(3)についてです Q=IVから vBLcosθ/R･vBLcosθって解いたんですけど、なんでこれだとダメなんですか？？

456 磁場中の斜面をすべり下りる導体棒■ 図のように, 磁束密度Bの鉛直上向きの一様な磁場中に, 間隔Lの2本の 平行導体レールが水平に対して角で固定されている。 2 本のレールは上端で導線により接続されている。このレール 上に水平に長さL, 質量m, 電気抵抗Rの導体棒 PQ をおく。 この棒に大きさの初速度をレールにそって下向きに与え ると,その後棒は水平を保ち、 一定の速さv のままレールに B Vo そって降下を続けた。 レールと棒との摩擦および棒以外の部分の電気抵抗はないものと し,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 棒を流れる電流の大きさと向きを求めよ。 Iは vo, R, B, L, 0 を用いて表せ。 (2) 棒にはたらく力のつりあいから速さ vo を, R, B, m, g, L, 0を用いて表せ。 棒で単位時間に発生するジュール熱Qを, R, B, m, g, L, 0 を用いて表せ。 (4) このジュール熱は何によって供給されているか。 (5) 磁束密度Bの向きが鉛直下向きのとき, (1)~(4)の結果はどう変わるか。 <<-449

①´②´の答えが計算した結果なんですが合っていますか？😭（①,②は無視してもらって構いません！）

例題11改 1物体の運動方程式 ③ (p.78) n 傾きの角が30℃のなめらかな斜面上を,質量 kg の小物体がすべり下りている。このとき の小物体の加速度 [m/s] および 垂直抗力[N] を mg を用いて表せ。 重力加速度の大きさ を gm/s2とする。 ① ①N - 30°u=mg -mg N =ma ② =mgtma ~ =mcg+a) ②N-mg =ma mar = N + mg O'N a = w Ntag N=mg 2 # 非接触が重力 接触力しかない ② ① a=mg. F=ma. 2 Img & 2 ma= a Bang, care 3mg Img & 2 2 a 7 + J3 mg 2 2 H√ g 2 3

（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。

C/ 基本例題29 円錐振り子 わかんない 基本問題 解説動画 第Ⅱ章 力学Ⅱ 図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 00 m(Lsine) w²=mg tane w= 円 g L cose 2π L cose =2π 周期 Tは, T=- (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか 地上で静止した観測者には, おもり |指針 は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsinである。 解説 m 別解 stic (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, 10 L Scost S (2) おもりとともに 円運動をする観測者の にはSの水平成分 ・ と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると LA m (L sine) w² S +0. Ssin0=mg tan mg 0 Scoso-mg=0 Ssine mg mg S= coso (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=003 (1) Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 4

Aから見た端っこのモーメントについてで 回答の意味はわかるのですが 僕の解き方どこが間違っているか分かりません どこが間違っているか、はたまたあっているのか教えてください

知識 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL,質量 M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に, 質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで,糸を定滑車 にかけた。このとき, 棒と水平面のなす角, 糸と鉛直線 のなす角が,ともに0となって静止した。重力加速度の 大きさをg として、次の各問に答えよ。 A mg cost Ving L m A 0 (1) 点Aを回転軸として,棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 Leos (2) おもりの質量mを,M, 0 を用いて表せ。 「列 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 56 I章 力学I

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

(1)では遠心力を考慮していないですが、遠心力を考慮する時は[遠心力を考慮し]と記載されますか？ また、⑵のつり合いの式の両辺にmがついてますが打ち消さなくていいんですか？

