⑵の問題で、"重解を求めよ"とか言われてますが、重解の解き方がわかりません💦教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

1950 12 A.. 2 基本 例題 41 重解・ 虚数解をもつ条件 69 基本事項 2 (1) (2) 重解をもつような定数mの値と,そのときの重解を求めよ。 よって、 71 00000 2次方程式x2+(5-m)x-2m+7=0 について が整数のとき,虚数解をもつような定数の値を求めよ。 基本 40 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ ⇔D=0 重解はx=- 2a 虚数解をもつ D<0 ことに注 (1) 虚数解をもつ⇔D<0 (2) 重解をもつD=0 となるように, m の値を定めればよい。 解答 判別式をDとすると 2章 6 2次方程式の解と判別式 を含む2 判別式は, 囲で,D D=(5-m)2-4(-2m+7)=m²-2m-3 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は D<0 (2) 2次方程式 る。 すなわち (m+1)(m-3) <0 ゆえに -1<m<3 m は整数であるから m=0, 1,2 〒0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 D=0 ax2+bx+c=0 が重解 をもつとき,D=0 であ あるから,重解は ゆえにm=-1,3 x=- -b±√√D 2a b 2a また,重解は x=- 5-m 2 2次不等 よって m=-1 のとき, 重解はx=-3 -4)>0 m=3 のとき,重解はx=-1 つまり 2次方程式が重 解をもつ場合,その重解 は、係数αとだけから 求められる。 2 INFORMATION 満たす 上の例題の (2) において 合 m=-1のとき, 方程式は x2 + 6x+9=0 から (x+3)²=0 m=3 のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)20 よって x=-3 よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし、 結 局重解は1つしかないから、解答のようにして求める方がスムーズである。 PRACTICE 41° 2次方程式 x2+2(k-1)x-k+3k-1=0 (kは定数) について (1) 実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 (2) 重解をもつようなんの値と,そのときの重解を求めよ。

物理の運動量の保存の単元です。 この問題で、正の向きを解説と逆の右向きに取ったとして、 【はじめの運動量】＋【力積】＝【あとの運動量】 という式を解くと、力積がマイナスになってしまうと思います。 計算して、力積が負になってしまった場合は、勝手にマイナスをかけて、プラスに... 続きを読む

ポイントボールの運動量の変化=ボールが受けたが積 基本例題22 運動量の変化と平均の力 痛 基本問題 185,187 速さ 20m/s で水平に飛んできた質量 0.14kgのボールをバットで打つと, 逆向きに 30 m/s で飛んでいった。ボールがバットから受けた力積の大きさはいくらか。また,ボー ルとバットの接触時間が1200sのとき,ボールが受けた平均の力の大きさはいくらか。 指針 ボールの運動量の変化は,ボールが 受けた力積に等しい。 また, ボールが受けた平均 の力の大きさをF, 接触時間を ⊿t とすると, F=(力積の大きさ)/⊿t と表される。 -20m/s 力積 正の向き 30m/s 解説 ボールを打ち返した向きを正とする と,打ち返す前後のボールの速度は図のようにな る。ボールが受けた力積の大きさは、図を書いて考える間 4t で割って. (力積) = 0.14×30-0.14×(-20) 正の向きを決める! 平均の力の大きさ Fは,力積の大きさを接触時 8 F= 力積の大きさ At 27.0 -=1.4×10°N 1/200 =7.0N's 和

19の(5)において、相対加速度に着目するというのに初見では個人的に絶対考えられないのですが、こういう場合どういう思考回路を持てばいいのでしょうか？(5)において少し解説もして欲しいです🙏

空気の抵抗力の係数んを求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 19 基 なめらかな水平面 S, S2 と鉛直面 B vo S3 からなる段差のある固定台がある。 面S2 S1 上に,質量 M の直方体Aを面 S3 に接す るように置く。Aの上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度をg とする。 いま, Bを初速 v で水平面上から,Aの上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 to 以後,両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻 t におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は (3) で, そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5)である。 (岡山大)

生物の質問です。 大問5の 問3〜問5の解き方を教えてください。 答えは 問3 6 問4 ウ 問5 (1)2000 (2)1800 です。

4. 脊椎動物の胚の発生では,形成体が重要な働きをするが,形成体の働きは原口背唇だけに みられるのではない。 神経管が形成されると, 神経管が二次形成体になり, 誘導を起こしてき らに別の部分が三次形成体になるというように, 誘導が連鎖して, さまざまな組織や器官が形 成される。 眼の形成過程もその例である。 眼胞 問1 次の文章は脊椎動物の眼の形成につ いて述べており、 図はその過程を模式的 に表したものである。 文中の(1)~( 6)に適語を記入せよ。 <知 ① × 6 > 神経管が発達すると, 前方は膨らんで(1)となり, 後方は ( 2 )となる。(1)の左右から 伸びだした眼胞がやがて(3)になるとともに, ( 4 )に働きかけて( 4 )から(5)を誘 導する。 さらに, ( 5 )の働きかけで( 6 )が誘導される。 問2 眼胞はどの胚葉から発生するか。 <知 ①> 問3 図の①~⑤の部分の名称を記せ。 <知 ① × 5 > 5. 以下の文章を読み, 各設問に答えなさい。 大腸菌のプラスミド由来のベクターを用い, 目的の DNA 断片を増幅することができる。 制 限酵素 NotI で処理をしたA遺伝子の DNA 断片 0.1μg と同じ制限酵素で処理をした 3000 塩基 対からなるベクターDNA 0.02μg を混ぜて ( 1 ) により DNA を連結した。 連結した組 換えプラスミドDNA 0.02μg を,大腸菌に導入し, その1/3の数の大腸菌を抗生物質 X の入っ また寒天培地で培養した。 ベクターには抗生物質 X を分解する酵素遺伝子が組み込まれており, 抗生物質X入りの培地で培養すると、 その組換えプラスミドをもった大腸菌のみが増殖できる。 8 / 15 1/8

