学年

教科

質問の種類

物理 高校生

この問題の4だけお願いします 答え,-T-mg

せ。 , 2 。 [北海道大〕 54. くたてばねによる単振動〉 図のように, なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に,同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数kの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねは OP 方向のみに伸縮し, 棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが, 引きあうときは引きあう力の大きさが接 床 x=0+ P Telle [00000] 物体B -接着剤 ・物体 A 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからdだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, kg を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2) この振動の周期を, m, kを用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を, m, k, b を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが, Tが負のときは押しあっていることになる。 (4) このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, T を用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体 A, B の運動方程式を考えることで,Tを, m, k, g, x を用いて表せ。 020 (6) T をxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフに描け。 ただし, ここでは6>3d とする。 次に, 接着剤の接着力が小さく, 物体A,B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし, 離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 2246 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値6 以上でなければならな い。 bı を, m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを, m, k, g, b を用いて表せ。 [22 千葉大 ]

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

このx=-AcosΩtはどういうことですか?なんでマイナスになるのか分からないし、なんでcosになるのかもわかりません

必解 150 2本のばねによる単振動 右 水平面上に質量 m[kg]の物体を置き,両側にばね定数がそ れぞれk[N/m〕,k[N/m〕 の軽いばね A,Bを取りつける。 このときばね A, B は自然の長さであった。 物体を初めの位置よりd[m〕 90 らしてから静かに手をはなした。 手をはなしたときを時刻t=0[s] とし、物体に速度を増し 位置をx軸の原点にとり、右向きをx軸の正の向きとする。 (1) 物体の位置がx [m] のとき, 物体にはたらく力の合力を,符号をつけて表をつるした。 mの物体 (2) 物体の振動の周期と振幅を求めよ。 151 摩擦のある斜面上での単振動 右図のように、傾きの角 030°のあらい斜面に ばね定数k [N/m〕 自然の長さL〔m] の軽いばねの一端を固定し、ばねの他端に質量m[kg]の物体 を取りつける。自然の長さに伸ばした後、静かに手をはなすと, 物体は斜面を下り始めた。物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, とする。 水面に浮か 130° 加速する 路上を走る 重力加速度の大きさを/g[m]とする。ただし, √√3 (1) 初めに物体にはたらく合力が0となるときのばねの長さを求めよ。 (2)(1)での物体の位置を原点とし、斜面下向きを正としてx軸をとるとき,座 で物体にはたらく合力を,物体が斜面を下っている場合について求めよ。 (3) 物体の速さの最大値を求めよ。 ヒント 150 センサー 41,42 153 センサー 41 42 Imm P 状態で,電 速度の大き 電車は, は振り子の の振動の周 電車は. 単振動は 小球の振 て表せ 質量 m してね 必解 152 斜面上での単振動 下図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上で振動を の上方に 原点C おも の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて,時刻 t=0[s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが良然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっつ た。重力加速度の大きさをg〔m/s ] とする。 ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 Hk 3d Vo CBが離れる時刻はいくらか。 253 単振動と重心 なめらかな水平面上で、ばね定数k[N/m〕 自然の長さ ~0000000~ 130° A BがAから離れるまでのBの位置z [m] を時刻[s]などを用いた式で表せ。 つり合いの位置をx軸の原点にとり、 斜面に沿って上向きをx軸の正の向きと (4) 55 振動 に固定 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg), 2m/kgの小球P, Q を取りつける。 Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さ vo〔m] を同時に与えたところ、重心 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 (1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 (2) 小球P, Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 (3) 小球P, Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 151 センサー 41,1 んで 式を 2)お はな 正の 3)こ U 最初 ちょ (5)

解決済み 回答数: 1