・物理 (5)の問題です、運動量保存則の方程式から答えへの式変形がわからないです よろしくお願いします🙏

■問題■ 67P 1 図のように、水平面をなす地表から高さん [m] のところより, 質量M [kg] の物体が時 弾丸が速さ Vo [m/s] で, 物体の発射と同時に鉛直上向きに発射された。 その後, 弾丸は 刻 t = 0[s] において速さ Vo [m/s] で水平に投げ出された。 一方,地上から質量m[kg]の 物体に命中し, 一体となった。 重力加速度の大きさをg [m/s]とする。また Vo > √gh とする。 物体および弾丸の大きさを考えないものとし, 空気の抵抗を無視す る。物体の最初の位置を通る鉛直線と地表の交点を原点とし、物体の初速度の方向を 軸,鉛直上向きをy軸とする。 弾丸が物体に命中するまでの間について、以下の問い に答えよ。 Vo h (d, y3) Wo vol IC ( (1) 時刻tでの, 物体の位置の座標 (x1,y1) [m] を記せ。 (2) 弾丸は座標 (d, 0) [m] から発射されるものとする。 時刻tでの, 弾丸の位置の座標 を (d, y2) [m] とする。 y2 [m] を記せ。 弾丸が物体に命中した時刻をt [s] とする。命中直後,一体となった物体の速度の方 向は水平になった。 以下の問いには,g,h, M, Vo のみを用いて答えよ。 (3) t3 [s] および [m] を求めよ。 弾丸が物体に命中したときの, 物体と弾丸の座標を (d, y) [m] とする。 y3 [m] を求めよ。 (4) 弾丸が物体に命中する直前の, 物体と弾丸のそれぞれの速度の成分とy 成分を求 めよ。 (5) 弾丸が物体に命中した直後の物体の速 音の

(2)でTの√のとこがわかんないです あと下の式の成り立ちもわかんないです

49 天井から長さLの糸で質量mのおもりをつ るし, 支点から真下dの位置に細くて滑らか なくぎを固定する。 おもりを水平な床から高さ ん。 の位置で静かに放す。 天井の高さはHで, 糸はゆるむことがなく、 重力加速度をgとす る。 (1) 糸がくぎにひっかかった後, 最初に静止し たときのおもりの床からの高さを求めよ。 ま た,おもりの速さの最大値を求めよ。 ho 天井 m くぎ H 床 (2) おもりが運動を始めてから, 最初の位置に戻ってくるまでの時間を 求めよ。 ただし, おもりの振れ幅は十分小さいとする。 月ェレベーター

赤のとこでなんで-なんですか？

熱量の保存 一般に、物体Aと物体Bの間だけで熱の移動が起こる場合, A が失った熱量はBが 得た熱量に等しい。これを熱量保存 A (C) [別館][g] [ 4,[J/g・K] B低温 温度(℃) ms[g] [比熱 [J/g・K]] たくさんの 鉄 鉄 温度(℃) Aの温度 という。 Aが失った熱量 mic (tt) (J) Bが得た熱量 Bの温度 経過時間 mecz (t-tz) (J) A (°C) B 熱平衡 (°C) Aが失った熱 m,xCx(ti-t) = Bが得た熱 maxc2xt-al

物理の電磁気の交流の問題です。写真に示してある問題の中の問２の（7）の問題で、一番右の写真の解説を見たのですが、冒頭の文章から意味がわからないので教えてほしいです。

