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物理 高校生

黄色いマーカーの所の式変形を教えて頂きたいです🙇‍♀️

224 (225 また、電気量保存の法則より、K,と K,の電気量の和は⑤の に等しい。よって、 q=CVより, 並列接続なのでqはC に比例する。 9:9=2C:2C (2)(コンデンサーの静電 エネルギーの増加分) = (外 力がした仕事) C'=- d 2CV」 -= (2C + 2C)V。 3 V ゆえに、V= そネルギーと仕事の関係より,4U=W 電池を切り離したので,電気量は qa[C)で不変である。 6 2C 9=2C+ 2C92 に帯電した電荷の影響によ り、導体板は吸い込まれる 向きに電気力を受けるので,28 外力の向きは図の右向きと なり、外力のする仕事は負 になる。 (3) Ar は3Lに比べて 微小として、分母の Ar を 無視する。 CV 求める電気量をqa とすると、qa=2CV»= 3 1 592 (1)と U=より、 (4) 図のように正負の電荷が蓄えられ、K,の電圧が V。 K.の 電圧がなになったとすると,q=CVより,Ki, K,の電気 量はそれぞれCV. 2CV& となる。 破線部分の電気量保存の法則より. -CVe+ 2CV<= - CV, +2CV。 これに、2, 8. 9を代入して計算すると, 28 より求めてもよい。 (4) センサーA dxq8 W=4U =2×3soL 2×2€L d×q8 da? 12sL 3d 直列接続のように見えても。 電気量が等しくないときは 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。そのときは、 電気量保存と電圧の式をた てる。 2) 2の値がx=Lからx=L+4x になったときのコンデン サーの静電エネルギーの増加分を 4U' I)とすると,(2)と 2V」 3+2C× 同様にして、エ=L+4x だから 9 AW=AU' =- - CV。+2CV。=-C×- V_ ……10 9id 2C(2C EL(3L+ 4r) 3el 2eLV Ax 2 破線部分の電気量の和が0にならないので, K,と K。の電 気量は等しくならない。よって, 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。 電圧の式より、Vie+Vs=1V ……D (01 D 2cL'V Ar 3d(3L+ Az) 2eL'V Ax 3d ×3L +CV。-CV。 9d 外力を右向きとすると,外力の大きさをF(N)として、外力 がした仕事は一 FAx(J]となる。よって、-FAr=4wより。 +2CV。 |+2CV。 Vキ 7V 0. Dより、Ve=- -2CV。 -2CV。 2cLVAr 9d 9 -FAx キ - る3( SAte 437 2e.LV ELV 3d ゆえに,F= 9d (3) AW: 2eLVAx 0. 外力の大きさ: 2eLV。 438 センサーA, B 9d (N) 指針)導体板が入っている部分と入っていない部分の2つのコンデン (1) 60μF: 2.4×10-C. 40 μF:5.6×10'C. 20 μF:3.2×10-'C (2) -4.0V 438 P6 40 uF 20 uF サーの並列接続と考える。 指針電圧の式2個と電気量保存の式を立てる。 (1) 各コンデンサーの極板間の電圧を,右図のようにそれぞれ V(V), V(V), 1V(V)とし、蓄えられる電荷の符号が右図の ようになっていると仮定する。破線で囲まれた部分の電気量 保存の法則より. q=CVを用いて, + 40×10-V%-60×10-V-20×10*V%=0 ゆえに,3%-2V:+1½=0 …O また、閉じた回路についての電圧の関係式をたてると、 V+ V= 18 ……② 0~3より、V=4.0[V). G=14(V). %=16(V) 以上より、 60 μF:g=60×10-*×4.0=2.4×10~(C) 40 uF:92= 40×10-*×14=5.6×10~[C) 20 uF:9= 20×10-*×16=3.2×10~[C) =4.0[V)より,点Nの電位を基準とすると、点Mの電 位は、-4.0V (1) 最初,導体板を挿入しなかったときの電気容量を C.[F]. V) 解説 437(1) センサーB, G 解説 電気量を qo(C) とすると, C=e e- q=CV より, P V(VF 60 uF のセンサーH C=S×2L×L_ 2c.L?, d 金属板や誘電体板を入 d 12V れた場合 18V 2eL'V。 →いくつかのコンデン サーの並列,または直 列接続と考える。 0~3より、 37-2(18-7) d コンデンサーの, 導体板が入っていない部分の電気容量を G[F), 導体板が入っている部分の電気容量を C.[F]とする と,C=e-より, C は面積がL(2L-x) [m°'], 極板間隔が -V+%=12 …3 +(12+ V) = 0 ゆえに、V=4.0[V) のより、 =18-V=14(V) のより、 V=12+K=16(V) 2個のコンデンサーの並列 接続と考える。 d Cm]だから。 - J, (2L-x)(F) C= d C」 導体板内には電界ができないので, C:は極板問隔は残りの 部分の(m)になる。面積が Lr[m']だから。 |2eLI (F) d 21 _ EalI - CG=S d 2 d あるから 出 GとCは電圧が同じなので, 並列接続の合成容量の式が成 り立つ。よって, 求める全体の電気容量C[F]は, EaL(2L -ェ),2ela _ eL (2L+x)_rp) 中 C=C+C= d d d 65 イ

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物理 高校生

1で電場の強さの単位は青線のようになっています。ですが2の問題でクーロンとv/mの電場の大きさを掛けると黄色線のようにとニュートンになっています。なぜでしょうか? c✖️v/m=Nになるのでしょうか?

