221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質がェ軸
に沿って置かれており,原点Oに波源がある。 2=0
における媒質の位置を P, x=Xにおける媒質の位置
をQとする。波源による時刻tにおけるPの変位は,
ル=Asin2zff と表され,この振幅 A, 振動数fの単振
動は、速さゅの正弦波Iとしてx軸の正の向きに伝
わっていく。x=L(>0) の位置にx軸に垂直な壁があ
り、波はこの壁で自由端反射をする。 波は減衰するこ
となく伝わり,反射によっても減衰することはないも
69:
のとする。なお, sina+sinβ=2sin“; cos “
Chapter
壁
16
波I
Qまし×
P
X
Y6
0
x=X
L
x=L
a+8
2
a-B
2
を用いてよい。
(1) 波源を出た波Iが,座標エ=X(0<X<L)に到達するのに必要な時間もはいくらか。
(2) 波Iによる時刻!におけるQの変位 yは, 時間もだけ前の時刻t-ちにおけるPの
変位に等しいことを用いて, nを A, f, t, t,で表せ。
(3) 波源を出た波が, 壁で反射されて, 再び座標r=X に到達するのに必要な時間な
はいくらか。
(4) この反射された波Ⅱによる時刻tにおける Qの変位 yeを, A, f. t. aで表せ。
(5) Qの変位yは, 波Iによる変位yと波Iによる変位y:の和となる。yをXの関数
とtの関数との積の形で表せ。
(6) 波Iと波Iとが重ね合わさった波の, 座標z=X における振幅はいくらか。
(7) 隣り合う腹と腹との間隔はいくらか。