〈注意〉 物理の受験者は、次の表に従って4題を解答してください｡
選択問題
必答問題
1, 2, 3, 4
物理問題
【物理 必答問題】
1 次の文章を読み、 後の各問いに答えよ。 (配点30)
A
解答は物理の解答用紙に記入してください。
斜面
SPHAL
161052
図1のように、 水平面となす角度が0のなめらかな斜面があり、 斜面上には表面がなめら
かな壁 (斜面に垂直に立てられた薄い板)が設置されている｡ 壁の区間 AB は水平な直線に,
区間 BD は斜面上の点Oを中心とする半径rの半円になっており, それらは点Bでなめらか
に接続されている。 点Bは半円の最下点,点Dは半円の最上点である｡ 壁の区間 AB 上に
は,質量mの小球Pと質量Mの小球Q があり、その間にばね定数kの軽いばねを壁の区間
AB に沿って水平方向に置き,PとQをばねの両端にそれぞれ手で押しつけてばねを自然の
長さからxだけ押し縮めた状態で静止させている。 PとQから同時に手を静かにはなすと
ばねが自然の長さに戻ったときにP と Q はばねから離れ, その後, Pは点Bを通過した。 ば
ねは壁の区間 AB に沿って水平方向に伸び縮みするものとし, Pは常に斜面上を運動するも
のとする。 また、ばねから離れた後のQは, 壁に沿って運動し,点Aに達した後,斜面の
外に出るものとする。 重力加速度の大きさを」とし、空気抵抗は無視できるものとする。
QばねんP
Mcounomom
壁
図 1
- 2-
B
選択問題の出題内容
O
(60分)
水平面
C
問1 ばねが自然の長さよりxだけ縮んでいるとき, ばねの弾性エネルギーはいくらか。
問2 ばねが自然の長さに戻ったときの P Q の速さをそれぞれ, Vとする。 ばねが自然
の長さよりxだけ縮んでいるときとばねが自然の長さに戻ったときについて, P, Q 全
体の運動量の水平成分が保存することを表す式を答えよ。
問3 問2のはいくらか。 m, M, k, x を用いて表せ。 ただし、 解答欄には結論だけでな
考え方や途中の式も記せ。
点Bを問2の速さで通過したPは, 壁の内側に沿って斜面を上昇し, ∠BOC=90° と
なる点Cを通過した後, 点Dから飛び出した。
問4Pが点Cを通過するとき,Pの重力による位置エネルギーはいくらか。 ただし, 点
Bを通る水平面を重力による位置エネルギーの基準面とする。
mor
9m9
問5 Pが点Dを通過するときの速さを、 問2の”およびr, 9, 0 を用いて表せ。
問6 Pが点Dを通過する直前に,Pが壁の内側から受ける力の大きさを, 問2の”およ
ぴr, m, g, 0 を用いて表せ。
の最小値を求めよ!!!
問7 Pが点Dを通過するための問2の』の最小値を求めよ。
点Dから飛び出したPは, 壁の区間 AB上のある位置に到達した。
CAME
問8点Dから飛び出したPが到達した, 壁の区間 AB上の位置の, 点Bからの距離の最
小値を求めよ。
-3-
物
理
