運動方程式の問題 (3)について水平、鉛直に成分分解しました。 Hについての連立を解いたのですがどうしても、答えの2倍の値になります。 何が間違っているのか教えてください。

12 水平面に対して30° だけ傾いている高さ んの滑らかな斜面がある。 その頂点Aか ら質量mの小物体を手放したところ、物 体は斜面を滑り落ちてB点に達し、さら にその下の水面に60°の角度で飛びこんだ。 重力加速度をg とする。 B 30° H 60° 水面 (1) 物体が斜面を滑り落ち, B点に達する までの時間もと斜面から受ける垂直抗 力N を求めよ。 (2) B点での物体の速さを求めよ。 (3) B点から水面に飛びこむまでの時間を求め, hg を用いて表せ。

⑴の解説のtの時鉛直方向の速さ0はなぜですか?Aの地点では速さがある気がするんですが、、、

③ サッカーのシュートについて, 単純化した状況で考・ えてみよう。 図のように, 点Pから初速度ひでけり出されたボ ールは, 実線で表した軌道を描いて点Aに到達する。 点 A の真下の地点Bにいるゴールキーパーは、腕をのばしたま ま真上にジャンプし,点Aでこのボールを手でとめる。 PB Vz の距離は1, ABの高さは ho, ゴールキーパーの足が地面を離れた瞬間の手の高さはh (h<ho)である とする。重力加速度の大きさをgとし、空気の抵抗はないものとする。 [A]ボールはゴールの上端A に水平に入るようにけられる｡ 小球 (1) ボールが点P でけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻を to とする｡ ボールの初速度での鉛直成 分はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答えよ。 toの時、鉛直方向の速さ。 1 アgto2 21 1 オ2gto ウgto I √2gto O=Ui-gto gto 水平方向の初速度をひっとすると (2) けり上げる角度を0としたとき tand はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答え vato=lv= よ｡ 1 ho アー - 2√g ho 1 √2⁹ 1. √2190² @ 7910² 0 イ イ (3) 時刻t を点Aの高さho を用いて表す式はどれか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答 えよ。 上向き正 - ho=vito/2gt=² ho 2g Sho + 12h0 g to = g [B] ゴールキーパーは、 のばしている手がちょうど点 A までとどくようにジャンプして,点Aでボールをと める。 ただし、ジャンプしてからボールをとめるまで姿勢は変えないものとする。 ho g. ウ ho hi (1) ウ (2) ウ エ Cho 12g √2 7900² エ エ (3) (4) ゴールキーパーの足が地面をはなれる時刻を とする。 ボールの高さと時間の関係を実線一 で 正しいグ から後のゴールキーパーの手の高さと時間の関係を点線･･・・・でかくとどうなるか。 ラフを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。キーパーの手は鉛直投げ上げ 高さ ア 高さ ① 高さ ウ 高さ↑ ho zzzz 0 t₁ to O t₁ to 0₁ カ 2ho オ ho (1) より 796² tane = 1/2 = 9 tox to H B 0 t₁ to 時間 (5) hiho の場合に時刻を表す式はどれか。正しいものを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。 (4) より ボールの高さが柔hoになる時刻が七、 no=uti-iotigat (1)(3) ho (1) ho = 1/1/8t² ぴはん ato²-1/2gto=1/2gt² g ho (4) イ エ (5) ウ Eve ral no 1 ob 2411

進んだ距離を足したらyになると思って計算したのですが、答えが合わず、解決お願いします。 ⑷です

13 2球A,Bを,同一の鉛直線上でそれぞれ次のように 運動させた。Aは,地面から初速度 voで鉛直上方に投げ上 げた。 B は, 高さんのところから自由落下させた。 地面を 原点として鉛直上方にy軸をとり,重力加速度の大きさを gとする。 (1) 打ち上げてから時間 t後のAの高さya を求めよ。 (2) 自由落下させてから時間 t後のBの高さyB を求めよ。 (3) B が地面に到達するまでの時間 t を求めよ。 (4) A,B の運動の開始が, 時刻 t=0 に同時に行われ, A と Bは空中で衝突した。 この時刻t を求めよ。 (5) この衝突が空中で起こるためには, v はどのような値 でなければならないか。 【配点 (1)(2) 3点×2間 (3) (4)(5) 4点×3問】 (4) YA+Y₁ = h Not- +²+h-19+² = h ho g ⇒ な= 4 y BÒ---h A /////// Vo

