(3)でこの答えになるのはなぜですか？

[千葉大] 長さ 1, 傾斜角 0 のなめらかな斜面 ABの頂上Aより,質量mの物体を すべらせる。 ただし, 空気の抵抗は無 視できるものとし, 重力加速度の大き さをgとする。 (1) 頂点Aから斜面上の点P までの距 離をxとするとき, 物体はAから静か にすべり始めたとして, 点Pでの物 体の速さ V(x) を, g, x, 0 を使って表 せ。 agsino_ B P D C A mg ノン x COS 日

（1）で力学的エネルギーの保存を使ったらダメなのはなんでですか？力学的エネルギーの保存測つかったらl1=l0+2mg/k（m）になって答えとは違くなります

図のように、 自然長(m), ばね定数k (N/m〕 の軽いばねが,天井から鉛直につるしてある。 ばねの下端に質量m 〔kg〕 のボールを取り付 けたところ、ばねの長さは〔m〕 となって ボールは静止した。 この状態を状態1とする。 次に,ゆっくりとボールを鉛直上向きに, ば ねの長さが自然長 〔m〕になるまで持ち上げ 静止させた。 この状態を状態2とする。 ここ で重力加速度の大きさをg〔m/s2〕 とする。 (1)を,lo,m,g, kを用いて表せ。 10000 10,000 状態1 状態2 (2)状態1から状態2までの, ばねの弾性力によるボールの位置エネルギー の変化量を,, h, kを用いて表せ。 また, 状態1から状態2までの重 力によるボールの位置エネルギーの変化量を, lo, h,m,gを用いて表せ。 (3)状態2においてボールから静かに手を放した。 ばねの長さがんになった ときのボールの速さを,m,g, kを用いて表せ。 <千葉工業)

単振動の問題です 177番の（2） （3）でそれぞれなんで0.50t=2πn、050t=3π/2+2πnになるのか分かりません。

x=0 よって点 Q 。 (コ) Qの速さの最大値は |v=Aw×1=Aω 2 (サ)(ク)の式より,Qの加速度の大きさ |a|=ω^|x| αが最大となるのは|x| が最大,すなわち x=±A のときである。 よって点 Q1 Q2 (シ)Qの加速度の最大値は |a|=ω'×A=Aω2 cos ②2単 は,等 する。 3 単 2π (ス) A (セ)「T= -」 より 周期は 2π さの最 W w 12.0- 11.01.0 加速 2 ここがポイント 177 単振動の式を整理しておく。 変位 「x=Asinwt」, 速度 「v=Awcoswt」, 加速度 「α=-Aw'sin wt」 解答 (1) x=4.0sin 0.50t と単振動の変位の式 「x=Asin wt」 の係数を比較し て振幅 A=4.0m, 角振動数 ω=0.50rad/s よって, 時刻 t [s] における速度v [m/s] は wcoswt=4.0×0.50cos0.50t=2.0cos0.50t また、時刻 t [s] における加速度 α 〔m/s'] は小 a=-Aw'sinwt=-4.0×0.50'sin0.50t=-1.0sin0.50t ...... ...② (2) 速度が最大となるのは ①式より0.50t=2πn(nは整数)のときである。 このとき x=4.0sin2zn=0m mos.0=1 良 a=-1.0sin2mn=0m/s2 0 ALEXS 02. 3л (3) 加速度が最大となるのは②式より 0.50t= +2n (n は整数) のとき 0.8 2 01 A 大 である。 このとき m08.0-0.10.0- 0.P 13 x2=4.0sin 2 -= (u2 2\m 08.0 +2rn = -4.0m S (o 13 v=2.0cos 2 in)=0 +2=0m/s Ma.1-09

Ⅳの（3）でd/３までの釣り合いが安定でそれより大きくなると不安定になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