高校数学、解の配置の問題です。 模範解答と解き方が違うのですが、答えは出ました。この解答で出してもよいのでしょうか？また、減点されるポイントがあったら教えてほしいです。 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

1 曲線 y=x2 上に2点A(-1,1),B(b, 62) をとる。ただし b>-1とする。このとき,次の条件を満たす6の範囲を求めよ。 条件: y=x2 上の点T (t, t2) (-1<t<b) で, ∠ATB が直角にな るものが存在する。 S.86 D.A 8.38

囲んでるとこを計算してくれる方いませんかー？やり方を知りたいです。🙇‍♀️

== Training トレーニング 10 次の等式を満たすMの値を求めよ。 (1) logs M = 2 (logyM=-4 √3) log 1 M 11 次の計算をせよ。 (7) log, 20+ log, 100-2logs4 (2) loga 18-logg 54 12 次の計算をせよ。 (大) log23log818 log2√2+log2√10-log2√5 p.178 p.181 p.182 〒 13 関数 y=logzx のグラフと次の関数のグラフは,それぞれどのような位置関係 にあるか答えよ。 (1)y=log2 x (2)y=log22x 14 次の各組の数を小さい方から順に並べよ。 (1) log38, log, 12, 2 p.185 (3)y = log2(x+1) (2)10g/1/310g/1/13 2 p.185 15 次の方程式を解け。 (1) log39(x+1)=3 16 次の不等式を解け。 (1) logs(x+1) < 1 p.186 (2)10g10x+10g10 (2x+1)=1 p.187 (2) log) (5x-2) -3 (3) log2(x-2)+log2(x-9) > 3 17log102=0.3010 を用いて, 56 の桁数を求めよ。 10 p.191 18 (c) を小数で表したとき, 小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。た だし, log102= 0.3010, log103=0.4771 とする。 p.191 20 19186ページ例題 5の方程式 10g x+10g2(x-2)=3と方程式 log2x(x-2)=3 との違いについて, 真数の条件に着目して説明せよ。 p.186

解説がなく解き方が分からないので解説をお願いします🙏 答えは 7.イ 8.ア 9.イ 10.エ 11.ウ 12.ウ です。

(II) AB = 6,BC=12 ∠ABC=90° を満たす直角三角形ABCにおいて、動点 Pは点Bを出発し、毎秒2の速さで、BA 上を点まで移動して、速さを変え ずに点Aで折り返し、点Bに戻る。 また,動点Qは動点Pの出発と同時に点C を出発し、 毎秒2の速さで辺BC上を点Bまで移動する。 点P,点Qが出発してから1秒後 (0 PBQの面積を 6)の三角形 St) とする。 ただし, S(0) = S(6)=0とする。 下の図は3<<6のときの 図である。 P B 12 (1)0≦t3のとき, S(t) = 7 である。 また、3t6のとき, S(t) = 8 である。 (2)S(t)=10を満たすもの値は, 9 である。 〔解答番号7~12〕 (3)0以上 5以下の定数とする。 関数 S(t)のast Sa+1における最大値, 最小値をそれぞれ M, m とする。 (i) 0≦a≦2 のとき,M= 10 である。 (ii) m = S(a) となるαの値の範囲は, 0 ≦a≦11 である。 (iii) M-m = 8 となるような定数αは複数存在する。このうち、2番目に値が大きい ものの値は, 12 である。 7 7.222 1.-20²+127 エドー 8 7.2(1-6)² 1. (1-6)2 ウー = P-6 9 7.1.3-0.1.6-5 10 7.-2a²+12a ウ.2²-4+10 (11 7.4-7 9.53-56-5 1. 22-24a+72 1-20² + 8a+ 10 8-14 8+14 I. 12 7. イ 5-1 7.5 I.