この問題が分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです！

10 すると,次式が成り立つ (三角比・三角関数 p.56,285)。 vx=vcoso …..(6) v=√√√v₂₁² +v₁₂² …..(7) 2つの速度v, v2のx成分をそれぞれひlx, V2x,y成分をそれぞれ Uly, U2y とすると, それらの合成速度 15 v = usino ひx,y成分vy は,次式で表される。 x成分 vx=vlx+v2x Vy= V₁y+V₂y ...(8) + Plus ベクトルの和と差 (ベクトル p.286) 問10 図14において, v=10m/s,0=30° であるとき,このx成分,y成分は,それぞれ何m/sか。 (x成分…. 8.7m/s, y成分・･･5.0m/s) 2つのベクトルd, の和や差は,次のように求められる。 ベクトルの和 a b a+b 途中計算 図14から, Vy Vx = cost, v ひ となり,式 (6) が導かれる。 2 1. T a NG や = sine SH b -a²+b²- の始点からの終点へ

この問題について、一から教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

となる。 反す 上下に分けし 10 10,201波長入は, 0.20+2 1+2 tz 15 入力2 2 正弦波の反射 図の点O(x=0) 波源があり,端Aは固 定端である。 波源が振幅 0.10m 周期 0.20秒で振動し、連続的に正弦波を送り 出す。 正弦波の先端が点Pに達してから, 0.30秒後に観察される波形を図示せよ。 d = 0.20×2=0.40.m a/10 1速さでは,v= (p.146・式 (2)) から, 入 T 2 20 13 ひ= 入 0.40 T 0.20 = = 2.0m/s 3人に波の先端が達する位置は, x=0.20+2.0×0.30=0.80m 固定端Aからの反射波は,緑の実線のよ うになり,観察される波形は,入射波と COM 反射波との重ねあわせによって、赤の実 線となる。 反射がおこらないとしたとき, 0.30秒後 y (m) 0.10 図から波長を読み取り、波の速さを求めて, 0.30秒で波が進む距離を考える。 指針 固定端における反射波は,反射がおこらないとしたときの入射波の延長を上下に反転 させ,それを固定端に対して折り返したものになる。入射波と反射波を合成して,観 察される波形 (合成波)を求める。 解 図から110.20mなので, A O -0.10 y〔m〕↑ 0.10 -0.10 y [m]↑ 0.10 0 P -0.10 -0.20 0.20 入射波 0.20 0.20 0.40 0.60 0.80 20.40 A 0.40 反射波 合成波 AI 0.60 x [m] AI 0.60 入射波の延長 0.80 A0.1c x (mit 0,20 媒質 0.29 第Ⅱ章 ① 上下に ●波動 HE x [m] ②折り返す 反転 波形 IX

写真のtanθ=｜vy/vx｜って絶対値記号必要ですか？vx=v0であり、v0>0が言えるし、vy=gt>0なので、vy/vx>0だと思うんですけど、、

第2章落体の運動 リード A 2 経路が放物線になる運動 a 水平投射 物体を初速度v で水平方向に投げ出す水平投射の運動では. 投げた点を原点O,初速度vの向きにx軸,鉛直下向きにy軸をとる。 (1) 水平方向 (x軸方向) 等速直線運動 鉛直方向 (y 軸方 x Vo x = vot 等速直線運動 運動 自由落下 0 加速度 +g Vo 初速度 0 時刻 t vx=vo での速度 vy=gt 時刻 t x=vot での位置 y=1/12gt2 gt² Vy=gt (2) 軌道の式y= g x2 (放物線の式) y 202 2 (3) 物体の速度 (軌道の接線方向) v=√√vx² +v₁₂³², 2 tan0= Vy 方投射 Vx を初速度vo で水平から角度0の方向に投げ出す斜方投射の運動でけ げた点を原点 自由落下 ↓g 1 y=/gt² 2 Vx = Vo 0

