単振り子の周期
重力加速度gを求める方法
教 p.78 ~
が に
と。書
※ YouTube 動画『エクスペリメンツ~ガリレオ· 振り子の等時性~』5分
軽い糸の上端を固定し, 下端におもりを吊して,鉛直平面内で左右に振
らせたものを単振り子という。(右図)
おもりの最下点Oから円周に沿った変位を右向きを正としてxとする。
のおもりを最下点Oに向かって引き戻す力は
を してい
るとみ世書。
F=
※変位xとは逆向き
の振り子の振れの角度@が小さければ,
sin 8 号0=
※右図で弧の長さとxがほぼ等しいとする。
のおもりを最下点Oに向かって引き戻す力は
F=
と書けるので,おもりの加速度は a=
ここで,単振動 (円運動の影の動き)の加速度は .
と書けることを思い出すと,
単振動の角振動数 (円運動の角速度のに対応)が求められる。
よって,単振り子の周期 T3
※ガリレオはピサの大聖堂で揺れるシャンデリア (一説には番戸の揺れ)を見て, 撮子の等時性 (大きく揺れているとき
も,小さく揺れているときも, 往復にかかる時間は同じ) を発見したと言われている。