物理基礎の気柱の共鳴の問題です。 (3)と(4)の解き方を教えて下さい。

|10| 気柱の共鳴について考える。 図のように, 空気中に置かれたガラ ス管に右側からピストンを挿入し, 左側に発生音の振動数を調節で きるスピーカーを置いた。音の速さVは一定であり,開口端補正は ないものとする。 次の問いに答えよ。 スピーカー ガラス管 ピストン 最初にピストンを固定した。 このときの,ガラス管の左の管口か らピストンの左端までの距離を1とする。 スピーカーの振動数を0からゆっくりと増していった。 (1) 最初の共鳴が起こる振動数を1とVを用いて表せ。 n回目 (n=2, 3, ･･･) の共鳴が起こるときに気柱にできる定在波(定常波)の節の数をnを用いて表せ。 2回目の共鳴が起こるときの定在波の波長をn と lを用いて表せ。 (4)n回目の共鳴が起こったときの, ピストンの中で密度変化が最大になる場所のうち, 管口から最も近い 位置はどこか。管口からその位置までの距離をnと1を用いて表せ。

この問題は、コンデンサーに誘電体を入れたのになぜ電圧は一定なんですか？コンデンサーに誘電体を入れたらVは小さくなると思いました。スイッチが閉じられていて回路が閉回路ならその時点で電位差Vは一定ということですか？

(1)起電力 Vの電池につながれた チェック問題 2 誘電体の挿入・引き出し 容量Cのコンデンサーの極板間 の下半分に比誘電率2の誘電体 をゆっくりと入れた。このとき に外力がした仕事 W を求めよ。 V 28 C 標準 10分 (2)次にスイッチを開いてこの誘電体を抜いた。 このときに 外力がした仕事 W2を求めよ。

この問題の式の立て方がわからないので教えて欲しいです。 答えは選択肢の8になります。

問2 極板間に誘電体をすべて挿入した後にスイッチSを開き、その後外力を 加えて誘電体をゆっくりと引き抜いた。 誘電体をすべて挿入した状態からす べて引き抜くまでに, 誘電体を引き抜くために加えた外力がした仕事として 正しいものを、次の①~⑨のうちから一つ選べ。 ただし,誘電体を引き抜 く間、極板に蓄えられた電荷は一定に保たれるものとする。 7 ①CV 2 ε,CV ③ (E-1) CV 1 ・CV2 ⑤ CV2 ⑥ CV2 2 2 2 1 ⑦(E,-1) CV² ⑧ (-1) CV2 2 ℗ (e-1)*CV¹ 2

(2)(a)Q1:2.0×10^-10C　V1:2.0V 　 　 (b)Q2:1.0×10^-9C　 V2:10V になる理由を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

4 平行板コンデンサーと誘電体 (Op.242~244) 平行板コンデンサー (電気容量 20pF) を電圧10Vの電源で充電した。 (1) 充電が完了したときの電気量 Q [C] を求めよ。 (2)(1)のコンデンサーを次の状態で比誘電率 5.0 の誘 電体で満たす操作を行う。 (a) スイッチを切った状態で誘電体を挿入したときの, 電気量 Q[C] と極板間の電位差 V1 [V] を求めよ。 (b) スイッチを入れた状態で誘電体を挿入したときの, 電気量 Q2[C] と極板間の電位差 V2 [V] を求めよ。 (a) (b) 10V 第 1位 雨 誘電体 10V 誘電体

物理の質問です。 添付した画像の問題に就いてですが、(2)で、「その誘電体の上面を厚さの無視できる金属板でおおった」とありますが、なぜ誘電体の上に金属板を挿入しないといけないのでしょうか？この金属板の意味？役割？は何でしょうか？ 回答宜しくお願いします。

228 誘電体の挿入 V [V] の電池をつないだ電気 容量 C[F]の平行平板空気コンデンサーがある。 次の (1), V (2)のように, 両極板間に比誘電率er の誘電体を入れた 場合について, コンデンサーに蓄えられる電気量をそれ ぞれ求めよ。 図 1 図2 (1) 図1のように, 極板間の右半分を誘電体で満たした場合の電気量 Q1 [C] (2) 図2のように, 極板間の下半分を誘電体で満たし、 その誘電体の上面を厚さの無視で きる金属板でおおった場合の電気量Qz [C] 例題 44 237,239

(5)で電荷の移動する方向を求める問題なのですが、コンデンサーBの方が容量が大きい為BからAに移動すると思ったのですがなぜAからBに移動するのか教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

練習問題 157. 問いに答えよ. 図1のように極板面積 S, 間隔 4d の平行板コンデンサーA,Bがある. 真空の誘電率を eo として以下の (コンデンサー・導体の挿入・合成容量) (1) コンデンサーAの容量 CA を eo, S, d を用いて表せ. (2)導体板がない状態で,電圧 V の電池でコンデンサーA,Bを別々に充電し、十分時間が経った後,電 池を取り除いた. コンデンサーA に蓄えられた電荷 QAはいくらか. (3) コンデンサー B に極板と同形で厚さ2dの導体板を図1の位置に挿入した.このとき, コンデンサー Bの容量 CB を表す式を記せ. (4) コンデンサーA内の電位分布は下の極板からの距離をæとすると図2のように表される.コンデン サーB内の電位分布を図2中に示せ. (5) A,Bのコンデンサーの同じ極性どうしを接続すると電荷はどちらからどちらに移動するか. (5)の状態のまま十分時間が経ったとき,コンデンサーの電圧はいくらか. d Vo 4d 導体板 2 d d コンデンサーA コンデンサーB 図1 ( E V = = 805 Q GOS Q:CK 80 S · 4= 4d (2) Q=Co (3) 4d 905 Vo 4a V: @x2d S Q:CV 805 CK CB = 2d" +++5 x 2d 4d 図2 (5) AB ④ 正電荷 日負荷 (6) 同じ極性つまり並列につなぐ V= CA QB CB Qn'+QB'=2QA QA = V CA QB VCB V(CA+CB):2QA v ( 205 +2805): 22k 4d+48d ※QAQである V (145) .263 Vo 49 V = Vo 品 へいれつ こしは同じ!!

