基本問題533,534
基本例題 75 自己誘導
ンダクタンス 4.0Hのコイルからなる回路がある。
図のように,内部抵抗が無視できる起電力 20Vの電池,抵抗値50Ωの抵抗,自己ィ
4.0H
― 50Ω
(1) スイッチを閉じた直後に,コイルに生じる誘導起電力の
大きさは何Vか。
20V
(2) スイッチを閉じて十分に時間が経過したとき, コイルに流
れる電流と,コイルにたくわえられるエネルギーはいくらか。
指針
(1) ス
(1) スイッチを閉じた直後は,自
己誘導のため, コイルに流れる電流は0とみな
せる。
e0IX0.8--01×0.
(2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると,
電流が一定となり,誘導起電力が 0 となる。
解説 (1) スイッチを閉じた直後では,
自己誘導のため, 電流はコイルにすぐに流れず,
流れる電流は 0 とみなせる。 したがって,抵抗
による電圧降下は0である。 コイルの誘導起電
力をV とおくと, キルヒホッフの第2法則から,
20+V=0
V=-20V
20 V
(2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると、
電流Iは一定になり, コイルに流れる電流が変
化しないので, コイルの誘導起電力は0となる。
このとき,コイルは単なる導線とみなすことが
できるので,キルヒホッフの第2法則から,
20=50I I=0.40A
また,コイルにたくわえられるエネルギーUは,
1×0.5-0
16
U= =1/12LI=1/2×4.0×0.40=0.32J
2010-201×0.5)
基本問題