①、②まではわかるんですけど答えがなぜそうなるのかわからないです。

60 60 Chapter 2 力のつり合い 問2-3 のおもりを ている。このときの2本の糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。 ただし、 速度の大きさを とする。 解きかた この場合は、 ませんね。 問2-1 のように単純に力のつり合いの式を立てることが そこで、力を鉛直方向と水平方向に分解してつり合いの式を立てるわけです 問2-3 糸 1 45゜ 45° 2-4 力の解 61 糸2 22 まずおもりにはたらく力を図示するという手順は同じです。 ページ真ん中の図のようになります。 そして、張力を鉛直方向と水平方向に分解して、そのそれぞれについて 力のつり合いの式を立てると |求める張力の大きさをそれぞれ T1 T2 とすると, おもりにはたらく力はも 物体にはたらく力を分解すると・・・ Tsin 45° T2sin 45° T2 T₁ ここを理解したら どんぐりを 食べようっと 鉛直方向: T sin45°+T2 sin45°=mg ...... ① 回 水平方向: T cos45°=T2 cos45° ......② = √2 sin45°cos45 ですから,①,②式を解いて mg T₁ = T₂ =√2 このように、力のつり合いを考えるうえで,力を分解する方法はよく使われます。 この例のように,鉛直と水平に分解するのがいちばんオーソドックスですが 他の分解のしかたでも問題は解けます。 どのように分解すれば、いちばんきれいに解けるかを意識するようにしましょう。 お 45° Ticos 45° よって ・ 45° T2 cos 45° mg 力の分解成分 F sin 0 角をなす力Fの 水平 鉛直成分は Fcos 0, Fsin 0に なるのじゃ B

右ページ黄マーカー部分について、なんでmω²=Kと置くのかが分かりません。単振動定数みたいな感じでKのまま答えに書くのか、それともKは問題では与えられててそれを元にmやωを求めていくのかなーって色々考えたんですけど分かりませんでした。解答お願いします！

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて、 さて、 ②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通の A sin wtが入っています。 2 [rad] 回転する w (rad/s) = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期 T は、 角振動数w を使って, 2π T= w そうだ。 ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, A sinwt=xxo として,これを④式に代入すると, a=-ω'(x-x) ………⑤ となるね。 この⑤式は, 時刻によらず、いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x) ・・・ と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。 時刻で円運動は点 Qを通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。 このときの単 振動の位置Q′の座標は、図6より, さらに、この⑥式の右辺の係数をmw²=(定数K) ...... ⑦ とおくと, ma = -K(x - ): ......(8) wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =Asinwt...... ② Asinw P'Q間の距離 図6 となっているね。 左辺が ma・・・あ 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね どうやって,この式から周期を求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。このとき, ⑦式から,角振動数 また、このときの単振動の速度vと, 加速度α は, 円運動の接線 方向の速度Aw と, 向心加速度 Awをそれぞれ真横から見たものと w= K km ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, して、図6より, T= =2L=2 mm Aw coswt. ③ a = Aw'sin wt....④ ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね 右向き正より ⑨より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって, 単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS度速canner でスキャン 第17章単振動 | 221

どうして⑵（b）で垂直抗力が0以上じゃないと行けないんですか？

-mv² mgr=- = 1/2 m² 2π ゆえに -=2π T= W 2 (1) 重力による位置エネルギーの基準を点Bの高 さとする。点Aと点B間での力学的エネルギー保 存則より よって N=m N=m(g+²) よってv=√2gr [m/s] 速さで等速円運動をする立場で考 えると, 半円筒の中心方向にはたら く力のつりあいより v² N-mg-m- -=0 r ①式を代入して -=T 20 [s] tot N=m (2²-9) よって 式を整理するとv=v²+4gr £₂t_v=√/002²-4gr (m/s) 速さで等速円運動をする立場で 考えると, 半円筒の中心方向には たらく力のつりあいより v² N+mg-m=0 Vo N=m(g+2gz)=m(g+2g)=3mg〔N〕 (2) (a) 重力による位置エネルギーの基準を点Aの高 さとする。 点Aと点C間での力学的エネルギー 保存則より 1 mv²=1/mv²+mgx2r IN P-5g=0 r よってv=√5gr [m/s] 2 ①式を代入して N=m(²-49r-g) = m (-5g) (N) mg mg (b) N≧0であれば, 小球は半円筒を離れずに点 C に達することができる。 したがって, N=0 とな るvの値が,点Cに達することができるような ひ の最小値である。したがって 2 N 13 単振動 (1) (a) x=0.30sin 4.0t と x = Asinwt の係数を比