⑶の計算が分かりません！ 途中式を教えてください！

N130.投げ上げと力学的エネルギー 高さ 19.6 mのビルの屋上から, 鉛直上向きに速さ 9.8m/sで質量 0.30kg の小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを9:8 m/s° として,次の各間に答えよ。 ただし,(2), (3)では, 力学的エネルギー保存の法則を用いて答えよ。 (1) 投げ上げた地点を位置エネルギーの基準として, 投げ上げた直後の小球の力学的エネルギーは何Jか。 130. 2 例題14 9.8m/s m 74.J 19.6m 24.5m 13) 22m/s 015 x 030 x 9.p*+0- 14.% 9.8 9.8 015 x T6 35 レ=0 (2)小球が達する最高点の地面からの高さは何mか。 96,8 4.9+19.6 = 24,5 a15 xの30x 9.8-t0 : 0+ 0-30x 9.}y . 2-94ん 14.4 2,9% ん= 4.88 91 ニ (3) 地面に達する直前の小球の速さは何m/s か。 x030x9.8+0=0-30XV-+ a.30x98×(1796)

式は作れるんですけど答えがだせません😇計算の仕方を教えてください！

OggでNb に 1 5 『//2 796. 陸罰 包直上向きを正とすると, Aの運動方程式は, 叶 前 2テアグーZク2の ……① 、 である。 一方, Bは, 氷でつながったAと同じ大きさの加速度で, Ac きに運動する。銘直下向きを正とすると, Bの連動方程式は, 47Zニ/ル7/ー 7 の② 3 である。 式①, ②の連立方程式を解くと, 。 と7は次のように求められる。 2んモエの ー _2772 ” すみクウ バールナgり ee ee ee eeeきる の 9る2き 5

物理の波の問題で 答えが合っているかわかりません！ 汚い字ですが採点お願いします‼︎！

の| (配点 35京) が十か 図1のように, *軸上の原点0に, > に人ねる下を半生する拓5 れており,ァニー1.5 [m] の点には観測半堂Q が年かれている。Sか は, めた瞬間を時刻0【S] として, 以下の問〔T), 〔TT〕に答えよ。 ただし, 【II) で から発生する波は【 TL の場合と同しであるとする。 また, 遂の小胡や波源および による波の乱れは無捉してよい。 czO 間 = rtm 8 図1 M 【 1 〕 Q で観測された渋の変位 y [cm] と時刻 7 【s] との関係は図 2のようにをっ< 1 796 図2 70 096 7 UI 0 0 の渋の以下の値をそれぞれ求めよ。 30. 09 12 に 中の明間に, ァ 軸上の 0<ヶ<く1.5 【m] の男囲で, 変位>が どこか。そのヶ座標をすべて求めよ。 Se

１の答えは　２０になってるんですが 有効数字を考えて計算すると v^2=2×9.8×19.6=19.6×19.6で v=19.6になると思うんですが問題には"最初に与えられた数の最小桁数が小数第２位なので　v=20"とあります 有効数字って最初に与えられた数で決まるんですか?

店導げ p ゲ ンー 9 人まないつ 公式 王2gy 利用。 3 悦周に 5 商(時半 と速さ (速度 の を含む 妥公式 ぃ= ー97 を衝用. (変位を含むお宮公式 ッーすと は失 5 とずる< : /m/sJとする と, 2三2gy から, /ー2x9.8X1み ッ>0mる から, 19.6テ20 ms" したがって, 着協直前の可さは 20 m/S 自 20my )瘍みる肝放を 4(5)とすると, ののf がら: 3衣 796=28*。 よって, カニ2.0 s たがつの 著憎始から着如までの用間は 2.0s 国 20 ー びりS 3