SEOS
50. 水平ばね振り子 06分 ばね定数kの軽いばねの一端に質
量mの小物体を取り付け, あらい水平面上に置き, ばねの他端を
壁に取り付けた。図のようにx軸をとり, ばねが自然の長さのとき
の小物体の位置を原点 0 とする。 ただし,重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静止摩擦
係数を μ, 動摩擦係数をμ'′ とする。 また, 小物体はx軸方向にのみ運動するものとする。
0
問1 小物体を位置 x で静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位置xの最大値
XM を表す式として正しいものを、次の①~⑦のうちから1つ選べ。
ME
2006
①
②
(3)
③
2μmg
k
μ'mg
μ'mg
④0 (5)
6
⑦
2k
k
問2 次の文章中の空欄ア・イに入れる式の組合せとして正しいものを,下の①~⑧のうちから
1つ選べ。
RYS
[①
(2
(3
μmg_
2k
4
ア
μ'mg
2k
μ'mg
2k
μ'mg
2k
μmg
k
問1の XM より右側で小物体を静かにはなすと, 小物体は動き始め、次に速度が0となったのは時
間が経過したときであった。 この間に, 小物体にはたらく力の水平成分 F は, 小物体の位置をx
とするとF=-k(x-ア) と表される。 この力は, 小物体に位置アを中心とする単振動を生
じさせる力と同じである。 このことから,時間はイとわかる。
イ
イ
μ'mg
2k
m
π√ k
2π
π
m
V k
TV
2π
k
m
k
m
(5)
(6)
(7)
⑧
ア
μ'mg
k
μ'mg
k
μ'mg
k
μ'mg
k
π
2π
π
2π.
m
k
m
k
k
m
[2015 追試]
k
3000000
k
m
m
2μ'mg
k
x
[2018 本試]