Go/ 26 問題 2024年度 前期日程 物理 名古屋工業大 II コンデンサーの原理を用いると, 非接触で電気エネルギーを伝えることができ る。ここでは、壁の両側に金属製の極板を設置して, 壁の向こう側に電気エネル ギーを伝えることを考える。 以下の問1 ~問3に答えよ。 解答に物理量を表す文字 を使用する場合は、指定された記号から必要なものを選んで使用し, それ以外の記 号を使用しないこと。 ただし, 解答が数値となる場合は,指定された記号を全く使 用しなくてもよい。 問1 まず、 図1のように, 壁の両側に極板 A, B, C, D を設置した。斜めから 見た様子を図2に示す。 壁は誘電率 e 〔F/m〕, 厚さd 〔m〕 の均一な誘電体と みなすことができる。 全ての極板は面積S〔m²〕の正方形の導体である。 極板A と極板 B, 極板Cと極板D は, それぞれ, ずれることなく向かい合っ ており,平行板コンデンサーを形成している。 それらのコンデンサーは等しい 静電容量を持ち,その値を C(F)とする。 全ての極板の一辺の長さは、壁の厚 さに比べて十分長く,極板端部の影響は無視できる。それぞれのコンデンサー は互いに影響を及ぼさないものとする。 交流電源を極板Aと極板Cの間に接続した。 交流電源の角周波数 をω[rad/s] とする。 交流電源の電圧の, 時刻 t [s] における瞬時値を V(t)= Vocos (wt) 〔V〕 とし, 実効値を V, 〔V〕 とする。 さらに,抵抗値 R [Ω] の抵抗を, 極板Bと極板Dの間に接続した。 この回 路は,静電容量がCのコンデンサー2個と、抵抗値Rの抵抗, および交流電 源を直列に接続した回路とみなすことができる。 回路に流れる電流の実効値を Ie [A] とする。 導線の抵抗は無視できる。 (1)極板 A.Bによって形成されるコンデンサーの静電容量Cを. S.d.c うち必要な記号を用いて表せ。 (2) 図1の点A, B間にかかる電圧の実効値を, Ie, w, C, R のうち必要な記 号を用いて表せ。 (3) 電流の実効値Ie, Ve, w, C, R のうち必要な記号を用いて表せ。 (4) 抵抗値Rの抵抗で消費される電力の時間平均を, Ie, w, C, Rのうち必 要な記号を用いて表せ。 名古屋工業大 V(t) ( V(t)☹ 極板 A d 点 A 壁 極板 B 点 B 極板 C 図1 極板 D 極板 A 極板 B (壁の裏側) 壁 極板 C 図2 `極板D ( 壁の裏側) 問題 27 2024年度 問2 図1の回路に加えて, インダクタンスがL [H] のコイル2個を図3のよう に接続した。 交流電源の角周波数において, 静電容量 Cに対応するリアク タンス(容量リアクタンス)をXc[Ω] インダクタンスLに対応するリアクタ ンス (誘導リアクタンス)を XL [Ω] とする。 前期日程

静止摩擦力＜最大静止摩擦力が成り立たないといけない理由？自分でも調べたりしたんですけどあんまりわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭😭

[解説] 102 第1章 力学 55 回転円板上の小物体のテーマ - 等速円運動に必要な力 ( 向心力) 静止摩擦力のはたらく向き (1) 小物体にはたらく摩擦力は,等速円運 動の向心力なので、大きさはmrω'で, 向きは円の中心向きである。・・・答 小物体が等速円運動するためには、 小物体に対して、常に中心に向くカ をおよぼす必要がある。 この力が向 心力であり、本問の場合, 静止摩擦 (2)小物体が円板上を滑らないためには 静止摩擦力≦最大静止摩擦力 →限界の 力がこの力に相当する。 (向心力) が成り立っていればよい。 したがって mr w²≤μmg ここで,ω=(一定) での範囲を聞か れているので rs- mg 2 答 向心力 |速度 Itnic W (3)(2)と同様に考えて mr w² ≤μ mg ここで,(3)ではr= (一定) でωの範 囲を聞かれているので 仮に, 小物体に向心力がはたらいてい ないとすると, 小物体は速度の向きに 進んでしまい、等速円運動できなくな るよ。 μg w r 物体を円 まさかだけ させるのに不 小物体が滑らないということは,小物体には たらく静止摩擦力が最大静止摩擦力μNに 至っていないということだね。 56 円すい振り子のテーマ → 速度にがり出す • 向心力を用いた運動方程式による解法 遠心力を用いた力のつり合いによる解法 糸の張力の大きさをS, おもりの速さ を”とする。

物理の有効数字についての質問です 力の分野の時は、有効数字について理解できていたと思っていたのですが、波の範囲に入ってから有効数字がよくわからなくなってしまいました。 有効数字のきまりを教えてくれると嬉しいです 例を挙げると222の（2）です

動 22. 気柱の共鳴 答 (1) 入 = 1.36m, f = 2.50×10Hz (2) 管内: 0.675m, 管外: 5×10-3m (3) 解説を参照 常波ができる。ピストンがjの位置にあるときに基本振動,kの位置に あるときに3倍振動がおこっている。 開口端補正があるので、波長は2 つの測定値の差から求める。 また, 管内の定常波において、節の部分は、 空気が動いておらず, 密度変化が最大の位置である。腹の部分は、空気 が激しく動いているが,密度変化がほとんどない位置である。 あう節と節の間隔は入/2であるから, 位置にあるとき, 定常波は図1のように示される。 隣り 解説 (1) 音波の波長を とする。 ピストンがj,k の 1=101.5-33.5 入=136cm=1.36m 2 4 33.5cm 振動数は, 「V=fa」の公式から. -2- f= V 340 入 1.36 =2.50×102Hz & a\m0.15000 腹 腹 32\m0.1-0.1-0.5- (2)【管内】 定常波の隣りあう節と腹の間隔は 入/4である。 図1において,管口iから管内の腹までの距離は、 l=33.5+ - =33.5+ - 4 136 4 =67.5cm=0.675m 【管外】管口付近の腹は,管口よりも少し外側にある。 求める距離を 4 とすると, 01=4- 入 -33.5 = 136 4 -33.5=0.5cm=5×10 m (3) ピストンがkの位置にあるとき, 定常波の各点にお ける変位は,縦波にもどすと図2のように示される。 j の位置は定常波の節の部分であり,媒質である空気は動 j -101.5cm 図 1 管内の腹までの距離 求めている。 管外の腹 はないので注意する。 ●管口から管の少し外 にできる腹までの距離が 開口端補正である。 疎

