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物理 高校生

II(2)で、θ=πの場合についてαの範囲の求め方で腑に落ちない部分があります。 解答では「II(オ)と⑦より√2-1<α<√2 ・・・⑨」 となっていますが、II(エ)より転回軌道の実現条件にx₀<L/2があるので、これとII(1)①式からα<1 が出てきて、√2-1<... 続きを読む

Ⅱ 次に、 図1-3に示す実験を考える。 原子核 X 座標原点に, 初速0で次々 と注入する。 ここではx≧0の領域だけに, x軸正の向きの一様な電場Eがか けられており,Xはx軸に沿って加速していく。 x=Lには検出器があり, 原 子核の運動エネルギーと電気量, 質量を測ることができる。 電場Eは, E= 2miaとなるように調整されている。ここでv は,設問1(3)におけるA qL の速さ(図1-1参照) であり、 定数である。 X の一部は検出器に入る前に様々な地点で分裂し, AとBを放つ。 原子核の 運動する面をxy 平面にとり, 以下では紙面垂直方向の速度は0とする。 分裂時 のXと同じ速さでx軸に沿って運動する観測者の系をX 静止系と呼ぶ。 X 静止 系では, 分裂直後にAは速さで全ての方向に等しい確率で飛び出す。 X 静止 系での分裂直後のAの速度ベクトルが, x軸となす角度を0 とする。 このと き 分裂直後のX静止系でのAの方向の速度は A COS 。 と表せる。 以下の設 問に答えよ。 x < 0 *≥0 E=0 2 mv E= qL 電場: 原子核 A 検出器 (1) 図1-3にあるように, Xの分裂で生じたAの中には, 一度検出器から遠 ざかる方向に飛んだ後、 転回して検出器に入るものがある。 このような軌道を 転回軌道と呼ぶ。 Aが転回軌道をたどった上で, 検出器に入射する条件を求め よう。 以下の文の ア から カ に入る式を答えよ。 以下の文中で 指定された文字に加え, L, vAの中から必要なものを用いよ。 分裂時のXの検出器に対する速さを αVA と表すと, 分裂地点 x の関数とし てα= ア と書ける。 また, 注入されてからx まで移動する時間は, x の代わりに を用いて, イ と表せる。 転回軌道に入るためには, A の初速度の成分は負である必要があるので, 00 に対して, αで表せる条件, cos 8 < ウ が得られる。 この条件か ら, そもそも x > I では転回軌道が実現しないことがわかる。 Aが 後方に飛んだ場合, x0 の領域に入ると, 検出器に到達することはない。 これを避けるための条件は, αを用いて cos 0 > オ と表せる。 x0 > カ のときには,Aは0。 によらずx<0の領域に入ることはな い。 質量4 電気量 24 加速 転回軌道 原子核X x=0 x=x o 注入地点 初速ゼロ 分裂地点 原子核 B 分裂 図1-1 質量 電気量 質量3 電気量 図1-3 x=L (2) 検出器に入ったAのうち, 検出器のx軸上の点で検出されたものだけに着 目する。 測定される運動エネルギーの取りうる範囲をm, UA を用いて表せ。 (3) X の注入を繰り返し、 十分多数のAが検出された。 検出されたAのうち, 運動エネルギーがmi よりも小さい原子核の数の割合は, Xの半減期Tが L VA と比べてはるかに短い場合と, 逆にはるかに長い場合で, どちらが多くな ると期待されるか, 理由と共に答えよ。

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物理 高校生

この問題の(2)についてで、発生したエネルギーはすべて運動エネルギーに変わるなどと書いてないのに、それ前提で計算をしているのですが、それは書いてないけど、なんとなく察するべきことなのでしょうか?

64 原子核 静止している原子核Xに粒子 a が衝突して原子核Yと粒子bがで きる核反応をX+a → Y+b+Q と表す。ここでQは反応のQ 値と呼ばれ,反応の前後の質量変化に相当するエネルギーである。す なわち, 粒子 a および b の質量をma, mb, 原子核XおよびYの質量 Q= (mx+ma)c-(my+mb) である。 を mx, my とすれば, Q >0の場合は発熱反応であって, Xにa がゆっくり衝突しても核 反応が起こる。一方, Q < 0 の場合は吸熱反応であって, a の運動エ ネルギーによってエネルギーを補給しなければ核反応は起こらない。 このために必要なa の運動エネルギーの最小値をこの反応の(エネル ギー) しきい値という。 I 次の発熱反応について考えよう。 ‘Li+n→ α+[ア+Q ここでLi, 中性子n,α粒子およびアの質量はそれぞれ 6.0135u, 1.0087u, 4.0015u, 3.0155u である。ただし, luは 3 × 102 MeV のエネルギーに相当する。 ア | の原子核は何か。 また、この反応のQ値は何 MeV か。 (2)十分遅い n が静止している Li に衝突して核反応が起こるとき, α 粒子の運動エネルギーを求めよ。 Ⅱ 核反応が吸熱反応である場合のしきい値を求めてみよう。 そこで, 粒子 a がちょうどしきい値に等しい運動エネルギーをもって静止 している原子核 X に衝突するとしよう。 このときのaの速さをU する。 (3)衝突直後, a は Xと一体となり, (ma+mx) の質量をもつ複合核 を作る。a の運動エネルギーから, 複合核の運動エネルギーを差 し引いたものを4Kとする。 AKをma, mxおよびva で表せ。 (4)この4Kが複合核に余分に蓄えられたエネルギーであり,複合 核が短時間後に原子核 Yと粒子bになるとき,質量の不足分は ⊿Kでちょうど補うことができる。 この反応のしきい値をQ, ma およびmxで表せ。 (広島大)

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