして,以下の問いに答えよ。
R₁
S
R2
a
b
-Vo
_CA
CB
GR
(1) スイッチSをaに接続した状態で十分時間が経過した。 コンデンサー CAに蓄えら
れた電気量Q。 と静電エネルギーU を求めよ。
(2) 次にスイッチSをaからbに切り換えた。 切り換えた瞬間に,抵抗R2, R3 に流れ
始める電流I2, I を求めよ。
(3) スイッチSをbに切り換えてから十分時間が経過した後, コンデンサー CB の極板
間にかかっている電圧VB と蓄えられている電気量 QB を求めよ。
(4) スイッチSをbに切り換えてから十分時間が経過するまでに失われた静電エネル
ギー AU を求めよ。
(5) 失われた静電エネルギー AUはすべて抵抗で消費されたとする。 抵抗R2 で消費さ
れた電気エネルギーWを求めよ。
上記の操作を1回目とし,以下,V(1) VB, QB (1)=QB とおく。 スイッチSを再び
aに接続した後bに接続する。この操作を2回目とする。ただし,スイッチの切り換え
は十分な時間が経過した後に行うものとする。
(6) 2回目の操作から十分時間が経過した後, コンデンサー CBの極板間にかかってい
る電圧V (2) と蓄えられている電気量 QB (2) を求めよ。
この操作をn回繰り返した後, コンデンサー CB の極板間にかかっている電圧を
V(n)とする。V(n-1)とV (n) の関係を求めよ。さらに,操作を繰り返し行っていく
と,電圧V(n)はどのような値に近づくか答えよ。
を引き出すために