図 2-3 (a) のように, 前間と同じ平行板コンデンサーの極板P を自然長 ばね定数の絶縁体の軽い ばねに接続し ばねの他端を壁に固定した. また, 極板 P2 を壁から距離 l+dの位置に固定した (極板の厚さ は無視できる)、 極板 P1 P2 には, それぞれ電荷 +Q (Q > 0), -Qが蓄えられている。 また, 壁とばねの静 電誘導による電荷は無視できるものとする。 質量mの極板P は極板P と平行な位置関係を保って左右にな めらかに動くことができるものとする。 極板P1 に力を加えて壁から距離の位置に保持した。 極板P1 と極板 P2の間の電場の大きさをE。 とする. 図2-3 (b) のように極板P」を壁から距離(+ェの位置にゆっくりと移動した。 極板 P, にばねからはたら く力と極板間の静電気力がつりあうときの位置を Q, Fo, k, m, co のうち必要な記号を用いて表せ、ただ し, 0<x<d とする. ⅣV 次に, P1 を図2-3(a) の位置に戻し、 図2-4 (a)のようにスイッチと電圧Vo(> 0)の直流電源に接続し た。その後、スイッチを閉じ, 極板 P, に力を加えて図2-4(b) のように壁から距離+æの位置にゆっくり と移動した(ただし<z<dとする)。その後,極板 P, を移動するために加えていた力をなくした。導線が -Kx Pl + Q 0000000000 d (a) 10000000 極板P が及ぼす力は考えない (1) 極板 P1 が壁から距離1+の位置にあるときに極板P, にはたらく力F (x) を Vo, S, d, z, k, m, Eo のうち必要な記号を用いて表せ。 ただし, 極板 P1 から P2 に向かう向きを正とする. (2) 極板 P1 にはたらくばねからの力と極板間の静電気力がつりあう位置が存在するためには, Vo はある上 限値Vm より小さくなければならない。このVm を S, d, k, m, so のうち必要な記号を用いて表せ. (3) Vo Vmの場合に存在するつりあいの安定性について説明せよ。 ただし, 「a <æ <bの範囲に存在す るつりあいは安定(または不安定)」 という形式で,存在するすべてのつりあいについて言及せよ. Foyd FEQ P₁ P2 +Q 0000000000 HI l+x (b) ・ 114471 9 図2-3 P₁ P₂ 0000000000 V₁ (a) 図2-4 l+x d-x GV (b) 萬 Fol F:EG

問5で、台車から手を離した位置を基準にしているのに−mgAsin30°となっているのはなぜですか？？

千葉大理系前期 2023年度 物理 31 図のように、傾きの角30°のなめらかな斜面上に質量mの台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は、斜面の上端に固定された定滑車と床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお, 台車, 定滑車,動滑車,糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く、なめらかに回るものとする。 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L,なら びに、台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさをgとす る。 空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、以下の問いに答えなさい。ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 a tut | 天井 重力の向き 定滑車 台車 m 食じめに、 ように L 30° 図 0000 動滑車 ばねん 床

問5の力学的エネルギー保存則の、何が台車から手を離した位置の要素で、何が振動の中心の要素なのかがわかりません🙇🏻‍♀️ （個人的には1/2mv^2+1/2kA^2が振動の中心で −mgAsin30°が手を離した位置の要素だと思いました）

千葉 1 千葉大理系前期 図のように 2023年度 物理 31 角30°のなめらかな斜面上に質量m の台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は斜面の上端に固定された定滑車と, 床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお、 台車, 定滑車、動滑車, 糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く, なめらかに回るものとする。 価 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L.なら びに台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさを gとす る。空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、 以下の問いに答えなさい。 ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 に その e fi St と 重力の向き 台車 L 30° m 図 ■天井 Grellle 動滑車 ばねん 床 〇問1 つり合いの位置において台車が静止しているときの, 糸が天井を引く力の 大きさを求めなさい。

物理なのですが、 なぜ√ を使って式を解いているのですか？ 教えてください🙇‍♀️

☆お気に入り登録 プロセス 3 正解 (2~4は図2 1目盛りは1.0m/s を表す。) 一 に答えよ。 3速度の物体から見た速度vB の物体の相対速度を求めよ。 AB 解説を見る 北 胸だから =+2 3 解答 北西向きに 2.8m/s 一 解説速度の物体から見た速度の物体の相対速度vAB は, → 15 VB UAB=VB-UA であり, 図のようになる。 AB の向きは北西向きとなり,2.0m/s その大きさ VAB は, VAB2+2=√2.02+2.02=2.0×2=2.0×1.41 VAB 2.0m/s VA = 2.82m/s 2.8m/s 移動 EP 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ペン 北千 (太さ選択 色選

