⑸の計算がよく分からないのですが、途中過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変 396,397,398,390 基本例題 81 電池から供給される電力 EA えられる)をつないだ回路を示している。 (1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。 (2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。 (3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。 (4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。 (5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。 (6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。 RS 念 解営 E Y 指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力 P=IV=I°R などの式を用いる。 解答(1)キルヒホッフの法則Iより P=1°R とき,Pは最大と なり,最大値は E E=RI+rI I'r E よって I=- R+r 4r E (2) オームの法則「V=RI」より R -E R+r' Po=IE 別解(4)の式をRに関する2次方程式に V=RI= 変形して PR°+(2P.r-E")R+P.f=0 Rは実数であるから, 判別式Dは D=(2P.r-E°)-4P,×P.r =E'(E°-4P.r)20 D= (3) 電力の式「P=IV」より E? Po= IE=- R+r (4) 電力の式「P=I°R」より 3 2 E P=l'R= R R+r, ゆえに P.s P,の最大値 E E 4r' 4r マー() EJR \? R+r E? 2 のとき(4)より R=r (6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r よって Po=P,+I'r すなわち Po-P、=I'r Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。 E (5)(4)より P== Rtr! E? 三 (VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r r よって,VR=,すなわち, R=rの VR

最後の①、②式より、の所の計算過程を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

4 コンデンサーの接続 ンサー C, Ca(電気容量 C., Ca[uF])と電池 E(電圧 VIV)), 切りかえスイッチSを接続 した。最初Sは開 いており C, C2 に 電荷は蓄えられてい ないものとし,次の (a), (b)に答えよ。 (a) Sをa側に倒した。C」 の電気量Q.[C]を求めよ。 (b) 次にSを6側に倒した。C1, C2の電気量Qi, Q2(C]をそれぞれ求めよ。 図のように,コンデ S b a Ci 「E 例題 C=3.0μF, Cz=4.0μF. V=21V のとき 解(a) Ci に電圧 V=21V が加わるので, Q= CV= (3.0×10-6)×21=6.3×10-5C (b) Sをb側に倒すと C」 b側に倒した直後 の電荷の一部が C2 a b に移動する。破線の +Q 0C 部分は孤立しており, -Q|C 0c|C。 電荷の移動の前後で しばらくすると 電気量が保存される。 Qi+0C=Q{+Q2 V' +Q より ーQC -Q|C2 Q+Q = 6.3×10-5C .① また, Ci と C2 の極板間の電圧は等しい。 電圧V=-Q より C2 C Q 3.0×10-6 Q 4.0×10-6 …2 の, 2式より Q =2.7×10-5C, Q2=3.6×10-5C HF

⑵を詳しく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

*352,353 (2) 線分 AB の垂直2等分線上で, x軸より aの距離にある点Cでの電場の強さ Ee 基本例題 70 クーロンの法則 電場の強さ ーq(q>0)の電気量をもつ小球があり,それらの間の距 +q 右の図のように、 ×軸上の点A, Bにそれぞれ +q, 離は2a である。小球の半径はaに比べて非常に小さい A a とし、また,クーロンの法則の比例定数をkとする。 (1) 2つの小球間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。 Bx を求めよ。また,その向きを矢印で示せ。

写真2枚目が解答です。 なぜ左側の底面の幅を2Lとするのでしょうか。 また、力のモーメントの式のたて方を教えて頂きたいです。

問3 図3(a)のように,鉛直面からなる側面と水平な底面からできた軽い容器があ け深く,右側の底面積は2S であり,奥行きは一定とする。図3(b)のように, れたところ,左側の底面から水面までの高さが Hを超えたところで容器が傾 け深く,右側の底面積は 2S であり,奥行きは一定とする。図3(b)のように 容器を水平な床の上に置き,少量の水が入った状態からゆっくりと水を注ぎス きはじめた。高さHを表す式として正しいものを,下の0~®のうちから、 O つ選べ。H= 3 正面から見た図 ら高さ から 2S H ん S 床 図 3 0 h 2 2h 3 3ん の 4h 6 6 3 -h 2 -h -h 5 -h 2

問2です。写真2枚目が解答です。矢印の箇所の式変形を教えて頂きたいです。(2020年9月ベネッセ駿台共テ模試です)

