全てできるように!
【1】 <L863P22> 2010 横浜国立大学 3/12. 後期日程 エ
図のように、 磁束密度B[T] の鉛直上向きの一様な磁場中に, 長い2本の平行な導体のレールが
水平面に対して角度 [rall (0<</27)で固定されており、レールの下端には,起電力 EVの電
池と抵抗値R[Ω]の抵抗が接続されている。 レールの間隔は入[m] である。 レールの上に質量m[kg]
の導体棒PQをレールに直角に静かに置く。 導体棒PQ はつねにレールに直角に接したままレー
ルの上を運動できるとする。 レールと導体棒の電気抵抗, レールと導体棒の間の摩擦、導体棒の
運動に伴う空気抵抗, 回路の自己誘導は無視できるものとする。 重力加速度の大きさをg[m/s']
として, 以下の問いに答えよ。
R
E
A
B
8
P
〔電磁誘導〕
l
(1) 導体棒PQ がレール上で静止する時の電池の起電力を E [V] とする。 この起電力E を求めよ。
(2) 導体棒に生じる誘導起電力の大きさを求めよ。
(3) 導体棒に流れる電流の大きさを求めよ。
以下では、電池の起電力EがE。 より大きい場合 (E>E。)について考える。 この場合には,導体
棒はレールに沿って上向きに動き始める。 その後, 導体棒の速さは徐々に増大する。 導体棒の速
さがv[m/s]になったときについて考える。
(4) 導体棒が磁場から受ける力の大きさを求めよ。
十分に長い時間がたつと, 導体棒は一定の速度で運動するようになる。 このときについて考え
る。
(5) 導体棒の速度の大きさを求めよ。
(6) 導体棒に流れる電流の大きさを求めよ。
(7) 次の文中の「
には数式, [ ]]には適切な語句を記入せよ。
電池が回路全体に供給する電力Pは,Po= (7) [W]である。この電力Pは、 抵抗での1秒
間あたりの[(イ)]R= ($) [J/s] と導体棒の1秒間あたりの(ｴ)]P2 = (オ) [J/s]に使わ
(カ) の関係があり、エネルギーの保存則が(キ)
れる。 これら3つ量 , P, Pの間には、
]ことがわかる。
