3番です ①の式を使ったら単に弾丸が真っ直ぐ水平方向にL移動するのにかかる時間が出るだけじゃないのですか？

を用いて表せ。 「力。 瀬力 [19 国士舘大] 34,35,36,37 ◆43 自由落下と斜方投射■ 図のように, 原点O からx軸方向にだけ離れた点Bの真上で, 高さん の点をAとする。 時刻 t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に, 点Oから初速で弾丸 を水平と角をなす方向に発射した。 重力加速度の 大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 Oc (1) 点Oから初速 v, 水平と角0 をなす方向に発射 された弾丸がx=l に到達したときのy座標ys を求めよ。 け! (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1, んの間にどんな関係があればよいか。 (3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l, g を用いて表せ。 V 0 A B x 物

この問題の（カ）で、v'＝√V x二乗＋V y二乗となっているのですが、これは、 x成分と y成分の速さを合成したということですか？

8. <斜面をのぼる小球の運動〉 水平な面(下面)の上に,高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x, y, y'軸をとり、斜面の角度は軸方向から見た断面図 である。 下面上でy軸の正の向きに y軸とのなす角を 6, として. 質量 mの小球を速さで走らせた。 な お.06 <90° かつ">0とし、小球は面から飛び上がることはないものとする。 また, 重 力加速度の大きさをgとし、斜面はなめらかであるとする。 次のアイに入る最も適当なものを文末の選択肢群から選べ。 また. ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア, 斜面上のy'軸方向にはイをす る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したときの小球の速度x成分の大きさは y成分の大きさはエ(のぼりきる直前の速度のy成分の大きさに等しい)。 ま た。斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでにかかる時間はオである。上面で sin 小球の進む方向とy軸とのなす角度を 62 とすると, 0, と 62 の関係は、 と sind= なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, を0から徐々に増やしていったとき, 0, が小 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし, 6, がある角度に達すると上面に到達でき ずに下面にもどってきた。 このときの6cの満たす条件は, sinc=キであり、また 200cのとき小球が斜面をのぼり始めてから再び下面にもどるまでにかかる時間は [クである。 イの選択肢] ア ①等速度運動 ③ 加速度 a-gcos の等加速度運動 ⑤ 加速度 αー の等加速度運動 ⑦ 加速度 α! の等加速度運動 sind 9 tan ② 加速度 α-gsin ⑩ 加速度 α=-gtan ⑥ 加速度 α= COS 6 の等加速度運 の等加速度運動 の等加速度運動 (上智大)

この問題の（カ）で、v'＝√V x二乗＋V y二乗となっているのですが、これは、 x成分と y成分の速さを合成したということですか？

8. <斜面をのぼる小球の運動〉 水平な面(下面)の上に,高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x, y, y'軸をとり、斜面の角度は軸方向から見た断面図 である。 下面上でy軸の正の向きに y軸とのなす角を 6, として. 質量 mの小球を速さで走らせた。 な お.06 <90° かつ">0とし、小球は面から飛び上がることはないものとする。 また, 重 力加速度の大きさをgとし、斜面はなめらかであるとする。 次のアイに入る最も適当なものを文末の選択肢群から選べ。 また. ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア, 斜面上のy'軸方向にはイをす る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したときの小球の速度x成分の大きさは y成分の大きさはエ(のぼりきる直前の速度のy成分の大きさに等しい)。 ま た。斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでにかかる時間はオである。上面で sin 小球の進む方向とy軸とのなす角度を 62 とすると, 0, と 62 の関係は、 と sind= なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, を0から徐々に増やしていったとき, 0, が小 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし, 6, がある角度に達すると上面に到達でき ずに下面にもどってきた。 このときの6cの満たす条件は, sinc=キであり、また 200cのとき小球が斜面をのぼり始めてから再び下面にもどるまでにかかる時間は [クである。 イの選択肢] ア ①等速度運動 ③ 加速度 a-gcos の等加速度運動 ⑤ 加速度 αー の等加速度運動 ⑦ 加速度 α! の等加速度運動 sind 9 tan ② 加速度 α-gsin ⑩ 加速度 α=-gtan ⑥ 加速度 α= COS 6 の等加速度運 の等加速度運動 の等加速度運動 (上智大)

