81番のような形式の問題では最初に求めるものが回答と違っても、それを代入して最後に求めるものが回答と同じ場合は、最初のやつは合っていると考えてもいいでしょうか？

66 力学 以下、滑らかな水平床面上でのこととする。 79** 439 1/39 質量 にばね定数kのばねを取り付け, 質量mのPをばねに押し当てて, 自然長から 縮んだ状態にし、手をはなす。 ばねから離れた後 のPの速さを求めよ。 750 80 滑らかな水平面と曲面をもつ質量Mの台が 静止している。 質量mの小球Pが速さひ。 で台に 飛び乗ってきた。 P が台上最も高い位置にきたと きの台の速さを求めよ。 また,Pが上がった 高さんを求めよ。 High 運動量保存則と重心の動き XG= 座標xと速度の間にはv= dx dt m dxc dt VG = P dxp m- + M- dt P m 前問でPが最高点に達した後,台を滑り降り,台から離れたときのPの 速さと台の速さを求めよ。 Vo EX で, P と Q の重心G の運動を調べてみる。それぞれのx座標を X xQ, xc とすると mxp+MxQ m+M の関係があるから ( 160), k 10000000 M M dxQ dt mvp+Mvq m+M = 重心の速度vc は m+M mvp+MvQは運動量保存則より一定だから, vcは一定となる。 つま 重心Gは等速度で動く。 とくに, 79のように, はじめ全体が静止して るときには, c=0となり, 重心位置は不変となる。

図bの磁力線の書き方が分かりません

B B フレミングの左手の法則を用いればよい。 F=IBl [N) 3者は直交 でんじりょく 鉱磁力Fは向きまで決められること。 High 図aのような右向きの一様な磁場と, 手前向 きの電流Iがつくる反時計回りの磁場を合成す ると,図bのようになる。電流の上側では磁場 が打ち消し合って磁力線がまばらになり, 電流 の下側では強め合って磁力線が密になる。磁力 線が縮もうとする性質と隣どうしが押し合う性 質がともに電流に上向きの力を与える。 まったく別な見方としては, 図aで電流は赤 点線の磁場を通して磁石に(N, S共に)下向き の力を与える。その反作用として電流は上向き の力を受けると考えることもできる。 N S 図a コ F N S 図b TO

物理の力学についてです。 このEXで(1)は分かるのですが(2)について、物体が衝突しているのにも関わらず力学的エネルギー保存則が立てられるのは何故ですか？

64 カ学 VI 運動量 Eトク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 77の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば,Qがはじめ静止していると。 衝突してきたPが止まり,Qがりで動き出 65 解(1) Pがばねを押し縮めると同時に,Qは 止まった u ばねに押されて動き出す。ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 つまり,相対速度が0となるときだ。し たがって,このときQの速度も いである。 Omの 相対速度0 すことになる。 Qから見た Pの運動 A 78* なめらかな床上に,質量 Mの板が,ばね定数k のばねで結ばれて置かれている。質量m(<M/2) の物体が速さで板に当たるとき,ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 (1) e=0 (2) e=号の場合について求めよ。 P.Qの速度は同じ M. 運動量保存則より mus=mu+Mu m ひ= m+M m U。 O→ 00000 トク 2物体が動いているとき, “最も……"は相対速度に着目 保存則の威力 (2) 力学的エネルギー保存則より りっきゃく mM = VR(m+M) 力学的エネルギー保存則,運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし,保存則は運動方程式を超えた力カを秘めている。たとえば,滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。ただ,保存則には適用条件があることは常に意識して Sよっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 おかねばならない。 摩擦,抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) → カ学的工ネルギー保存則 衝突·分裂(物体系について外カ=0) (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mvo=mu+ MU …0 →運動量保存則 ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則より 力学的エネルギー保存則は仕事を,運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 連立的に解くタイプは概して難問となる。が,パターンを心得ていれば,取 扱いはむしろ一本調子だ。猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 mーmM …2 mus Uを消去して整理すると (m+M)u*-2mvsu +(m-M)v=0 2次方程式の解の公式より m土M m+M u=。とすると, ①よりU=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度。で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度ひを求めよ。 (2)ばねの縮みの最大値!を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度uを求めよ。 m-M」 テ=n m+M% Vo m High (3)はP, Qがばねを介して級やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式 u-U=ー(to-0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

解説の（3）のhigh となっているところでバネを介した衝突が弾性衝突であると書かれているのですがそれはなぜそうみなせるのですか？

NR 滑らかな水平面上に質量 //の球Qがばね定 数んのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 7 の球P が速度 で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度ぃを求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値 7 を求めよ。 (3) やがて P はばねから離れた。P の速度んを求めよ。

