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①発展例題15
電流による発熱
発展問題 246
銅の容器と銅のかき混ぜ棒の質量の合計が1.5×102gの熱
量計に,1.5×102gの水が入っている。この中にニクロム線
を入れ、全体の温度が20.0℃と一様になったとき, 6.0Vの
電圧で1.0Aの電流を10分間流した。 熱量計と水の温度は何
℃になるか。ただし, 銅の比熱を 0.39J/ (g・K), 水の比熱を
4.2J/ (gK) とする。 また, 熱量計と外部との間に熱の出入
りはなく、ニクロム線と温度計の熱容量は無視できるとする。
指針 熱量計と水の得た熱量は, ニクロム
線で発生するジュール熱 Q [J] に等しい。 ジュー
ルの法則 「Q=VIt」 の式から, ジュール熱を計算
する。 また, 熱量計と水の熱容量を C[J/K], 温
度上昇を⊿T〔K〕 とすると, Q=CAT」の関係が
あり,これから,温度上昇を求める。
■解説
ニクロム線で発生するジュール熱
Q[J]は,
Q = 6.0×1.0×(10×60)=3.6×10° J
熱量計と水をあわせた熱容量 C [J/K] は,
温度計
k6.0V→かき混
1.0A
ぜ棒
[000000
熱量計
C=(1.5×102) ×0.39+ (1.5×102) ×4.2
=0.58×102+6.3×102=6.88×102J/K
水の温度上昇 4T[K] は, 「Q=CAT」 から,
3.6×103
Q
C 6.88×102
AT=
9
熱量計と水の温度上昇は5.23℃であり, 両者の温
度は, 20.0+5.23=25.23℃
=5.23K
したがって, 25.2℃となる。
て熱