教·エ·応生:
3'
3
次の文を読み、以下の問いに答えよ。 (配点比率 医:
4
外りように, 一辺a[m]の正方形の金属板を極板とする平行板コンデンサーが起電力V[V]
可能な電池に,スイッチSを介して接続されている。極板間の距離はd[m]である。この
ーンテンサーに,厚さ d, 上下面が極板と同形である。誘電率e[F/m]の誘電体の板が,極板の
辺に沿うように挿入されている。コンデンサーを充電した後,誘電体をコンデンサーから引き出
すとき,どのような力がはたらくかを調べたい。
1ぶすます
以トでは、誘電体の位置を,極板の左端から誘電体の左端までの距離x [m]で表すことにす
る。以下の問いに解答するとき,極板の端の効果,電池の内部抵抗,導線の抵抗,摩擦力は無視
できるものとする。なお, コンデンサーは大気中におかれており, 空気の誘電率は,真空の誘電
率Eo(F/m]に等しいとしてよい。
い )
問1 誘電体がx=0の位置にあるとき,スイッチSを閉じ,回路が安定するまで十分に充電
い
してから,スイッチSを開いた。このとき, 極板に帯電している電荷 Qo[C]はいくらか。
問2 間1の操作の後, スイッチSを開いたまま, 誘電体を極板から距離x引き出した。このと
きの,コンデンサーの電気容量 C(F] と,蓄えられた静電エネルギーU[Jを求めよ。なお,
答えはa, d, e, Eo, X, Vの中から適するものを用いて表すこと。
問3 一般に,物体には位置のエネルギーが小さくなる向きに力がはたらく。この考えを用いて,
位置xにおいて誘電体にはたらくカの向きはどうなるか, 答えよ。どのように推論を進めた
か簡潔に述べよ。
上記と同様のことを, スイッチSを閉じたままで行うと, 誘電体にはたらく力はどうなる
