式①，②から，Sを消去して〜の計算が分かりません 特に辺々を割り算すると〜からが分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

例題 17 加速度運動をする電車 水平に等加速度直線運動をする電車内に、おもりが天井から糸 でつるされ, おもりは,糸と鉛直方向とのなす角が0となる位 置で,電車に対して静止している。 このとき, 電車の加速度の 大きさα 〔m/s2] を求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2〕として,次の観測者の立場から考えよ。 (1)電車内の観測者 (2) 地上に静止する観測者 指針 (1) では,おもりにはたらく力のつりあいの式を立てる。 (2)で は,おもりの水平方向の運動方程式, 鉛直方向の力のつりあいの式を 立てる。 解 (1) おもりの質量をm[kg], 糸の張力の大きさを S[N] とする。 電車内の観測者には, おもりに糸の張力 S[N], 重力 mg 〔N〕, 慣性力 ma〔N〕がはたらき, それらがつりあって, おもりは静止して見える(図 a)。 水平方向と鉛直方向の力のつりあいから. 水平方向: Ssind-ma=0 …① 鉛直方向: Scos0-mg=0.② 式①,② から, Sを消去して, a=gtan0〔m/s2] S Scos a Ssine mg 図a 式①から,ma=Ssind 辺々を割り算すると, a 式② から, mg=Scost -=tan0 となり, α=gtan0 g 101 15

(2)の後半の｢遠心力が重力より勝っていればたるまない｣から、(遠心力)≧mgという式だと考えたのですが、解答では(張力)≧0となっていてそれが何故か分かりません。θ=180°において張力がある場合下向きに力が働くと思い、だとするとたるんでしまうと考えています。解説お願いします！

チェック問題 2 振り子の円運動 糸の長さ おもりの質量mの振り 子がある。 おもりに最下点で初速度 v を与えた。 標準 6分 (1) 振れの角が0のときの糸の張力T を求めよ。 (2) 糸がたるまずに1周するには vo はいくら以上必要か。 解説 (1) 《円運動の解法》 (p.191) で解く。 STEP 1 中心は点O 2 半径1, 3速さ” M m 45 は未知。 さぁ、どうやって求める? 速さときたらエネルギー。 いまは, 摩擦熱は出てな いから《力学的エネルギー 保存則》 (p.162) ですよ。 ☐ キミの言うとおりだ。 式を立てると, Vo mg 2 = mvo -m² + mg/l(1-cos 0 ) 遠心力 図 a よって、v=√vo2-2gl(1-cose) STEP 「回る人」から見て,遠心力 m を作図 STEP 3 重力を半径, 接線方向に分解しよう。 ここで糸は伸び縮みしない ね。このことから,半径方向には確実に力のつり合いが成り立つので, v² T T = mg cos0 + v² ② mT ②に①を代入すると, Vo 2 - T=m + g(3 cosa - 2)} ...... CS CamScanner でスキャン 第15章円運動 | 193

192の(1) どうして−uになるのでしょうか？

ATO 3.0kg 55.0kg 2 ルを 5.6m/s 満点くん A>AN 10m/s B 2.0kg ジンEの相対的な速さは μ, 宇宙船Sの速さは vsであった。 (1) 分離後のエンジンEの進む向きは,宇宙船Sの進む向きと同じであった。エンジン Eの速さをu, usを用いて表せ。 192 質量の宇宙船 Sと,エンジンEが結合した appen Sc ロケットがある。エンジンEの燃焼が終了した とき,その質量はMになり、ロケットの速さは / になった。このとき,ロケットはエンジンEを 後方に分離し、分離後の宇宙船 S に対するエン からみた m CM → EAS SE Sち Us → → EVE u=VE-VS VS 11 031 2 * VEV-u. VE (2)分離後の宇宙船Sの速さを求めよ。コ (m+M) V (m+M)V= mVs+ MVE ロケットの進む向きを正とすると、 1 -u=VE-VS 1 -u mis+M(Vs-u) 2.0kg 000 B M V₂ V + u mtM 〃 000B 0 193 なめらかな水平面上に台 AB が置かれ、その中央に 人がのっている。 図のように, 水平方向に x軸をとる と、台と人をまとめて1つの物体系としたときの重心 B A (5)

