模試の復習をしたいので解説お願いしたいです

〈注意〉 物理の受験者は、次の表に従って4題を解答してください｡ 選択問題 必答問題 1, 2, 3, 4 物理問題 【物理 必答問題】 1 次の文章を読み、 後の各問いに答えよ。 (配点30) A 解答は物理の解答用紙に記入してください。 斜面 SPHAL 161052 図1のように、 水平面となす角度が0のなめらかな斜面があり、 斜面上には表面がなめら かな壁 (斜面に垂直に立てられた薄い板)が設置されている｡ 壁の区間 AB は水平な直線に, 区間 BD は斜面上の点Oを中心とする半径rの半円になっており, それらは点Bでなめらか に接続されている。 点Bは半円の最下点,点Dは半円の最上点である｡ 壁の区間 AB 上に は,質量mの小球Pと質量Mの小球Q があり、その間にばね定数kの軽いばねを壁の区間 AB に沿って水平方向に置き,PとQをばねの両端にそれぞれ手で押しつけてばねを自然の 長さからxだけ押し縮めた状態で静止させている。 PとQから同時に手を静かにはなすと ばねが自然の長さに戻ったときにP と Q はばねから離れ, その後, Pは点Bを通過した。 ば ねは壁の区間 AB に沿って水平方向に伸び縮みするものとし, Pは常に斜面上を運動するも のとする。 また、ばねから離れた後のQは, 壁に沿って運動し,点Aに達した後,斜面の 外に出るものとする。 重力加速度の大きさを」とし、空気抵抗は無視できるものとする。 QばねんP Mcounomom 壁 図 1 - 2- B 選択問題の出題内容 O (60分) 水平面 C 問1 ばねが自然の長さよりxだけ縮んでいるとき, ばねの弾性エネルギーはいくらか。 問2 ばねが自然の長さに戻ったときの P Q の速さをそれぞれ, Vとする。 ばねが自然 の長さよりxだけ縮んでいるときとばねが自然の長さに戻ったときについて, P, Q 全 体の運動量の水平成分が保存することを表す式を答えよ。 問3 問2のはいくらか。 m, M, k, x を用いて表せ。 ただし、 解答欄には結論だけでな 考え方や途中の式も記せ。 点Bを問2の速さで通過したPは, 壁の内側に沿って斜面を上昇し, ∠BOC=90° と なる点Cを通過した後, 点Dから飛び出した。 問4Pが点Cを通過するとき,Pの重力による位置エネルギーはいくらか。 ただし, 点 Bを通る水平面を重力による位置エネルギーの基準面とする。 mor 9m9 問5 Pが点Dを通過するときの速さを、 問2の”およびr, 9, 0 を用いて表せ。 問6 Pが点Dを通過する直前に,Pが壁の内側から受ける力の大きさを, 問2の”およ ぴr, m, g, 0 を用いて表せ。 の最小値を求めよ!!! 問7 Pが点Dを通過するための問2の』の最小値を求めよ。 点Dから飛び出したPは, 壁の区間 AB上のある位置に到達した。 CAME 問8点Dから飛び出したPが到達した, 壁の区間 AB上の位置の, 点Bからの距離の最 小値を求めよ。 -3- 物 理

物理です。 波の問題で三番目の解答のように弦の長さと振動数が変わっているのに波が伝わる速さが変わっていない意味がわかりません。どなたか詳しく教えてもらえませんか？

B 図2はギターの構造を模式的に示したものである。音を出すには,図のように どれかのフレット (のすぐ外側)を指で押さえて, フレットとプリッジの間の弦を 弾く。フレットとブリッジは固定端であるものとする。音の高さは,弦の線密度 弦の張力の大きさ,そしてフレットからブリッジまでの弦の長さ Lに依存する。 ここでは,基本振動だけが生じるものとして考える。 がで た。 フレット 0 (指の位置 弦 Aプリッジ L 図 2 図3のように,弦Iにおいて押さえるフレットを変えながら弾いたところ,フ レットaでは振動数 f, フレット bでは振動数kf, フレットcでは振動数Rf の音がでた。kは正の定数である。 指の位置 弦I ブリッジ a b C 図 3