ここの角度が2θになるのは何故ですか？

135. 棒とおもりのつりあい 図のように, 長さ 質 量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き, 棒の一 端に,質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで 糸を 定滑車にかけた。 このとき, 棒と水平面のなす角 糸と 鉛直線のなす角が, ともに0となって静止した。 重力加 速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 点Aを回転軸として, 棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 (2) おもりの質量mを,M,0を用いて表せ。 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 L AO 0 MAON m →例題16

途中計算の過程が分からないのですが教えてください！

tonsill 問題213 216 代入して整理すると, m = v² L sine v² m L sine mg tan-N(cos²0+ sin²0 N=m(gsino- mg-N sine cos v² Ltaner Er -sine-N cos 式を整理す cos²0+sin sine cose =tan

（3）なぜ2分の1じゃないのか理解出来ないです 解答には半径Rが変わるから2分の1にしては行けないと書いていますがなぜ半径が変わるのかもわかりません 教えて欲しいです！

(3) このばねのばね定数k [N/m〕 を求めよ。 49 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです りぼち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす 角を0,重力加速度の大きさをgとする。 (1)円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。 (2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき、円運動の周期は何倍にな るか｡ 例題 14,62,63,67 WE athal- 平↑々 sving

6️⃣の(2)の問題なんですけど最高点に運動エネルギーが働いている理由が分かりません。教えてください。

次ページに掲載。 を受けたとき､ 物体は 2.0 6 斜方投射と力学的エネルギー図のように, 水平 な地面から仰角0, 大きさv の初速度で小球を投げ 出した。 次の各問に答えよ。 ただし, 重力加速度の大 きさをとす (1) 高さがんの点Aを通過するときの, 小球の速さ ひはいくらか。 (2) 最高点Bの高さHはいくらか。 U₁ A h V BOT H

①と②を上手く連立できません💦 どのように式変形すると黄色の所のようになるのですか？

ると, 力のつり合いの式は, Tcos 0-mg=0 (1) ★*: Tsin 0-ma=0 2 1, 2kh, T² (sin² 0 + cos²0) = m² (g²+ a²) 6

この問題を解いてください！！

1. 図は屈折率 n のガラス板 Ⅰ を、 屈折率 n2のガラス板ⅡIではさんだ物体の断面図であ る。いずれのガラス板もおなじ大きさの直方体であり、端の面はそろえられている。 今、 ガラス板に入射し、 図の平面内を進行する光の屈折と反射を考える。 ガラス板の屈折率 71 722 はともに空気のそれより大きい。 空気の屈折率を1として以下の問いに答えよ。 問1 ガラス板Ⅰの中を進む光の速さを求めよ。 ただし、真空中の光速をcとする。 問2 図のように、 光が外側からガラス板に入射角 01 で入射したとき、 屈折角を02と して sinO2 を求めよ。 ガラス板Iに0でない入射角で入射した光はガラス板ⅡI との境界面で一部は反射し、 他はガラス板ⅡIに入る。 しかし、1と2が条件> を満たすとき、この境界面では全 反射が起こることがある。 以下の問いに答えよ。 問3 ガラス板Iからガラス板ⅡIへの入射角を 03 としたとき､ 境界面で全反射を生じるた めに必要な sin03 に対する条件を求めよ。 問4 ガラス板に入射した光が、 ガラス板ⅡIとの境界面で全反射するためには、 sine に 対してある条件が必要である。 その条件を求めよ。 必要ならば、 sin (90°-0)=coso、sin20 +cos20=1の関係を用いよ。 問1 01 721

(3)の答えを求めるこの式の計算が自力じゃ全然出来ないので教えてください🙏

205. 円錐面上での等速円運動 図のように, なめらかな側面を もつ半頂角が0の円錐形容器が, 水平面上に固定されている。 長 さlの糸の一端を円錐の頂点に固定し、他端に質量mの小球をつ ける。円錐面上で, 小球を速さで等速円運動をさせた。 このと き, 小球が受ける糸の張力の大きさを T, 垂直抗力の大きさをN, 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球が受ける鉛直方向の力のつりあいの式を示せ。 (2) 小球の半径方向の運動方程式を示せ。 美人 0 I v (3) 垂直抗力の大きさNを,m, l, v, 0, g を用いて表せ。 (4) vがある値v をこえると, 小球が面からはなれる。 v を 1, 0,g を用いて表せ。 N=0 例題28 ヒント (1) (2) 小球は,重力,張力,垂直抗力を受け,それらの鉛直成分はつりあってい る。また,円の中心方向の成分を向心力として, 等速円運動をしている。 A