<問8-4 角速度で回転する円板に、支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさを とする。 (1) 糸の張力の大きさを,m,g,eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し, 物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて,遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから,しっかり理解してくださいね。 <解きかた (1) mg.8で表すので,鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくとおもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg S= mg cose (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、 おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からすると, おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 (1)の結果より Ssin0=mg sin0 Emgtane cose よってmgtand=mrw答 (3) おもりにはたらく向心力はSsin0で、角速度 w半径1の円運動をするので Ssin0=mr2 mgtan0= mrw2 ・・・答 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 問8-4 円板が m 回るんだね 8 08 W → (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scoso=mg S= mg COS Omr Ssin 0 20 mrw おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin0=mrw2 W mg cos0 mgtan 6=mrw どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ (3) 0 Scos 0 Img S sin a=rw² おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin=mrw² wwww ww ma F mg tan 0=mrw² (合 ここまでやったら 別冊 P. 40~

(2)のジュール熱がIVではダメですか？IV でやったら上手く行きません、、(;;) 計算ミスかもしれないけど、、、💦 教えて欲しいです🙇‍♀️

例題 86 磁界を斜めに横切る導体棒 395 396 可変抵抗器 'E 平行レール 右図のように,鉛直上向きの磁束密度B [T] の磁 界中で, 導体でできた2本のレールが間隔/[m]だ け隔てて置かれている。 レールは水平面に対して 0〔rad〕 だけ傾いている。 レールの端に起電力 E[V] の電池と可変抵抗器を接続し, レール上に質 量m[kg] の導体棒 PQ を置いたところ, 導体棒は 水平を保ったままレールに沿って上昇し, 速さ [m/s] の等速度運動になった。 重 力加速度の大きさを g〔m/s'〕 とする。 摩擦はないものとし, 回路を流れる電流がつ くる磁界は無視する。 水平面 (1)導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B, l, v, 0を用いて表せ。 (2) このときの可変抵抗器の抵抗値, また, 可変抵抗器で発生する単位時間あたり のジュール熱を,それぞれB, El, m, vg, 0を用いて表せ。

この問題の力のモーメントの釣り合いがわかりません。f1とmgは向きは90°も違うし一緒に使えない気がします。

33* 質量mの直方体Pが水平な床上に置かれている。 2 辺の長さはんと1で, 辺A(紙面に垂直) の中点に水平 左向きの力を加え, fを増していくとPは転倒しよ うとした。 そのときの値を求めよ。 また, P と床 との間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 f h P

（2）はこのようなやり方でも合ってるんでしょうか？？教えてください

例題 解説動画 基本例題29 円錐振り子 図のように、長さLの糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として, 次の各問に答えよ。 出した。 X(1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2)円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2) では,円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き 基本問題 210 211 212 .00S 00 TH g m m(Lsin0) w²=mg tane w= L cose 2 Lcose =2π w 周期Tは,T= 第Ⅱ章 力学Ⅱ 別解 (2) お (2) おもりとともに 0 さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scoso S 円運動をする観測者 には、Sの水平成 と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると L m (L sine) w² 0 Scoso-mg=0 S=mg SsinO mg cose (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」 から, Ssin0=mgtan (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=0 Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 mg

この問題の（２）からがわかりません

44. (運動量の保存) 図において, 斜面 AB, 水平面 BC, 水平な床面 DE はなめらかで, 壁 CD に 接する位置に質量 Mの台車が置かれている。 台車の上面は水平であらく, 水平面 BC と同じ高 さである。 a いま、質量mの物体を水平面 BC からの高さんの斜面上に置いて静かにはなすと, 物体は斜 面をすべり下りた。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 m 量 B M 01) (0) (1) 面BC上をすべっているときの物体の速さはいくらか。)(S) .103 物体が面BC 上から台車の上面に移ると同時に、 台車は床面上を動き出した。 やがて物体は 台車に対して静止し, 両者は一体となって運動した。 台車の上面と物体との間の動摩擦係数をμ とする。 (2) 一体となって運動しているときの台車の速さはいくらか。 また, 台車が動き出してから 物体と一体となるまでの時間はいくらか。 (3)この過程で失われた力学的エネルギーはいくらか。 また、 そのエネルギーは、何に変わっ たか。 (4) 一体となるまでに物体が台車の上面を台車に対してすべった距離はいくらか。