（4）です、 どうして絶対値を外すことができのかわかりません、 この状態で振動数の大小ってわかるんですか？

出題パターン 観測者 0, 振動数fの音を出す音 源 S, 反射板Rが図のように一直線音 上に並んでいる。 音速をc とする ここでRとOが静止し, Sが正の方 向に速さ”で動くときは、親の下での (1) 直接音の振動数 (2) 反射音の振動数 2 (3) 反射音の波長 入 RSO HOÁÓ 2 (4) 直接音と反射音によって生じるうなりの振動数はいくらか。 ただし,風 はないものとする。の伝わ ア:(波長)圧縮f= (分母小さく ) 解答のポイント! うなりの振動数 (1秒に何回うなるか) = 2つの振動数の差 解法 (1) (2)図 15-6のように, 音が伝わるよ うすを図示する。 ここでドップラー効果 が起こるのは図15-6では動く音源の音 の発射時のアとイで,アでは音源が前方 りの音の波長を「ギュッ」と圧縮し、で は後方の音の波長を 「ベローン」と引き 伸ばしている。 C f₂ f h2=- 48 振動数・波長 ・ うなり c+v = C- 音速 C f₂= c+vf cf C-v 静止 U ドップラー効果の式の立て方より、 ジ GUIDARTHOFOR-0450 08 GUD: c+v 1-2 (S) (1) steiadk ア直接音 V イ:(波長)引き伸ばした JIMS): (分母大きく) HIST (3) 引き伸ばされた反射音の波長については,すでにたとcとで2get! して いるので波の基本式より) 550 容 2 反射音 15-6 (4) 図 15-6 で観測者 いるので,うなりを観測する。 うなりの振動数は犬との差で, 7 (+9) TV- 2cvf cf_ f-fl=-=- まず何よりも先に振動数を計算しておいて, そ の後に波の基本式で波長を計算するのがコツ! t₂ 静止 というわずかに振動数の異なる音を同時に聞いて A till STAGE 15 ドップラー効果 165

波の分野のうなりについてです 画像の10行目からで、「２つの音源の振動数をそれぞれf1,f2〔Hz〕とすると、周期T0〔s〕の間に２つの音源から出る波の数f1T0個とf2T0個は波1個分ずれる」という部分がわかりません 必ず1個分ずれると言い切れるのはなぜなんでしょうか…？

E うなり 振動数がわずかに異なる2つのおんさを同時に鳴らすと, ウォーン, ウォーンと音の大小が周期的にくり返されて聞こえる(図39)。このよう な現象をうなりという。うなりは2つ beat の音波が重なりあうことによって生じる。 1秒当たりに生じるうなりの回数fを 図40をもとにして求めよう。 うなりが 1回生じる時間(うなりの周期) を To [s] と すると, 1秒間では 回うなりが生じ To る。したがって, f と To の関係はf= 1 To となる。また,2つの音源の振動数 をそれぞれ fi, fz [Hz] とすると,周期 To [s] の間に2つの音源から出る波の数 fiTo 個とf2T。 個は波1個分ずれるので |fiTo - fzTo| = 1 (17) よって AU B "O BU 1 うなりの回数 f = \f-f2| (18) O み 空気の圧力変化 O 44 第3編 波 同位相 図 39 おんさによるうなり 動数の等しい2つのおんさの一方 におもりをつけると、枝が少し重く なり,振動数はわずかに小さくなる。 逆位相 (18) 式を導く To > 0 であるから, (17) 式より |f₁-f₂| To=1 firo 個の波 (この図では5個) よってTo= これを f=1に代入して f=/=1fi-fal To fT｡ 個の波 (この図では4個) うなりの周期 To[s] 1 Tf₁-f₂l 同位相 時間 VA ●図 40 振動数がわずかに異なる2つのおんさによるうなり 合成波の振幅は,同位相で重 なるときに最大となり, 逆位相で重なるときに最小となる。 10

物理がわかりません、、 できたら解説もお願いします。 全体的に分かりません

[5] 物体を図のような傾き 30°の斜面にのせ、水平右向きの力を 加えて静止させたい。 物体にはたらく重力の大きさは 120Nであり、摩擦はないものとする。 (1) 物体に水平右向きに加える力の大きさをF[N] 物体にはたらく 斜面の垂直抗力の大きさをN[N] とする。 ①物体にはたらく力の矢印を図に記入せよ。 ②物体にはたらく力のつり合いの式を、斜面に平行, 斜面に垂直のそれぞれの方向でつくれ。 斜面に平行な方向のつり合いの式 斜面に垂直な方向のつり合いの式 ( (2) F,Nの値を答えよ。