アイが分かりません。自分でやったらQ1＝ε0(1-x)sv/dになりました…

(3) コンデンサーに蓄えられたエネルギーの変化に着目すると, コンデンサー内部にどのよう な力がはたらいているかを類推できる。 図1の極板間の空間にすっぽりと収まる比誘電率 er(>1)の誘電体を用意し, コンデンサーを充電して電気量Q を蓄えてからスイッチを開 いて図2のように誘電体の一部を極板間に挿入した。 このとき,極板面積Sのx倍 (0<x<1)の部分が誘電体でみたされていた。 (1-x) SxS d 誘電体 図2 平行板コンデンサーへの誘電体の挿入 Q₁ = 図2のコンデンサーは図3の2つのコンデンサーを並列接続したものと見なすことができ る。このとき、2つのコンデンサーに蓄えられた電気量をそれぞれ Q] [C], Q2 〔C〕 とすると, Q1 + Q2 = Q である。 極板間の電位差が等しくなることから, ア 1 (er - 1)x + 1 d × Q. Q2 X Q となり、2つのコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの和は次の式で与えられる。 Q² d 280 S + Q1 × - 4 +Q2 -Q1 -Q2 図3 2つのコンデンサー 問9 誘電体を挿入するとき, コンデンサーから誘電体にどのような向きの力がはたらくか, エネルギーに着目して簡潔に述べよ。

(3)のニが分かりません。 普通に1×Qじゃだめなんでしょうか？

166 2021年度 物理 次の文章を読み, ほ 答欄にマークせよ。 い 立命館大学部個別 (理系) イ に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また, には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解 図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板 A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは 接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸 上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし, Lはdよりも十分大きいものとする。 ろ 〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを 取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場 の向きは であり,大きさは である。 このとき, 導体板B の 電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静 電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気 量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい とする。 〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された 3 導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導 2 体板 B の電位は ×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる 静電エネルギーは ×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電 ×U となる。 エネルギーは 〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正 d 方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体 では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電 場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現 れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時

コンデンサーの問題で電極が挟まると全く理解不能になります。これらの問題の解説お願いします🙏

7 コンデンサー回路と電気力線 図1のように,起電力 Vの電池につながれた 面積 S の平行極板 A, B を間隔 3dで真空中に 置く。 B は接地 (=電位の基準とする) してお り,極板は十分大きく,極板間の電場は一様と 考えてよい。はじめにスイッチ S を閉じ,平 S,\ 行極板 A, B からなるコンデンサーを充電させ た後, Aから距離dのところに極板 A と同じ 電気量を帯びた金属板Cを平行に挿入した。 金 属板Cの面積は極板 A, B と同じでその厚さは十分小さいものとし、 真空の誘電率を " とする。 図 1 (1) 極板 A, C間の電場及び極板 B, C間の電場はそれぞれいくらか。 (2) この回路において, 極板 A,B,Cの位置の電位はいくらか。 (3) スイッチ S を閉じたあと, 極板 Aに蓄えられている電気量はいく らか｡ (4) スイッチ S を閉じたまま, 極板Cを極板Bに近づけていくと,極 板Aに蓄えられる電気量は増える, 減る, 変わらない}のどれか。 る。 また電圧V=Vの電源を図の向きに設 3 3 AC B 次に,図2に示す回路において,極板 A, C, からなるコンデンサー (コンデンサー AC), 極板 C2, B からなるコンデンサー (コンデン サー C2B)は,それぞれ間隔d, 2d で, 図 1 のコンデンサーと同様に面積Sの極板からな S2 d S3 d 2d A C₁ C2 B 2 A P 置する｡ (5) 全ての極板に電荷がない状態でスイッチ S3 を閉じたあと, 極板 B に蓄えられる電 気量はいくらか。 (6) (5) に続いてスイッチ S3 を開いてからスイッチ S2 を閉じたあと, 極板 B に蓄えられる電気量はいくらか。 (7) (6) のとき、図2の点Pの電位はいくらか。 2d 図2

1枚目のbの答えは③なのですが何故ですか？ 2枚目の図2のV'のようになる気がするのですが…

22:00 11月21日 (火) 図1(a)のように、極板間の距離が 3d の平行板コンデンサーに電圧 Vo を加えた。次に、帯電していない厚さd の金属板を、図1 (b)のように極板間 の中央に、極板と平行となるように挿入した。 極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また、 図1(a) および(b) のように、 左の極板からの距離 をxとする。図中には、両極板の中心を結ぶ線分を破線で、 x = d および x = 2d の位置を点線で示した。 Vo V d 2d 3d x V Vo (5) V 0 d 2d 3d 図1 (問1) 図1(a)および(b) において、 十分長い時間が経過した後の、 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V と xの関係を表す最も適当なグラフを、次の ①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 Vo Vo (a) d wakariyasui.sakura.ne.jp x 2d 3d (3) Vo (6) V Vo 1 金属板 d 0 d 2d 3d Vo (b) ・X 2d 3d x V Vo d 2d ①10% | 3d ・x ↓