垂直抗力Nについて詳しく教えてください！ 自分の解釈では重力mgに対して反作用的に地面などから受ける力だと思っていたのですが、この問題の(2)の図bで、「台は小物体から垂直抗力の反作用の力Nを受けて」とあり、反作用の反作用は作用だからN=mgcosθじゃん！って思ってしまい... 続きを読む

ICS チェック問題 2 台の加速度が未知のとき 質量Mで傾角30°の台を、なめら かな水平面の上に置いた。 ここで, 質量mの小物体を台のなめらかな 斜面上に乗せた。 税込 15 分 う〜ん、 小物体についてはもうこれ以上立てられないし~。 L まだ式を立てていない物体がある 力の作図 慣性力 ナシ! (1)台の加速度を右向きにAとし, M 130° え〜と, →A あ! 台自身ですか? 1 30° 反作用のカ 'N 図 b 台上から見た小物体の加速度を斜面に沿って下向きにと して, 台上から見た小物体の運動方程式を立てよ。 (2) a, A をそれぞれ求めよ。 (3) 小物体が台上をLだけすべるのに要する時間を求めよ。 解説 (1) いつものようにだれから見て,どんな慣性力を受けるのかを 言ってみて。 気付いたね。 そこで,床から見た 台の運動方程式を立てよう。 図bで, 台は小物体から垂直抗力の反作用 (p.55) の力Nを受けて, 右向きに運動 している。ちなみに、今回は床から見ているから、慣性力は全くなしだ よ。見る人に注意! Nを分解して水平方向の運動方程式を立てると 台の加速度が未知のときは、 いつも床から 見た台の運動方程式を立てるよ MA=Nsin30° ハイ。 右向き A の加速度をもつ台の上から見るので、慣 性力は左向きに mA です。 以上で,3つの未知数a, A. Nで式 ① ② ③がそろった。 ②③に代入して MA = 優 いいぞ。 垂直抗力をNとして軸方向 に慣性力と重力を分解する (図a)。 N 方向の運動方程式は. 慣性力 ma=mAcos30°+mg sin 30° 土 mA+ 30 ...... y 方向の力のつり合いの式は、 x N + mAsin30°= mg cos30° ・② 30° 図 a (2)(1)で立てた①②の式だけで, a. A は求まるかな? 未知数がα A, N の3つもあって、 2つの式①、②だけ では足りません。 あと1つどうしても式が欲しいです。 いかにも。じゃあ、あと1つの式はどうやって立てるの? CamScannerキャン 180 | 物理の力学 mg - 1/2mA/1/2 √3 -mo よって, √3m (M+1m)A = mg T. A=4M+m ①より, a= √3 1 -A + 2 2(M+m) 294M+m ④より (3) 台の上から見て、台上に軸を立 てる (図c) = x=Lより, 等 加速度運動の [公式] (p.20) より ~g ⑤ g = 2L ..t₁ = a = L(4M+m) 答 (M+m)g ⑤より t=0 (対台) t=t 04 図 C 第14章 慣性力 181

ここがθになる理由を教えて欲しいです。 また、糸Aと天井のなす角をθにしてもokなのですか？

基本例題 11 力のつりあい 51,52 解説動画 WY 天井の2点A, B から長さ30cmと40cmの 糸 a, b で重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB 間が50cm のとき, 糸a,bの張力の大きさ T, S を求めよ。 WA 50cm B a b なぜここが? 30cm 40cm 指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき こ れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成 分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。 3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角 形である (三平方の定理 32 +42=52 が成立)。 0 a b Tcose T S sin e S Tsin Scos o 解答 糸b と天井のなす角を0とすると 3 3 4 0 5' sin0= cos 0= 5 ④ 6.0N 水平方向のつりあいの式は Scos 0 Tsin 0=0 鉛直方向のつりあいの式は Ssin0 + Tcos0-6.0=0 ......2 T=4.8N S=3.6N [別解 右図のようにTとSの合力は ③ 重力とつりあうので ② ③式に①式を代入して T=6.0×==4.8N AS-T-0, S+T-6. 5 -6.0=0 3 S=6.0x -=3.6N 両式を連立させて解くと 5 6.0N