マーカーを弾いてる部分がよくわかりません どちらの塩酸も同じものを指してるんですか？ なぜ12-8になるのか教えていただきたいです

SP 化学基礎 例題② NaOHとNa2CO〟の混合水溶液が20mL ある。 ここにフェノールフタレインを加え, 0.10mol/L の塩酸を滴下したところ,塩酸を 12.0mL滴下したところで水溶液が無色となった。 ここにメチルオ レンジを加え,さらに同じ塩酸を滴下したところ,塩酸を8.0mL滴下したところで水溶液が赤色と なった。これについて, 次の問いに答えなさい。 (1)二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 なお,一段階目は2つの反応式を記すこと。 一段階目では,混合水溶液中のNa2CO3 と HCl の中和反応により NaHCO3 と NaCl ができ, NaOHとHCl の中和反応により NaClができる。 一段階目 Na2CO3 + HCI -> NaHCO3 + NaCl NaCl + H2O NaOH + HCI 二段階目では一段階目でできた NaHCO と HCl の中和反応により CO 2 が発生する。 NaCl + CO2 + H2O ] 二段階目8 [NaHCO3 + HCI 発展(2)次の物質量について, 初めに混合水溶液中に存在した炭酸ナトリウムの物質量と等しいものをア 〜エからすべて選び, 記号で答えなさい。 -> 131 -> 一段階目で反応した塩化水素の合計の物質量 反応全体で発生した水の物質量 炭酸ナトリウムの量より確実に多い。 ウ 初めに存在した水酸化ナトリウムの物質量 反応全体で発生した二酸化炭素の物質量 本問では水酸化ナトリウムの物質量は不明である。 I ] [ (3)混合水溶液中のNaOHとNa2CO3の濃度 [mol/L] をそれぞれ求めなさい。 第1中和点までに加えた塩酸のうち, 第1中和点から第2中和点までに加えた塩酸とNa2CO3 の中 0.012 和に要した塩酸の量は等しいことから, NaOH の中和には, 12.0 - 8.0 = 4.0mL を要したことと なる。 NaOH の濃度をx [mol/L] Na2CO3の濃度をy [mol/L] とすると, 0.0 4.0 1 x 0.10mol/L × L=1xx [mol/L] x 20 1000 ・L 1000 x = 2.0 x 10mol/L 0,002 1 x 0.10mol/L × 8.0___ 1000 L=1 x y [mol/L] x 20 ・L y = 4.0 × 10mol/L 0.01 1000 100 11,20 ← 100 要点の確認をしましょう 6.0 0.0 POINT CHECK ①の類題 0.20mol/Lの硫酸50mLにアンモニアを吸収させ, 完全に反応させた。 残った硫酸を 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると, 中和に 60ml を要した。 吸収させたアン モニアの物質量を求めなさい。 1.20 18 (1) gx0.20x. 1000 = 1x2 + 58 吸収地ナ、アンモニアとすると0.01~ x=0.02-0012 [×]1000 = 0.008 (1)(2)の類題 炭酸ナトリウム水溶液に塩酸を加えて中和させた。 これについて、 次の問いに答えなさい。 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 一段階目「Na2CO3+HC NaHCO3+NaCl Ly

(１)初めに二乗する意味がわかりません

思考プロセス 例 123 三角比の式の値 sin+cosa (1) sincose のとき、次の値を求めよ。 ただし, 0°≧≦180° とする。 sinė coso (2) + coso sin Stand 61-300 at (3) sin-cos 既知の問題に帰着 sin0=x, cos0 = y とみると, x+y= ar のとき,次の値を求めることと同じである (1)xy (2)+ (3) x-y y x 例題25に帰着できる。 これに,条件 x2+y2 =1 も加える (sin'0+ cos20=1)。 Action>> sin 0, cos 0 の条件式は, sin'0+cos'0=1 を利用せよ 1 (1)x+y= (和)から,xy (積)をつくるにはどうするか? 2 (3)x-yの値を直接求めることは難しい。 > (x-y)2=x-2xy +y2 の値なら, 求めることができそう。 080 082521 2025年 例題 思考プロセス 12 0° ≤ 0 (1) 2s 図で 点 P x軸 COS sin ta の正負は? xとyの正負を調べる。 0202 Tei 円中 1 Onia 解 (1) sin+coso の両辺を2乗すると Onsl 2 8202 1 sin20+2sinocosa+cos20= (a + b)2 = a +2ab+6 48--0 122 例題 sin20+cos20=1であるから 1+2sincos = 4 3 よって sinOcose == 8 例題 sin cose sin+cos20 25 (2) cose sin sin A cost 8-3 与えられた式を通分する。 8 (3)(sin-cost)^= sin'0-2sincosd+cos'e =1-2・ -2. (- 3/3) = 17/7 - 4 ここで, 0°≧≦180°より sinė ≥0 また,(1)より, sincost < 0 であるから ゆえに sin-cos>0 したがって sino-cost= HRFOCSO cose<0 √7 sincos < 0 より sino-cose = sin0+ (−cos6) > 0 S

（4）、0.2.4.6.8に分けられるのがなぜ分からないです。 その後の解説でなぜ、◾︎で考えるのかと、グラフを使った考え方のやり方も分からないです。よろしくお願いします。

第4問 (配点 20) 表裏が等確率で出る1枚のコインを投げる試行を次の手順で行う。 手順- ●はじめの持ち点は0点とする。 試行を行い, 表が出たときにはその時点での持ち点に1を加え, 裏が出 ち点が0以上のときには次の試行を行い, 持ち点が1になったときには たときにはその時点での持ち点から1を引くものとする。 その結果, 持 次の試行は行わない。 W