10番で、グラフの書き方を教えて下さい！

電電はペクトル和 電位はスカラー和 電場が一様でない場合にも, 狭い範 囲では一様とみなせるから, 接近した 2点問ならだニレ/@としてよい。電 位のグラフでは, つつ 0 としたときの /は接線の傾きに対応する。つま り, 電位のグラフでは接線の傾きの大 きさが電場の強さを表す。 \ |接線の傾き| 三電場の強さ 上電符+〇の電位 f High。 レーんQ/ヶの導出については姉妹編 p 161 を参照。 一般に, 電位のグラフを見たら力学の清らかな曲面 。 電位 を思い浮かべるとよい。上の例なら 十9の電荷をァ軸 上に置くと, +O〇からの反発力で動き出すが, そのス 1 ピードは曲面上に置いた小球が転がり落ちるのと同じ 1 ように増していく。gがgzに対応しているからだ。 ただ, 一g の電荷の運動を考えるときは曲面をひっくり返して見ること (z 軸に対称に)。 トにて ⑳) ァy 平面上, (2, 0) の位置に +@, (一6, 0) の位置に 一Q の点電荷がある< 次の点の電位を求めよ。無限遠を基人とする。 < 900 ⑯) B⑥: DCGe: 0 世 前問で, * 軸上での電位を 軸を横軸としてグラフに表せ(概略でよい) 定された0 の点電荷から距離 6 離れた点で, 上 AAM 多 の小 を放した。+@ から 人MCM のおょび分に| に時間 たうたときのさんをポめよく1

47でaが正なのに後方に像ができるのはなぜですか？

ア…品レンズは正, 凹レンズは負 み……レンズの前方の光源は正 後 信みっどー胃 ができるケーズ なる。図 3 のは負である< Higr <が負となる 後方の光源とは, 図2,図3で 光を逆行きせた場合にあたる ("物体」は「守像 に変わる)。これは 2 枚のレンズを用いるときに 起こる。右図の点雪の位置に2 枚日のレンズを人 れると, 図のgは負として扱う (め (ぬ 焦点距離 10 cm の凸レンズの前方 15 cm の所に長き 3 cm の棒を光軸に垂直 に立てた。どこにどんな像ができるか。同じ条件で凹レンズの場合はどうか。 失点距離 15 cm の凸レンズL, の前方 6 cm に光源を世いた。像はどこにで きるか。さきらにレンズL。をLの後方 10 cm に早くと, L。 の後方 30 cm に像 ができた。L。 は凸凹か。また, の焦点距離を求めよ。 4の" 焦点距離20 cm の凸レンズと焦点距離40cmの 物体 凹レンズが 40 cm 隔てて置かれている。 凸レンズの前 方30 cm にある長き 20 cm の物体の像はどのように 現れるか。 Ocm em High 四面錠との画伯 四面箕は反射した光を集めるので凸レンズに(相面貸は光を散らすので 帳レンズに)対応させて, レンズの公式を用いればよい。なお, 球画のキ 径をとすると, 作点距離は 二 。 衣 0。伯軸中では光の小隊滞DBE ara 。 。

(2)で、hは何を表しているんですか？

回還 作方投射 右図のように. 高き9.8mの人建物の 屋上から, 仰角30'の向きに初速度の大きき x[m/s]で小球 を投げ出したところ, 2.0s後に地面に達した。 (1) 初速度の大きさみは何m/sか。 (②) 小球が達する最高点の地面からの高きは何m か。 (3 小球が建物の属上と同じ高きを通過するのは投げ出して から何 s後か。また, そのときの小球速さは何 m/s か。 (4⑭) 小球は針物から何m 離れた地面に達したか。 解説を見る センサー10っ だ腹目六け上けりと回し通助する 府下の韻きをを原避とし。 多本上向きを正とすると, り=w/-すの より -9.8=wsin30x2.0-訪X9.8x2.び よって. =9.8(m/s) (2) 最高点の屋上上からの高きをヵ(m〕とする。 鉛直上上向きを正 とすると, がーAy=ー29y より。 び-(9.8sin30)*=-2x9.8k ゆえに, =1.225*1.2(m) よって. 求める高き(m]は, 7 9.8+1.2=11.0(m) 2 晋和め和久上間を7/「ロエキオス 氷上の喜スを大貞と1 欠半im ト虹中と攻下中