(2)でなぜ「-1」をする必要があるかわかりません

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり 出せる光源,Hは光の半分を通し残り半分を反射 する厚さの無視できる半透明鏡, M1,M2 は光線 に垂直に置かれた平面鏡である。 Sから出た光は Hで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過 し M1 で反射したあと, Hで反射し光検出器Dに 達する。他方はHで反射したあと, M2 で再び反 射してから,Hを透過しDに達する。 Dではこの 2光線の干渉が観測される。 装置は真空中に置か れているとして、 以下の問いに答えよ。 S O H M25 (1) M1,M2 が図の位置のとき, 光源からDに達する2光線の間には光路差 (光学距離の差) はなく, 2光線が強め合っている。 この位置から M2 を鉛 直下方に距離だけ平行移動すると,やはり強め合うのが観測された。 を波長入および整数で表せ。 (2)図の位置からM2 を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合い を検出した。落下し始めた瞬間の強め合いを1回目とし、時間後にN 回目の強め合いが検出された。 重力加速度g を入, t, N で表せ。 なお、落 下中 M2 の面は傾かない。 (3) M2 を図の位置 (10) に戻して, Hと M1 の間に屈折率 n=1.5, 厚さ d=2.5×10 〔m〕 の薄膜を入れたとき, 波長 入1 = 0.50×10[m]で強め 合っていた。ここで,光源Sの波長をゆっくりと増やしていくとDの干渉 光は一度弱くなるが,ある波長 入になると再び強め合う状態になった。 波長が変わっても屈折率は変化しないとして,入2 を求めよ。 (千葉大)

ラインが引いてあるところで、どうして1/2 λでなくλになるのですか??解説お願いします🙏

198 くさび形空気層による干渉② 解答 (1) Aから見るとき 2Dx l -= (m+1/2)^ Bから見るとき・・・ 2Dx (2) 4x= (3) 2D 2.66D 1.0mm 明線 明線 0.10 m =mλ 考え方 解説 Bから見た場合は,そのまま透過してきた光と、ガラス板で2回反射した光の千 渉となる。また,反射による位相の変化に注意する。 (1) 点Pでの空気層の厚さは,図1より、 x:l=d:D Dx よって,d=2 ...① Aから見るときは,図2のような位相の変化にな る。よって、強め合う条件は、 0 == 2d=m+/12/2)^ 入 D ①式を代入して 2Dx = m+ 次に,Bから見たときは,図3のような位相の変 化になる。2回反射し,それぞれで位相が元ずれる 図1 位相の し ので、結果的に同位相の干渉となる。よって、強め 位相がずれる 合う条件は, 2012d=m入 ①式を代入して, 2Dx = mλ (2)次数が1増えたときに,明線の間隔は △x だ け変化するので,②式より、 2D Ax 274x=1 -Ax = 1 よって, 4x = ...③ 2D (3) 屈折率nの媒質中では,波長が倍になるので, n 屈折率 1.33の水を入れたときの縞の間隔 4x′ は ③ 式より, 1 (3)8 大 小 位相が ずれる 大 図3 30 ソン (t) A(++ m) = b² 518 Ax' = 2D 2.66D 1.33

(6)の静電気力の方向がどう考えてるのか全然分かりません、、( ඉ-ඉ )

ちよい)は (近畿大 + 防衛大 109 極板 A, B からなるコンデンサーがあり、 電荷 Q[C]が充電されている。 極板は一辺の長 さが1〔m〕の正方形で,極板間隔は d [m] であ る。極板間は真空で,電場 (電界) は一様とし, 真空の誘電率をε〔F/m〕とする。 A B +Q' -Q 図1 A,B 間に,図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺l [m] の正方形で, 厚さd[m], 比誘電率 c である。 誘電体をx 〔m〕だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は1 (1 [F] であり, 真空部分の電気容量は(2)〔F]だ から,全体での電気容量は(3) 〔F〕 となる。 +Q A x B d -Q 図2