黄色線のところはどっから出てきたのですか？

25 © T # 2mg Į IN Eng T Ai 4m*A = -T-F Bi (" 4m-0 = N'-N-T-4mg YA=0 mö p = T 4/12 =0 N-mg 2mic = F Ci 2m 7-2mg

・物理 付箋が貼ってあるところの答えになるまでの式変形を教えて欲しいです。付箋の上の式までは理解してます よろしくお願いします🙇‍♂️

問 11 バンジージャンプの仕組みを, 簡単なモデルによって考えてみよう。 図のように のゴムロープの一端が留められており,他端は塔に固定されているとする。 塔の高さは の頂上の高さから飛び降りる人間を 質量Mの小物体と考える。 この小物体に自然長2 Lに比べて十分大きいとする。使用するゴムロープは張力が働かないときはゆるむが、 自然長Lより伸びて張力が働くときにはばね定数kのばねとして働く。塔の頂上の位置 を原点としてx座標を考え,下向きを正にとる。重力加速度の大きさをgとし,空気に よる抵抗やゴムロープの質量は無視する。 以下の問いに答えよ。なお,解答には記号と して,M,L,k,gのうち必要なものを用いよ。 人間は時刻t=0に初速度ゼロで真下 に飛び降りたとする。 ◎自然長に達するまでは自由落下 L自然長 1ペー IC (日) + (1) ゴムロープが伸びはじめる瞬間の時刻,および人間の速度を求めよ。 (2) その後、ゴムロープが伸びることにより、ゴムの復元力と人間に対する重力とがっ り合った瞬間の, 人間の位置を求めよ。 また, このときの人間の速度を,エネルギー 保存を考慮することにより求めよ。 (3) さらに,人間はある地点まで落下すると, 上昇に転じる。 その瞬間の人間の位置を 求めよ。 (4) 上昇に転じた後, 最高点に達したときの人間の位置を求めよ。

教えてください。

釘に軽い長さの糸を吊るしてその端に質量mの小球を取りつける。小球が 最下点にいるときの速さを与える。 重力加速度を」として次の問いに答え よ。 (1) 小球が9の位置 (Pの位置) にあるときの小球の速さを求めよ。 (2) 小球が達する最高点の、 初期位置からの高さを求めよ。 ただしそのとき の日は00 < 90° とする。 針 1/mm2 myl /mmi-mglasso mot-2ge=m²-2gles M² + (0-1) =Mp2 Mp 1 Mo² +2 gl (cust-1) Moo taglicoso 2 M² 0:0 2 = age (1-coso) No 29(1-0050) l 2 l= M² {mu² = mgh Mo 2g 2 2g なんで、OLOC90 なのに、0に90°を代入した 値が答えになるのですか?

ばねの伸びが自然長より縮む時はーxにならないのはそういうものですか？

ngh<0 ノギーの正負 こかを示 値は,物 るとき を次 れ求 1匹 弾性力 kx 1/2kxの 自然の長さ x ... . . . . . . . . . . . 弾性力の大きさ kx A エネルギーを 蓄えていたと 考える 1/2kxの 仕事をする 能力をもつ 図86 弾性力による位置エネルギー 伸びたばねが自然の長さにもどるとき. 弾性力は物体に仕事をする。 伸びx[m] を短い区間に等分し、各区間は弾性力が 一定であるとみなす。 各区間の仕事は長 方形の面積で表されるので、 弾性力がす る仕事 W[J] はこれらの面積の合計とな る。区間の分け方をきわめて細かくすれ ば、最終的には△ OAB の面積と等しく なる。 よって W=1/2xxxx=1/2x 第1編 運動とエネルギー kx 弾性力がする 仕事は kx B x 伸び となる。 したがって, 最初の位置にある 物体は、この仕事の分だけ位置エネル ギーを蓄えていた, と考えることができる。 K 15 5 このように、縮んだばね (または伸びたばね) にとりつけられた物体はエ ネルギー, すなわち仕事をする能力をもっている。 このエネルギーを 弾性力による位置エネルギーという。 elastic potential energy 図86のように, 物体がばね定数k [N/m] のばねにつけられ ばねの 伸び(または縮み)が x[m]のとき,物体がもつ弾性力による位置エネル ギーU[J] は,次のように表される。 弾性力による位置エネルギー =/1/1/kx キョリに比例して 電力も大きくなる。 自然長 U= kx2 2 (72) 自然の長さ x U[J] 弾性力による位置エネルギー 10 k [N/m] ばね定数 ばね定数 - r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r x[m〕 ばねの伸び(または縮み) 003