第4問 次の文章(A· B) を読み、下の問い(間 1~4)に答えよ。 (解答番号|1 5 (配点 - 22) * 図1のように、ばね定数為の軽いばね1とばわ定数あの軽いばね2を連結し, ばね2を天井に固定して、ばね1に質量mの小球を取り付けた。ある位置で小 駅を静かにはなしたところ、ばわ1.2は船直になり。小球は静止した。重力加 速度の大きさをgとする。 天井 三ばね2 当ばね1 m●小球 図 1 問1 このとき、ばね1の自然の長さからの伸びは、ばね2の自然の長さからの 伸びの何倍か。正しいものを,次の0~Oのうちから一つ選べ。 1 倍 0会 O ( O 。 問2 ばね1とばね2がともに自然の長さになる位置まで小球を鉛直に持ち上げ てから,その位置で小球を静かにはなすと,小球は鉛直方向に単振動した。 ばね1とばね2がともに自然の長さとなる小球の位置を原点0として、 鉛直下向きにx軸をとる。小球が位置xを通過する瞬間の,小球の加速度 をx軸の正の向き(鉛直下向き)を正としてa, ばね1の自然の長さからの伸 びを ばね2の自然の長さからの伸びをxxとする。 次の文章中の空欄 ア ィに入れる式の組合せとして正しいも のを,下の0~Oのうちから一つ選べ。 2 小球が位置xを通過する瞬間に, ばねの伸びと小球の位置について、 X;十x=x という関係式が成り立つ。また, ばね1とばね2が及ぼしあう力に作用反作 用の法則を適用して,弾性力の関係式をつくることができる。これらを用い ると,位置xを通過する瞬間の小球についての運動方程式は, x 軸の正の向 きを正として, ma = ア となる。これより,この小球の単振動の周期Tは, T= イ となる。 ア イ 0 mg-(k」+ka)x 2元 kュ+kz m(ki+ ka) mg-(k」 +ka)x 2元、 k.kz kike x mg-+ke m 2元 k+kz kike ーズ mg-tke m(k) +k) kke 2。

-1/r(x/r, y/r)が答えになります。計算の途中を教えていただきたいです。 偏微分を使う問題のはずです。

) ある物体の位置がデ=(x,y) であるとき, 位置エネルギーが U=log()と与えられている。ただし, r=|F, aは適当な長さであ る。位置テにおいて, この物体に働くカFを求めよ。 a

問６、問7がどうやってといたらいいかわからないです。解答が無いので答えも知りたいです。

を考える。低温側では気体が①温度 T, で等温膨張しながら1 モルあたり Qn 【問題II) 図1に示すように, 理想気体により低温側の熱を高温側に排出する (> 0)の熱量を吸収し,その気体はの断熱圧締され、高温側に送られる.簡個 では,気体が③温度 T, で等温圧縮されながら1モルあたり Qn K) の を放出し,その後①断熱膨張して低温側に戻る。この排熱システムが図2の P- V 図に示すように気体の 4つの状態 a (V..TH), b(V,TH), c (Ve.TD. d(Va.!D からなる熱サイクルで表せるとき, 以下の間に答えよ. ただし, P, V, T はて れぞれ圧力,体積, 温度を表す。また. 気体定数は R, 比熱比は y であり,例 熱変化においては, PVY= 一定が成り立つものとする。 体の 断熱圧縮 低温側 高温側 GH 等温圧縮 Q日 等温膨張 気体の流れ アことを用いて、 Tを! のとみなし、 三角形 13の位置にあるもの 断熱膨張 図1 Pt a (Va, TH) ab(Vo. TH) d (Va, TL) .c (Vo,Ti) V

問６、問7がどうやってといたらいいかわからないです。解答が無いので答えも知りたいです。

を考える。低温側では気体が①温度 T, で等温膨張しながら1 モルあたり Qn 【問題II) 図1に示すように, 理想気体により低温側の熱を高温側に排出する (> 0)の熱量を吸収し,その気体はの断熱圧締され、高温側に送られる.簡個 では,気体が③温度 T, で等温圧縮されながら1モルあたり Qn K) の を放出し,その後①断熱膨張して低温側に戻る。この排熱システムが図2の P- V 図に示すように気体の 4つの状態 a (V..TH), b(V,TH), c (Ve.TD. d(Va.!D からなる熱サイクルで表せるとき, 以下の間に答えよ. ただし, P, V, T はて れぞれ圧力,体積, 温度を表す。また. 気体定数は R, 比熱比は y であり,例 熱変化においては, PVY= 一定が成り立つものとする。 体の 断熱圧縮 低温側 高温側 GH 等温圧縮 Q日 等温膨張 気体の流れ アことを用いて、 Tを! のとみなし、 三角形 13の位置にあるもの 断熱膨張 図1 Pt a (Va, TH) ab(Vo. TH) d (Va, TL) .c (Vo,Ti) V

写真二枚目下線部の式変形がわかりません。 途中過程を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

Vo 小物体 130.動く板の上での物体の運動● 右の図 のように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板 の上にのっている。小物体と板との間の動摩擦 メ0S M8 床 m 板 係数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t=0 において,小物体に右向き の初速度 voを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の 大きさをgとする。 moi (1)小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ TIロエ A

⑶なのですが、この計算結果の途中式を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️ 分母のkが消えてしまってこの答えになりません🙇🏼‍♀️

118.保存力以外の力の仕事● 図のように床と斜面 がつながれている。床の AB間はあらいが, 他はなめら かである。床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 に質量mの物体を押しあてて, ばねを1 縮めた。 AB間 の物体と床との間の動摩擦係数をμ、 距離をS, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さ ひA を求めよ。 (2) 物体は点Bを通過後,斜面を上り,最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ (3) もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。 A' 'B >例題28,121,12