（2）の答えの有効数字についてです。 この場合なぜ有効数字が3桁になるのでしょうか？

08 等加速度直線運動をグラフにすると 本文 23 ページ 右図は, ある物体の運動を表したv-tグラフである。 次の各問いに答えよ。 (1)この物体の初速度は何m/s か。 v[m/s] 6.0 v-t グラフの縦軸の切片の値が, 初速度vo を表し 2.0 ます。 O t(s) [2.0m/s ] (2) この物体の加速度は何m/s2 か。 v-t グラフの直線の傾きが, 加速度を表します。 V-Vo_6.0-2.0 10-0 a=- -=0.40m/s2 t₂-t₁ [0.40m/s2]

速度の合成の(4)で、CDを求める所からイマイチ理解出来ないので、誰か噛み砕いて教えて欲しいです

1. 速度の合成 図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動を考える。 船は、静止している水においては一定の速さ vs (vsv) で進み, また、瞬時に 向きを自由に変えられる。 最初, 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に 下流に向かって距離L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離W 離れた地 点をC, Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは無 視できるものとする。 C D 川 WW ひろ 三 A M B L (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, vs, v を用いて表せ。 →正 (2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け, 流れに垂直に 船が進むようにして,地点AとC を直線的に往復する時間 Tc を W, vs, v を用いて表せ。 (3)L=Wのとき, Tc を TB, vs, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TBのうち長いほうを答えよ。 (4)船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度8 (80)だけ上流向きに向けて地点Aから船を進めると 地点Dに直線的に到着する。 その後、地点DからCに、流れに平行に進み, 地点Cに到着する。 地 点AからDを経由し Cまで移動するのに要する時間を W, vs, v, 0を用いて表せ。 分解する [21 東京都立大] (4) Ms. M UsW RUSCOSE MS COS Mssing M Ľ 流されてしまう W=uscostAp AからDの時間 W Ł. CAD=COSO CD = (u-ussingtap mussingi Mscost CD=us-utpe と流されたしかり toc= MSCD の時間 M5-1 u-ussing TtAp+toc こ (1-sin) W (Ms-m) Coso W

波線の部分を教えてください🙇🏻‍♀️՞

A. 必解 1. 〈速度の合成> 図のように,一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動 を考える。船は,静止している水においては一定の速さ 3. C D Us (vs>v) で進み,また, 瞬時に向きを自由に変えられる。 最初, w 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離 L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点を C め h C 船 B Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは 無視できるものとする。 (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, vを用いて表せ。 (2)船首の向きを,AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流 れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, v を用 いて表せ。 (3) L=W のとき,Tc を TB, Us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答 えよ。 + (4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0> 0) だけ上流向きに向けて地点Aから船 を進めると, 地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み、 地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, 0, 0 を用いて表せ。 [21 東京都立大]

高一物理基礎です Q＝Kなのがわかりません。

222熱と仕事■ 質量100g, 比熱 0.500J/(g・K) の弾 |壁 丸を速さ500m/sで断熱材でできた壁に撃ちこんだら弾 丸は壁にめりこんで止まった。 弾丸の力学的エネルギーが すべて弾丸の温度上昇に使われたとして, 発生した熱量 Q [J], 弾丸の温度上昇 ⊿T [K] 例題 42 230 を求めよ。 ただし,重力の影響は無視してよい。 500m/s 100g

2番でなぜN=mgとならないのでしょうか？ 向心力が働くみたいなことは、なんとなくわかるのですがどうも納得できないです。 教えて頂きたいです

~14, 求めよ。 べり出す のつりあい ngy J 215.2 AN ② "s") Scost-mg=U mg coso Ssine S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, mg 1 基本例題30 鉛直面内の円運動 図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜mid 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。重力 加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 (2) 斜面の最下点で, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 天一 www 指針 (1) では,力学的エネルギー保存の 法則から速さを求める。 この結果を用いて (2) では、最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 (1) 最下点での速さを”とし, す べり始めた直後と最下点に達したときとで, カ 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, -mv² m (L sint) w-mg tanu=U Point 向心力は,重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく、円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 09 213 (基本問題 mgh= v=√2gh (2) 重力と垂直抗力の合力が,最下点での小物 th 体の向心力になる。 半径方向の運動方程式は, 大 v² _=N-mg N m r r (1) の結果を用いて N=mg(1+2h) mg Point 鉛直面内の運動は等速円運動とならな いが,各瞬間において、 等速円運動と同様の運 動方程式を立てることができる。 | 8. 円運動 101