ngh<0
ノギーの正負
こかを示
値は,物
るとき
を次
れ求
1匹
弾性力 kx
1/2kxの
自然の長さ
x
... . . . . . . . . . . .
弾性力の大きさ
kx
A
エネルギーを
蓄えていたと
考える
1/2kxの
仕事をする
能力をもつ
図86 弾性力による位置エネルギー
伸びたばねが自然の長さにもどるとき.
弾性力は物体に仕事をする。 伸びx[m]
を短い区間に等分し、各区間は弾性力が
一定であるとみなす。 各区間の仕事は長
方形の面積で表されるので、 弾性力がす
る仕事 W[J] はこれらの面積の合計とな
る。区間の分け方をきわめて細かくすれ
ば、最終的には△ OAB の面積と等しく
なる。 よって
W=1/2xxxx=1/2x
第1編
運動とエネルギー
kx
弾性力がする
仕事は kx
B
x 伸び
となる。 したがって, 最初の位置にある
物体は、この仕事の分だけ位置エネル
ギーを蓄えていた, と考えることができる。
K
15
5
このように、縮んだばね (または伸びたばね) にとりつけられた物体はエ
ネルギー, すなわち仕事をする能力をもっている。 このエネルギーを
弾性力による位置エネルギーという。
elastic potential energy
図86のように, 物体がばね定数k [N/m] のばねにつけられ ばねの
伸び(または縮み)が x[m]のとき,物体がもつ弾性力による位置エネル
ギーU[J] は,次のように表される。
弾性力による位置エネルギー
=/1/1/kx
キョリに比例して
電力も大きくなる。
自然長
U=
kx2
2
(72)
自然の長さ
x
U[J]
弾性力による位置エネルギー
10
k [N/m] ばね定数
ばね定数
- r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r
x[m〕
ばねの伸び(または縮み)
003