水平な床に傾角8の斜面をもつ
y
質量 M の三角柱 Qを置き, 斜面上に
PM
質量mの小物体Pをのせて静かに放 ↓g
すと,両者は動き出した。 摩擦はど
こにもなく,重力加速度を g とする。
0
x
っち
PがQから受ける垂直抗力の大きさ
Nを求めてみよう。 まず,Qの加速度の大きさを A とすると, Q の運
動方程式は,Nを用いて (1) と表される。そして、この後は次の
2つの方法 I, II が考えられる。
I. 慣性力を用いて考える。 P について成り立つ武 (2) をつくり
(1)と連立させることによりN を求めると, N = (3 となる。さら
「こっちにはQが床から受ける垂直抗力の大きさもR= (4) とm,M,
9
0gで表される。
Ⅱ. 静止系で考える。Pの加速度の水平成分を ax, 鉛直成分をay と
して(図のxyの向きを正とする) 各方向でのPの運動方程式を
つくると,Nを用いて (5) と (6) となる。 この場合, 未知
数が,N, A, ax, αy と4つあるので, 1), (5),(6)では解けない。 そこ
で,PがQの斜面に沿って滑ることに着目して, A, ax, ay, 0 の間の
関係式
をつくる。こうして連立方程式が解けることになる。
(法政大+ 筑波大+大阪大)