物理基礎の波の問題です。 答えは③何ですが、どうしてこうなるのかよく分からないので、詳しめの解説をお願いします！(><)

問3 図2のように,周期T,波長えの音を出す音源を, x軸上で原点0から正 の向きに22程度離れた位置に置いて,音源から音を出した。図3は, x軸の 正の向きを変位の正の向きとして,点0における空気の変位と時刻tの関係 T を表すグラフである。時刻t= において,点0と音源の間で空気が最も疎 になっている点のうち,点0に最も近い点の座標を表す式として正しいもの を,下の0~6のうちから一つ選べ。ただし, x20の点を考えるものとする。 x= 4 音源 0 x 図 2 変位 図 3 00 の 4 3入 の 4 6 え の

なぜ答えがこのようになるのか教えて欲しいです!!

36 リピートノート物理8 19 運動エネルギー 53 運動エネルギー 物体の運動エネルギーにつ いて、次の間いに答えよ。 (1) 次の物体がもつ運動エネルギーを求めよ。 口の 例題の の質量を K- 例題速さ72km/h で運動する質量250gの物体 網速さ 72 km/h=D20 m/s. 質量 250g3D0.25kg 速さ[m/s)で道動する質量 m[kg]の物体がもつ連動エネル ギーをK)とすると、 K=→mu 口8 Dの 速さて この物体がもつ運動エネルギーは. K=ー×0.25×20ー50J K 口D 速さ 10m/s で運動する質量 150kgの物体 K=;mレ? メ150x(10) ミク500 (2) 次の 口D 6 7.5X10J コ2 速さ5.0m/sで運動する質量 2.4kgの物体 3.0 ラメ2、4×(5g° 30J 8 口3 速さ 15m/s で運動する質量640gの物体 72J 20 「4 速さ36 km/h で運動する質量3.0×10°kg

共通テスト模試の物理、光の屈折について 3️⃣までは分かったのですが、4️⃣が分かりません。なぜ左辺が2ndminとなるのでしょうか？

3 に入れる式または語句として最 4 問3 次ページの文章中の空欄 図3のような屈折率 nが空気よりも大きい薄膜に入射した光のうち, 経路1 の光は薄膜の下面の点Bで反射し、経路2の光は薄膜の上面の点Dで反射して, も適当なものを、それぞれの直後の{ }で囲んだ選択肢のうちから一つず つ選べ。 この二つの反射光が干渉している。線分 AC は空気中の光の経路に対して垂 直となっていて, これらの光は点Aと点Cで同位相であった。反射のとき 経路2 0 経路1の光のみ位相が一 -元変化 2 経路1 2 経路1の光のみ位相が元変化 D 空気 経路2の光のみ位相が一元変化 A 3 2 し、入射角を色々と 4 O 経路2の光のみ位相がイ変化 薄膜 1 6 経路1と2の光が共に位相が- 27変化 6 経路1と2の光が共に位相が元変化 空気 B と変えていったとき強めあう反射光が存在するための薄膜の厚さの最小値は、 図 3 入 0 4n 入 2n 2 真空中での光の波長を入として, である。 4 duin 2入 n 4入 2 最は1位後るずれるうtadを求れる? n n 0<M<Wa ha M.sin@. = M2 sm0.. Oロ

物理基礎についてです。 解き方の意味は分かったのですが、①②の式をどのように解いたら答えになるのか教えてください…！

このように,力のつり合いを考えるうえで, 力を分解する方法はよく使われます。 どのように分解すれば, いちばんきれいに解けるかを意識するようにしましょう この例のように, 鉛直と水平に分解するのがいちばんオーソドックスですが、 右ページ上図のょうに, 2本の糸がそれぞれ角度45°で質量mのおもりを吊る! ている。このときの2本の糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。ただし, 重力加 速度の大きさをgとする。 問2-3 問2-1 )のように単純に力のつり合いの式を立てることができ (解きかたこの場合は、 ませんね。 そこで,力を鉛直方向と水平方向に分解してつり合いの式を立てるわけです。 まず,おもりにはたらく力を図示するという手順は同じです。 求める張力の大きさをそれぞれT, Taとすると, おもりにはたらく力は右ベー ジ真ん中の図のようになります。 そして,張力を鉛直方向と水平方向に分解して,そのそれぞれについて 力のつり合いの式を立てると 鉛直方向:Ti sin45° + T2 sin45° = mg ………O 水平方向:Ticos45° = T2 cos45° ……の sin45° = cos45° = 1 ですから,0, 2式を解いて V2 7;= T,= mg V2 他の分解のしかたでも問題は解けます。 どのように分解すれば, いちばんきれいに解けるかを音識するようにしま。 角0を 水平, F cos 0、 なるの