170 第4編・電気と磁気
a
R
b
S₁
291. 磁場の中での導体棒の運動図のように, 内部抵抗の
無視できる起電力Eの電池, 抵抗値Rの抵抗およびスイッチから
なる回路がある。回路内のabとcd は間隔だけ離れて鉛直方
向に立てられ,それに接した長さ 質量mの導体棒Aが水平に
配置されている。Aは鉛直方向のみに, ab, cd に接しながらな
めらかに動くようになっている。 また, 磁束密度Bの一様な磁場
(磁界)が回路に垂直に、紙面の裏から表の向きに加えられている。
重力加速度の大きさをg とし 回路内の導体の抵抗は無視する。
(1) Aを支えたままスイッチを S, に入れた。 その後, 支えをとると, Aは鉛直上向きへ
BO
E
S2
鉛直
上向き
d
動きだした。 速さがvのときの電流 I を求めよ。
(2) しばらくすると一定の速さになった。 この速さを求めよ。
(3) このとき,単位時間に、電池がする仕事 W, 抵抗で発生するジュール熱 Q, Aが得
る重力による位置エネルギーUを,それぞれ求めよ。 また, W, Q, U の間に成りた
つ関係式を求めよ。
(4) Aが一定の速さになった後, スイッチを2に入れたところ, Aは少し上昇した後に
落下を始め, しばらくすると一定の速さになった。この速さを求めよ。
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