問2です。写真2枚目が解答です。矢印の箇所の式変形を教えて頂きたいです。(2020年9月ベネッセ駿台共テ模試です)

第4問 次の文章(A· B) を読み、下の問い(間 1~4)に答えよ。 (解答番号|1 5 (配点 - 22) * 図1のように、ばね定数為の軽いばね1とばわ定数あの軽いばね2を連結し, ばね2を天井に固定して、ばね1に質量mの小球を取り付けた。ある位置で小 駅を静かにはなしたところ、ばわ1.2は船直になり。小球は静止した。重力加 速度の大きさをgとする。 天井 三ばね2 当ばね1 m●小球 図 1 問1 このとき、ばね1の自然の長さからの伸びは、ばね2の自然の長さからの 伸びの何倍か。正しいものを,次の0~Oのうちから一つ選べ。 1 倍 0会 O ( O 。 問2 ばね1とばね2がともに自然の長さになる位置まで小球を鉛直に持ち上げ てから,その位置で小球を静かにはなすと,小球は鉛直方向に単振動した。 ばね1とばね2がともに自然の長さとなる小球の位置を原点0として、 鉛直下向きにx軸をとる。小球が位置xを通過する瞬間の,小球の加速度 をx軸の正の向き(鉛直下向き)を正としてa, ばね1の自然の長さからの伸 びを ばね2の自然の長さからの伸びをxxとする。 次の文章中の空欄 ア ィに入れる式の組合せとして正しいも のを,下の0~Oのうちから一つ選べ。 2 小球が位置xを通過する瞬間に, ばねの伸びと小球の位置について、 X;十x=x という関係式が成り立つ。また, ばね1とばね2が及ぼしあう力に作用反作 用の法則を適用して,弾性力の関係式をつくることができる。これらを用い ると,位置xを通過する瞬間の小球についての運動方程式は, x 軸の正の向 きを正として, ma = ア となる。これより,この小球の単振動の周期Tは, T= イ となる。 ア イ 0 mg-(k」+ka)x 2元 kュ+kz m(ki+ ka) mg-(k」 +ka)x 2元、 k.kz kike x mg-+ke m 2元 k+kz kike ーズ mg-tke m(k) +k) kke 2。

「新・物理入門 問題演習」(駿台文庫)の初めの方の問題の一部です。答えの上から4行目の通過距離がどうやってそうなったか分かりません。導出方法を教えてください。 初め考えた時、微分積分と初期条件を使って導出する方針でやっていましたが何故か上手く行きませんでした。

静止していた列車が, 一定加速度 α(>0) で動きだし, 速度が vになってからしばらく等 速度で動き,その後一定加速度 -B(ただし B>0) で減速して再び静止した. 経路は一直線, 通過距離を1として所要時間はいくらか. また, a, B, 1 が一定として, 所要時間を最小に するひを求めよ。

「新・物理入門 問題演習」(駿台文庫)の初めの方の問題の一部分通過距離lが答えと同じように導けません。

静止していた列車が, 一定加速度 α(>0) で動きだし, 速度が vになってからしばらく等 速度で動き,その後一定加速度 -B(ただし B>0) で減速して再び静止した. 経路は一直線, 通過距離を1として所要時間はいくらか. また, a, B, 1 が一定として, 所要時間を最小に するひを求めよ。

