E うなり
振動数がわずかに異なる2つのおんさを同時に鳴らすと, ウォーン,
ウォーンと音の大小が周期的にくり返されて聞こえる(図39)。このよう
な現象をうなりという。うなりは2つ
beat
の音波が重なりあうことによって生じる。
1秒当たりに生じるうなりの回数fを
図40をもとにして求めよう。 うなりが
1回生じる時間(うなりの周期) を To [s] と
すると, 1秒間では 回うなりが生じ
To
る。したがって, f と To の関係はf=
1
To
となる。また,2つの音源の振動数
をそれぞれ fi, fz [Hz] とすると,周期
To [s] の間に2つの音源から出る波の数
fiTo 個とf2T。 個は波1個分ずれるので
|fiTo - fzTo| = 1
(17)
よって
AU
B
"O
BU
1
うなりの回数 f = \f-f2| (18)
O
み
空気の圧力変化
O
44 第3編 波
同位相
図 39 おんさによるうなり
動数の等しい2つのおんさの一方
におもりをつけると、枝が少し重く
なり,振動数はわずかに小さくなる。
逆位相
(18) 式を導く
To > 0 であるから, (17) 式より
|f₁-f₂| To=1
firo 個の波 (この図では5個)
よってTo=
これを f=1に代入して
f=/=1fi-fal
To
fT｡ 個の波 (この図では4個)
うなりの周期 To[s]
1
Tf₁-f₂l
同位相
時間
VA
●図 40 振動数がわずかに異なる2つのおんさによるうなり 合成波の振幅は,同位相で重
なるときに最大となり, 逆位相で重なるときに最小となる。
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