基本例題57)電場がする仕事 基本問題 440, 441, 443, 44 2.0×10-2m 図のように,間隔 2.0×10-2m で平行に置かれた十分に広い 金属板A,Bに電圧 100Vを加え, AB間に一様な電場をつく り,AからBへ1.6×10-19Cの正電荷をもつ粒子を動かす。 (1),金属板間の電場の強さと向きを求めよ。 粒子が電場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 人 (3) 粒子がAからBまで運ばれるときに,電場がした仕事は いくらか。 AO 水1日ん 0 大 9.0 100V キ F=qE=(1.6×10-19) × (5.0×109) (1) 電場の強さは, E=V/dの関 係式から求められる。また,向きは, 高電位側 から低電位側への向きとなる。 (2) 電荷が電場中で受ける力は, F=qE と表さ れ,q>0のとき,FとEは同じ向きである。 (3) 電荷が運ばれるときに,電場(静電気力)か らされる仕事は, W=qVと表される。このと き,仕事の正,負に注意する。 指針 =8.0×10-16 N 粒子は正電荷をもつので, 力の向きは電場とほ じであり,AからBの向きとなる。 (3) 電場(静電気力)がする仕事を Wとすると、 W=qV=(1.6×10-19) ×100=1.6×10-7J 別解 W=(8.0×10-16) × (2.0×10-2) =1.6×10-"J (2)の結果を利用すると, W=Fsか 解説 (1) 求める電場の強さをEとする (Point 電場がする仕事とは, 静電気力がす V E=- d 100 と, -5.0×10°V/m Vmと Nedu る仕事を意味する。本問では, 静電気力の向 2.0×10-2 電場はAからBの向きとなる。 (2) 粒子が電場から受ける力の大きさFは, と粒子の移動する向きが同じなので, 電場がす る仕事は正となる。 基本例題58) 電場中での粒子の運動 基本問題 443, 44 電気量Q[C]の点電荷Aが固定されており, そこから 距離r[m]はなれた位置に,質量 m[kg), 電気量q[C]の 粒子Bが固定されている。Q>0, q>0とし, クーロン の法則の比例定数を k[N·m?/C°]として, 次の各間に答えよ。 (1) 粒子Bが, 点電荷Aから受ける静電気力の大きさを求めよ。 2) 粒子Bの固定を外すと, BはAから初沌面 Q m, q A B 無限 れたとそ

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物理 高校生

1で電場の強さの単位は青線のようになっています。ですが2の問題でクーロンとかけるとニュートンになっています。なぜでしょうか?

基本例題57)電場がする仕事 基本問題 440, 441, 443, 4c 2.0×10-2m 図のように,間隔2.0×10-2m で平行に置かれた十分に広い 金属板A, Bに電圧 100Vを加加え、AB間に一様な電場をつく り,AからBへ1.6×10-19Cの正電荷をもつ粒子を動かす。 (1),金属板間の電場の強さと向きを求めよ。本 2 粒子が電場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 (3) 粒子がAからBまで運ばれるときに,電場がした仕事は いくらか。 AO 日 大 100V F=qE=(1.6×10-19) × (5.0×10) 71なんで! 粒子は正電荷をもつので, 力の向きは電場 じであり,AからBの向きとなる。 (3) 電場(静電気力)がする仕事を Wとする W=qV=(1.6×10-19) ×100=D1.6×10- (2)の結果を利用すると, W=F_ W=(8.0×10-16) × (2.0×10-2) =1.6×10 指針 (1) 電場の強さは, E=V/dの関 係式から求められる。また,向きは,高電位側 から低電位側への向きとなる。 (2) 電荷が電場中で受ける力は, F=qE と表さ れ,q>0のとき, FとEは同じ向きである。 (3) 電荷が運ばれるときに,電場(静電気力) か らされる仕事は, W=qVと表される。このと き,仕事の正,負に注意する。 解説 =8.0×10-16 N 別解 (1) 求める電場の強さをEとする Point 電場がする仕事とは, 静電気力 る仕事を意味する。本問では, 静電気力の と粒子の移動する向きが同じなので, 電場 100 V E= d =5.0×10°V/m と, 2.0×10-2 電場はAからBの向きとなる。 (2) 粒子が電場から受ける力の大きさFは, Yme Nopi る仕事は正となる。 基本例題58 電場中での粒子の運動 基本問題 443, 電気量Q[C]の点電荷Aが固定されており, そこから Q 距離r[m]はなれた位置に,質量 m[kg), 電気量q[C)]の m, q 粒子Bが固定されている。Q>0, q>0とし, クーロン の法則の比例定数を k[N·m?/C°]として, 次の各問に答えよ。 (1) 粒子Bが, 点電荷Aから受ける静電気力の大きさを求めよ。 A B 無 2) 粒子Bの固定を外すと, BはAから初油曲 れたレと

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