独学で高校物理を微積などを使って学習したいのですがおすすめの参考書などはありますでしょうか あと単元的には力学以外にどの単元で微積を使えますでしょうか

(エ)はどうして、加速度をaAとaBにするのですか？ 両方aではダメなのですか？

[3 いき和をな 全カ罰の大まきをッッルナ (実験 ) 図1 に示すように, 天 井に取り つけたなめらかな滑車 1 に軽v 糸をかけ, その 皿を手で固定しこれらを静止 させた。 系 無視でき, 滑車の質量と摩擦も無視できるものとする。 状態では, 邊 A に重ねてのせた 2 個のおもり なる。決に, 2つの皿Aと中 Bを支えていた 1 個のおもりと自 Bはそれぞれ一体にな の思の加速度の大きさは| イー] となる。 また, こ らく力の大きさは[ み ] となる。 GEODEおOー 58 つの皿を静止させた ”交にはたらくカカの大ききはしアー と .手を静かにはなすと, 2 個のおもりェ つて運動を始めた。このときの2つ のとき過4 に重ねてのせた 2 個のおもりの科にはた (実験 2 図2に示すようぅに, 左から取り外し, 滑車1 を, 天井に のなめらかな清還2にかけた軽い糸に取りっつける. 未の他敵に力を加えて清事1 を藤止させ。 実験1 に同じように, 陣 A には質量 のおもり 2 個を 重ねてのせ,.皿月には質量放 のおもりを1個の せる。2 つの凪を手で固定しこれらを静上正さきせた 状態から実験を開始するが, この実験では。 滑車 1 を加速度の大きさテgで上方に引き上げる。引 き上がげると同時に, 2 つの皿を支えていた手を静 かにはなすと, 2 個のおもりと皿 A 1 個のおも 0 りこ四 おなは, それぞれ一体になって運動を始めた。 ~ 図 1 1位 このとき, 自Aの加速度の大き さは| エ ] となる。血 Bの加速度の大き さは[ オ ] ごなる。 また, このとき相 A に重ねてのせた 2 個のおも りの間にはたらく力の大き ミ は[方 となる。

駿台の物理です。 物理得意な人ぜひお願いします。。。 めっちゃ困ってます。。

第2問 (配点 32 水面を伝わる波について考える。図1は深さが一定の氷構の水面を人8下真上から多 めたものであり, <軸とゅ還は水平面内に国定きれた直交座標馬である。閑 に広く, 水槽の壁面からの反射は考え あり, それぞれ同じ波長ハの法を送り上 に固定きれている。誠れのない水面上を伝わる流の速さを。として、 以下の *十分 2つの点波源S、 Saが Si は原点に、S。は点(-2X. 0) ることによる振幅の小衰は無視する。 1 2 2g 留1 図2 【A) Q) この液の周期を求めよ。 *[B) 2つの旧流源S,。 S。を同位相で振動きせた。 (2) 水面上の任意の点をP(z, y) とし. 8」とPの距離を8。とPの距離を7っ とする。点Pで流が強め合うための条件を可数 を用いて家せ。 (3) z軸上の2つの点波源の間(-2A<ヶ<0) に 波が生じした。この定 の節の数を求めよ。 (4) 内上で』座標が正の範囲内の点A(0. 9:)で2つの流が強め合った。 を求 めょ。 ララ 源5,の振動の位相を点硫源5』の振動に対してゆっくり (CI 【B) の状態から 進めながら。 ?軸上の点B(0. の振動を争測する。このとき, 図2のよう に対して8。の振動する時間が24( > 0) だけ早まったとき. 点Bの振動は初めて 強め合った。 (5) 2を求めょ。 め合ったとき, 振動が強め合っている点が7軸上で を求めよ。 胡動が初め (6) 点Bの所

駿台実戦問題集からの質問です。 自分で答えは出したのですが、何度やっても間違いになります。誤りを訂正してください！

りあいの状態から物体を鉛直下向きに引っぱり.ミ ばしてから静かに放した。物体はゴムひもが自短の長さ kのと重力を受けて鉛直方向に運動し。 ゴムひもが自然 問2 物体を放してから。 はじめてゴムひもが自然の長きになるまでの時間を なはじめて物体が放された位置に戻るまでの時間を 7。 とする。また。 ば ね定数まのばねの先端に同じ物体をつけて振動きせたときの革期を 7 とす る。 を表す式と。7。 と 7の の大小関係の組合せとして正しいものを。 次の 0 6⑥ のうちから一つ選べ。 を 全との大人同人 な潮訂 | てた

物理に化学でいう新研究のような詳しい参考書はありますか？